交换折叠超立方体的2-额外边连通度

g-额外边连通度是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.设G是连通图且g是非负整数,如果图G中存在某种边子集,使得G中删除这种边子集后得到的图不连通并且每个分支的点数超过g,则所有这种边子集中基数最小的边子集的基数称为图G的g-额外边连通度,记作λg(G).一个新的网络交换折叠超立方体网络记为EFH(s,t).本文利用2-额外边连通度作为评价可靠性的重要度量,对交换折叠超立方体网络的可靠性进行了分析,得到了交换折叠超立方体网络的2-额外边连通度.证明了:EFH(s,t)的2-额外边连通度等于3s+2(6≤s≤t).这个结果意味着:为了使EFH(s,t)不连通且每个分支都至少包含3个顶点,至少有3s+2条边要同时发生故障.

折叠交叉超立方体的2-额外连通度和2-额外边连通度

有各种各样的方法去衡量不同网络的可靠性和容错性.一个连通图G的g-额外连通度κ_(g)(g-额外边连通度λ_(g))是顶点数最小的顶点集S(边数最少的边集S),使得G-S不连通,并且剩下的每个连通分支含有的顶点数至少是g+1.探究n-维折叠交叉超立方体FCQ_(n)的2-额外连通度和2-额外边连通度,证明得到如下结论:当n≥8时,κ_(2)(FCQ_(n))=3n-2;当n≥5时,λ_(2)(FCQ_(n))=3n-1.

折叠交叉立方体的3-额外边连通度

g-额外边连通度是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.设G是连通图且g是非负整数,如果G中存在某种边子集使得G删除这种边子集后得到的图不连通,且每个分支至少有g+1个点,则所有这种边子集中基数最小的边子集的基数称为图G的g-额外边连通度,记作λ_(g)(G).由定义可知,λ_(0)(G)=λ(G)且λ_(1)(G)是图G的超边连通度,n-维折叠交叉立方体FCQ_(n)是由交叉立方体CQ_(n)增加2^(n-1)条边后所得.因此,证明λ_(3)(FCQ_(n))=4n-4,n≥5;分析说明对折叠交叉立方体互连网络的可靠性评价时,3-额外边连通度较之经典的边连通度更具优势性.

星型网络的额外连通度

在评价网络可靠性方面,额外连通度比传统连通度更为精确、更具有实际意义.星型互连网络Sn是重要的大规模处理器系统网络模型之一.研究了星型互连网络Sn的2-额外连通度问题,证明了当n≥6时,κ2(Sn)=λ2(Sn)=3n-7.具体说明了对星型网络的可靠性评价时,2-额外连通度比传统连通度更具有优越性.