按速度分区的裂步傅里叶叠前深度偏移方法

本文提出了一种按速度构造对速度场进行分区的裂步傅里叶叠前深度偏移方法。裂步傅里叶法 (SSF)的理论基础是摄动项 ,在一个步长的波场延拓中 ,当速度反差较大时 ,摄动项的误差也随之加大。所以当横向速度剧烈变化时 ,要根据速度构造对速度场进行分区 ,在每一个速度区内 ,分别采用不同的参考速度 ,这样可以最大限度地减小参考速度和真实速度之间的反差 ,进而提高裂步法成像精度 ,同时可以最大限度地减少参考速度的个数 ,使计算量降到最小。实现步骤为 :1在每一个延拓步长内 ,首先求出某层的最大速度和最小速度 ,然后从两者之间确定一个合适的分界速度 ;2以分界速度为界 ,将该速度场分为若干高速区和低速区 ,各个区之间不必连续 ;3在每一速度区内分别采用不同的参考速度 ,应用裂步傅里叶方法进行波场延拓 ,即先在频率—波数域中做相位移 ,然后再回到频率—空间域逐点实现裂步法 ;4对分区延拓后得到的不同波场 ,按照实际对应的网格点进行合并 ,合并波场时应做适当的光滑处理 ,即可得到该层延拓后的完整波场 ;5重复以上步骤 ,直至完成所有速度分区的波场延拓及合并。理论分析和简单模型的叠后深度偏移试算及 Marmousi模型叠前深度偏移的试算结果表明了该方法的可行性。

三维地震偏移中的一种消除边界反射方法

在频率 空间域中对单程波方程增加一项简单的阻尼因子,利用修改后的单程波方程对三维地震资料进行偏移处理时,在实际测区的外部就有一个薄吸收层。当波穿越这个薄层时,波场值迅速衰减,从而起到消除边界反射的作用。由于偏移处理是在频率 空间域中进行,减少了时间 空间域中偏移时由于对时间离散所产生的频散现象。在算法设计中,应用稳式差分格式以达到好的稳定性,方法易于实现并行处理。

一个偏微分方程反问题数值求解的方法

利用傅氏变换将一个三维偏微分方程反问题从时间 -空间域变换到频率 -空间域 ,使得该问题的差分格式求解维数减少 .构造了一个隐式差分格式 ,利用傅氏反变换将该问题的解变回到时间 -空间坐标系 .该方法减少了常规方法中对时间离散所产生的误差 ,同时提高了计算的效率 .