基于位移逆有理Krylov子空间算法的频率域可控源电磁快速正演

本文开发了一种双重复极点位移逆(SAI)有理Krylov子空间算法,实现了频率域可控源电磁法(CSEM)多频电磁场值的快速计算.在有理Krylov子空间算法中,极点选择是保障CSEM正演精度的关键,单重复极点有理Krylov子空间算法在频率域可控源电磁法应用最为广泛,但其缺点在于正演计算频段范围有限,增加极点个数能够获取更宽频段响应.为此,立足于有理Krylov子空间基本理论,推导了多重复极点位移逆算法Rayleigh商一阶秩修改公式,并利用该模型降阶算法开展了可控源电磁法正演模拟.另外,本文利用粒子群算法求解多极点收敛率函数,可以快速获取最优多极点,从而确保正演模拟精度.相比于单重复极点,多重复极点位移逆算法会增加极点计算时间,但能在更宽的频率范围内准确计算电磁场值.根据频率范围选定合适的极点后,该方法仅需要求解与极点数相同的多个线性方程组,通过场源项和系数矩阵求得有理Krylov子空间,再将正演算子投影到有理Krylov子空间中,显著降低正演算子的自由度,提高多频正演的计算效率.设计了均匀半空间和块状异常模型,并开展了算法测试,计算结果表明:在保证精度的情况下,相比于常规矢量有限元算法,单重复极点、双重复极点位移逆模型降阶算法的加速比超过10倍以上;双重复极点位移逆模型降阶算法总体计算精度要优于相应的单重复极点算法,且具有更宽的计算频带.

基于高斯牛顿法的频率域可控源电磁三维反演研究

三维反演解释是电磁法勘探发展的重要趋势,而如何提高三维反演的可靠性、稳定性和计算效率是算法开发者们目前的研究重点.本文实现了一种频率域可控源电磁(CSEM)三维反演算法.其中正演基于拟态有限体积法离散化,利用直接矩阵分解技术来求解大型线性系统方程,不仅准确、稳定,而且特别有利于含有大量发射场源位置的CSEM勘探情况;对目标函数的最优化采用高斯牛顿法(GN),具有近似二次的收敛性;使用预条件共轭梯度法(PCG)求解每次GN迭代所得到的法方程,避免了显式求解和存储灵敏度矩阵,减小了计算量.以上这些方法的结合应用,使得本文的三维反演算法准确、稳定且高效.通过陆地和海洋CSEM勘探场景中的典型理论模型的反演测试,验证了本文算法的有效性.

基于有限元法的频率域可控源三维正演并行计算

本文实现了基于有限元法的频率域可控源三维正演并行算法。首先从麦克斯韦方程出发,推导出电场双旋度方程及其边值问题,采用广义变分原理建立泛函并推导出有限元方程,并利用改进的对称逐步超松弛迭代方法(SSOR-PCG)来求解大型线性方程组。针对频率域电磁法三维有限元数值模拟计算速度慢、各频点计算相互独立的特点,选用MPI并行技术,实现了基于频点的对等并行算法。然后利用本文算法对均匀半空间模型进行模拟计算,并将计算结果与解析解对比,验证了算法的准确性和有效性。最后对模型实例进行模拟,模拟结果均能在不同程度上反映出异常体,计算效率基本上能够跟计算核心数成正比,从而说明了本文算法能够对频率域可控源电磁三维正演进行有效地模拟。

起伏地形频率域可控源电磁二维快速正反演

起伏地形频率域可控源电磁正反演研究受到众多学者的关注和重视,目前普遍实用的为未考虑地形的二维正反演算法程序。本文基于积分方程法正演和多场源、多频率、对比源反演算法,开展起伏地形条件下频率域可控源电磁二维快速正反演研究。通过引入层状参考模型、将地形与目标体整体作为异常场剖分区域,实现起伏地形可控源电磁正反演计算。针对包含地形在内的大尺度剖分区域引起的大型计算代价问题,采用快速傅里叶算法提高正反演计算效率。通过与现有正反演算法进行模型算例对比,验证了本文采用方法的可行性与有效性。

