基于广义频率响应函数的非线性控制系统稳定性研究

基于Ｖｏｌｔｅｒｒａ级数的广义频率响应函数（ＧＦＲＦ）或称非线性传递函数，为研究非线性系统提供了新的思路，它是对线性频率分析方法的推广，其最重要的价值是实验可验证性．一些学者已经对非线性传递函数理论进行了研究，在非线性控制系统仿真、非线性系统辨识、ＧＦＲＦ计算方法，以及非线性传递函数理论的工业应用等方面取得了一些有意义的成果．但到现在为止，对具有无限项ＧＦＲＦ的非线性系统的．稳定性研究还没有涉及．本文基于广义频率响应函数，提出了一类非线性控制系统的开环稳定性判据条件．作者首先用ＧＦＲＦ方法描述了非线性控制系统，然后给出了该类系统的输入输出稳定性判据，进而讨论了四种特殊情况下的稳定性条件．最后，利用大量的仿真例子对结论进行了验证．