基于频率概率约束的连续体结构拓扑优化

研究了具有随机参数的连续体结构在频率概率约束下的动力特性拓扑优化问题.构建了基于概率的弯曲薄板和平面应力薄板结构的拓扑优化模型,对频率概率约束进行了等价显式化处理,导出了随机参数结构的动力特性数字特征计算表达式,并提出了一种进化优化准则.算例的优化结果表明文中模型的合理性和方法的有效性.

归纳推理能力对初中生频率概率学习的影响

研究以843名七至九年级学生为被试,考察归纳推理能力对其频率概率学习的影响。结果表明:(1)归纳推理能力与学生对“随机性”“独立性”“规律性”及“用频率估计概率”四个子概念的理解均存在显著正相关;(2)归纳推理能力是学生频率概率学习表现的显著预测源,其中对“规律性”和“用频率估计概率”的预测力较大,这符合理论预期和知识逻辑;(3)归纳推理能力对“规律性”及“用频率估计概率”学习的影响机制是:一方面,归纳推理能力直接积极影响了学生对“规律性”及“用频率估计概率”的学习;另一方面,归纳推理能力通过影响学生对“规律性”的学习间接影响了其对“用频率估计概率”的学习;归纳推理能力对“用频率估计概率”的间接影响效应量远大于直接影响。基于研究发现,文章对频率概率教学渗透归纳思想提出了三点建议:(1)在数学教学中加强归纳推理能力的培养;(2)有意识地强调归纳推理与频率概率的联系;(3)充分尊重并协调学生归纳推理能力和频率概率的学习规律。

浅谈数据分析在中职数学课堂中的运用——以“随机事件的频率与概率”教学为例

数据分析可以很高效地协助人类找到规律,解决问题,是处理数据最主要的数学方法,是探索随机问题最关键的数学手段。在“随机事件的频率与概率”课程中,中职数学教师应高度重视训练中职学生的数据分析能力,并优化课堂教学。教师要针对中职学生的共同特征,设立恰当的问题情境,并借助现代化教育手段,以实践活动、科学探究的形式,积极培养学生的统计意识,提升学生的数据分析能力,实现中等职业教育人才培养“立德树人”目标。

随机事件、频率与概率题型“战法指导”

随机事件、频率与概率是概率学习中的重要知识点,也是高考的必考点,下面就这类问题进行“战法指导”。题型一:随机事件之间关系的判断例1设靶子上的环数取1~10这10个正整数,脱靶计为0环。某人射击一次,设事件A=“中靶”,事件B=“击中环数大于5”,事件C=“击中环数大于1且小于6”,事件D=“击中环数大于0且小于6”,则下列关系正确的是()。

频率型联系概率与随机事件转化定理

为进一步研究联系概率与概率的关系,借助一种新的"掷硬币"和"掷骰子"随机试验,导出频率型概率的联系概率。在此基础上给出随机事件的"转化定理"与"大概率原理",并讨论其与"小概率原理"的关系。以"掷骰子"为例给出同异反联系概率和多元联系概率的定义,说明频率型联系概率与古典概型、几何概型的联系概率具有同样的数学形式和性质,实例表明联系概率客观地反映了随机试验结果。

论赖欣巴哈的频率论概率逻辑

赖欣巴哈的频率论概率逻辑系统与理论是将概率理论和数理逻辑的理论与方法转移到归纳逻辑的研究中而构造出来的,从数学上说,运用了数学概率论的频率概念,从逻辑上说,它是一种外延的、关系的、多值的逻辑。其特点就在于它用到了频率解释。它使归纳逻辑向形式化和数量化的研究方面前进了一大步。虽然在其发展过程中也遇到了一些困难,但恰恰是这些困难促使其对该系统不断进行修改和补充,逐渐完善。同时,他对概率逻辑的研究也充分体现了当前科学技术相互渗透并具有统一化、整体化的这一历史必然趋势。

频率与概率教学探讨——“用频率估计概率”教学的设计、实施与反思

用频率估计概率是初中统计与概率学习领域的核心概念与方法．从随机性与规律性是随机事件对立统一特性的角度，重点说明本节课的重点是揭示随机事件的统计规律；阐述了深刻理解教科书编写意图的重要性，在解析教学内容的过程中构思教学设计；在教学活动中，精心设计观察与试验，引导学生在试验中逐步理解用频率估计概率的本质；并从三个方面说明如何正确处理预设与生成的关系．

“用频率估计概率”(第一课时)教学设计

概率的统计定义相对于概率的古典定义，更具一般性和普遍性．概率统计定义的核心是频率的稳定性．本设计力图让学生亲历不同类别的试验，从中切实了解用频率估计概率的必要性与合理性，真切感受随机性、稳定性等数学思想方法．

数据分析素养为本的教学实践与反思--以新人教A版高中数学教材“频率与概率”单元设计为例

针对如何在教学中培养数据分析素养的问题,研究者以“频率与概率”单元教学为例,使学生经历知识探索和发现过程,感悟如何获取有用的数据、如何选择有效的方法、如何得到有意义的结论,进而探讨了培育数据分析素养的方法:实践收集和整理数据的操作过程;课堂上突出数据分析处理过程,包括从分组试验到汇总统计的各环节;提升使用信息技术辅助数据分析的能力;设计开放性作业,在解决问题中提升数据分析素养.

