几种优化方法在频率域全波形反演中的应用效果及对比分析研究

全波形反演方法是一个有效求解参数重建问题的方法,其本质是一个寻找最优解的优化问题,目前多用局部最优方法求解,如最速下降法、共轭梯度法、高斯-牛顿法、拟牛顿法等.文中给出了常用的优化方法,基于二维声波方程,将这些方法应用于部分overthrust模型的反演,通过对各方法所得反演模型的精度和计算时间的对比分析,对各个方法的优缺点进行总结,为后续多参数反演或高维方程参数反演提供方法选择上的参考;针对所要求解的反问题,选用的优化方法需要在收敛速率、计算存储量和算法的稳定性之间进行权衡,以得到一个最优的反演结果.

频率域全波形反演中关于复频率的研究

Laplace-Fourier域全波形反演可以利用简单的初始模型,从缺失低频信息的地震数据中得到长波长速度模型.Laplace-Fourier域全波形反演等价于本文的复频率全波形反演,但二者的实现方式不同,因此研究复频率全波形反演,可以为二者的对比研究并发展更有效的方法奠定重要基础.本文首先比较用线性增加模型作为初始模型时几个包含不同高低频成分的频率组的反演效果,再比较结合复频率之后各个频率组的反演效果,从简单模型和复杂模型的测试中都可以看出这种复频率+频率反演的方式对反演效果有明显改善.

基于改进目标函数的频率域全波形反演研究

频率域全波形反演计算高效、反演精度高,已成为地震勘探利用叠前地震波场的运动学和动力学信息重建地下速度结构的有力工具,但其对初始模型要求较高。针对该算法的不足之处,提出对算法中固定不变的目标函数进行改进,在反演过程中有针对性的调整目标函数,以降低方程组的不确定性,达到降低对初始模型依赖性的目的。实验表明,改进目标函数后的算法在初始模型较差时,相比常规算法仍能得到更高精度的反演结果。

波场相位相关时移全波形反演

全波形反演(FWI)算法对低频信息和初始模型的依赖比较严重,容易发生周波跳跃现象而陷入局部极小点。为减少周波跳跃现象对全波形反演的影响,提出了波场相位相关时移全波形反演算法,在反演之前对模拟数据进行处理,提高观测数据和模拟数据的匹配程度;同时为减少初始模型对FWI的影响,利用Curvelet变换的多尺度特性,在反演的不同阶段选择不同尺度的数据参与反演,从而改善全波形反演因初始模型误差较大而出现周波跳跃的问题。利用Marmousi模型对波场相位相关时移全波形反演算法进行了测试,结果表明,该反演算法以及利用Curvelet变换多尺度数据参与反演可以明显改善FWI对低频信息和初始模型的依赖,得到较好的反演结果。

矩形旋转交错网格PML边界条件的研究与实现

现有的频率域波全形反演多是默认基于正方形旋转交错网格,而基于矩形旋转交错网格的全波形反演有更大的灵活性,能更好地适应实际地下介质结构,有更好的内存使用率和计算效率。为了解决原始的基于正方形网格的PML(完全匹配层)吸收边界形式不再适用的问题,文中将通过声波方程完全匹配层吸收边界的经典方法,构建并推导出PML吸收边界条件在矩形旋转交错网格中的具体形式,通过Marmousi模型正演和反演实验,得出本文所构建的PML边界获得良好的吸收效果,对反演结果有很好的改善。