频率域可控源电磁法三维反演进展

频率域可控源电磁法(FCSEM)是一种基于人工源激发的地球物理勘探方法,比大地电磁探测有更强的扛干扰能力,比重磁勘探有更高的分辨率。因此在地球物理资源勘探领域中发挥着关键的作用。FCSEM反演方法的研究及其算法稳定性、有效性和计算效率,一直都是近年来的热点。本文主要介绍了可控源电磁法三维反演数值模拟技术,进展,以及相关解算法的应用,并对各种方法的特点作了比较分析,最后对FCSEM进行了总结,并给出了未来的发展方向。

可控源电磁磁场频率梯度一维Occam反演

Occam反演作为一种地球物理正则化反演方法,被广泛使用于求取光滑的反演结果。传统的场值单分量一维Occam反演虽然能够对层状模型有着较好的恢复效果,但是反演结果严重依赖于收发距,通常收发距需要达到数千公里才可获得满意的反演结果。当偏移距过小时反演结果几乎是直线,对模型的电性变化无任何反映。本文对水平电偶极源产生的磁场求取频率梯度,层状模型的梯度值采用高精度差分值进行代替。将磁场频率梯度应用于Occam反演中,大量的反演结果表明,磁场三分量频率梯度的反演结果不会随着收发距而改变,均可以在近场源下很好地恢复模型真实情况,对电阻率的恢复效果优于层厚度。与其他电磁方法一样,反演结果对低阻层更为灵敏,对复杂模型的高阻层的恢复效果不如低阻体。

基于全区视电阻率的线源FCSEM二维正演模拟

频率域可控源电磁是在大地电磁测深的基础上发展起来的一种人工源电磁测深法,其二维电磁响应的计算须采用数值模拟方法.本文以Matlab为程序编译工具,采用双二次插值的有限单元法,推导出相应的计算公式.为了模拟无穷远边界及满足计算机的内存需求,在保证计算精度的情况下设计了非均匀网格剖分.在程序编制中,只存储有限元系数矩阵的非零元素,大大减少了正演计算的时间.针对频率域可控源电磁法中卡尼亚电阻率在过渡区和近区畸变的问题,给出了全区视电阻率的迭代公式,并对典型的一维层状模型以及简单二维模型进行了计算.过渡区和近区数据经过校正后,可以正确反映出模型的地电特征,证明了线源下近区勘探的可能性.

电导率连续变化的线源FCSEM有限元正演模拟

为了更好地模拟地下介质连续变化及开展连续介质的反演,对二维电导率分块线性变化的线源频率域可控源电磁法进行了有限元正演模拟,在剖分单元内同时对电场及电导率参数线性插值,使电导率参数在剖分单元之间保持连续变化。首先,提出有限元正演模拟的边值问题及变分问题,并详细论述了有限元的剖分、插值、单元分析及总体合成的各个步骤;其次,采用稀疏存储及基于不完全IU分解的BICGSTAB算法求解复系数方程组,节省了内存并提高了计算速度;然后,对一个均匀半空间模型进行模拟,计算结果表明,低频及高频的有限元数值解都与解析解吻合,证明了算法的正确性;最后,对水平层状模型及垂直断层模型进行正演计算,视电阻率及相位的等值线图均较好地反映出了异常体,说明文中算法能够对电导率连续变化的线源可控源电磁法进行有效地模拟。

基于双二次插值的2.5维FCSEM有限元正演模拟

首先给出2.5维频率域可控源电磁的有限元方程,并详细推导基于矩形剖分及双二次插值的有限元方程的刚度矩阵的求解过程;接着重点研究波数的选取并得到一组精度较高的波数选取方案;然后利用本文基于双二次插值的有限元算法对一个均匀半空间模型进行模拟计算,并将计算结果与解析解对比,验证本文算法的正确性;最后对2个二维地电模型进行有限元模拟,分别得到TE及TM模式下的视电阻率及相位等值线断面图,通过对比分析可知模拟结果均能在不同程度上反映出异常体,从而进一步说明本文算法能够对2.5维频率域可控源电磁进行有效地模拟。