“频率与概率的关系”教材分析及施教建议

准确地理解、把握教材是取得良好教学效果的基础。理解一节教材应理解该节教材在《课标》中的具体要求是什么;在整个学科体系中和在全册教材体系中的地位和作用是什么;该知识产生的背景是什么;内容上的内在逻辑顺序是什么;教材中蕴含的思想方法有哪些;教材中正文、例题、练习题、课后习题的设置意图是什么等。在深刻理解准确把握教材的基础上,遵循"学生为主体,教师为主导""等重要教学原则实施教学。

“频率匹配法”在集合降水预报中的应用研究

基于"频率匹配法"的思路,采用两种方法进行了集合降水预报的订正研究,一种方法是利用集合成员降水频率订正简单集合平均平滑效应的"概率匹配平均"法,另一种方法是利用实况降水频率订正集合成员降水预报系统偏差的"预报偏差订正"法,通过个例和批量试验,结果表明:(1)概率匹配平均法可以矫正简单集合平均的平滑作用所造成的小量级降水分布范围增大而强降水被削弱的负作用,这种改进对强降水区更显著,并且集合系统离散度越大这种改进也越大;但该方法对预报区域内总降水量的预报没有改进作用,不能改善预报的系统性偏差。(2)虽然预报偏差订正法对降水落区预报的改进有限,但可以订正模式降水预报的系统性误差,改进雨量预报以及集合预报系统的离散度特征和概率预报技巧;直接对集合平均预报进行偏差订正的效果优于单个成员偏差订正后的简单算术平均。(3)在对每个集合成员的降水预报进行偏差订正后,概率匹配平均仍可改善其简单平均的效果,因此在实际业务中,应该综合采用上述两种方法,以获得在消除系统性偏差的同时各量级降水分布又合理的集合平均降水预报。

指向核心素养培养的项目式学习教学实例与分析——以“基于统计方法的垃圾定点投放的优化问题研究”为例

“基于统计方法的垃圾定点投放的优化问题研究”案例以垃圾定点投放为背景,以用频率估计概率、用样本估计总体的方法建立数学模型,在教学楼进行实验,收集数据,并计算得出优化结果,完成研究报告、展示汇报和答辩.项目突出真实问题真实解决、真实过程真实体验和真实成果真实收获三大特点,为项目式学习的设计与实施提供参考.

论归纳逻辑中对概率的主观主义解释

在归纳逻辑中,对概率存在不同的哲学解释,本文重点阐述了对概率的主观主义解释以及主观概率如何确定、如何随着主体知识状态的变化进行调整,这一调整过程即运用贝叶斯定理进行推理的过程。主观概率有其独特的适用场景,并对决策理论产生重要影响,在决策理论中有广泛的应用。

不同采样频率下的伪码同步性能分析

针对无线通信系统中的伪码同步问题,本文以滑动相关法为基础,分析了在不同采样频率下实现同步时的信号检测概率、虚警概率,同时结合克拉美罗限分析了采样频率对同步精度的影响。分析与仿真结果表明:增加采样频率可以提高信号的检测概率;在高接收信噪比下可以缩小符号定时偏差,提高系统同步的精度。但当采样频率足够高时,继续提高采样频率获得的性能提升很小,同时会增加信号处理的复杂度。因此,在无线通信系统中实现同步时,采样频率的选取需要在性能与复杂度上折中考虑。

两种马尔可夫链状态转移概率矩阵的估计与比较

首先证明马尔可夫链任意等间隔子序列仍是马尔可夫链;并给出该子序列的转移概率矩阵及其2种估计方法,即C-K方程法和频率代替概率法;最后基于偏差和均方误差比较转移概率矩阵估计的优劣,计算机仿真实验结果表明C-K方程法更有效。

初中统计与概率教学现状分析和建议

概率教学是初中教学的薄弱之处,学生学习不够深入.原因是课时少,地位低,教师对概率知识的储备较少,导致了学生在初中的概率学习只针对考试,缺乏动手实践探究从而获得探究过程中的经验.因此本文通过案例给出统计与概率教学现状分析和教学建议.

初中数学“频率与概率”教学设计

学生的数据观念是其分析现实世界的重要手段,形成数据观念有助于理解和表达生活中随机现象发生的规律,并根据规律做出决策,从而感知数据分析的重要性。本文以苏科版八年级下册“频率与概率”一节教学为例,探讨如何在教学中培养学生的数据观念,培育学生的数学核心素养。

高校工科数学的异同步交错教学模式探究

为实现课堂教学以学生为主体,培养学生自学与创新学习能力为目标,改变传统的同步教学方法,提出了同步教学和异步教学交错进行的教学思想方法,最后以"概率论与数理统计"中的一个知识点"频率与概率"演示了该教学方法。

从“概率与中奖”谈等可能、古典概型与频率

频率、等可能和古典概型是概率学习的重要基础。三者之中频率是基础的基础,等可能是基于频率的假设,当然这个假设符合直观和经验,而古典概型则是对等可能事件的一种量化。对三者之间关系的认识,有助于我们更好地理解概率这门学科,加深对它的认识,进而更好地了解世界。

不(非)均匀世界永恒运动与发展的动力

自然界、人类社会与思维(意识)等领域中,都普遍地存在着核心与非核心的结构差异。世界上的任何事物与结构,例如物质、质量、能量、空间、时间、力场、电场、磁场、矛盾、概率、人类社会、人类思维等现象,都普遍地存在着不(非)均匀、不平均分布的共同特征。这种不(非)均匀的特性不仅表现在现实世界中,而且还表现在频率与概率分布中。根据热力学第二定律与系统自组织等理论,结合"矛盾"概念,我们可以判断出世界的不(非)均匀特征其实正是唯物辩证法两个总特征——普遍联系与永恒发展的内在动力。