带多级免赔额的风险保费及其贝叶斯估计

在汽车保险中,保单设计常常会提供多个级别的免赔额以供被保险人选择.因此,在汽车保险的聚合风险模型中,将索赔额按大小分为若干级别.进而,建立了在均值-方差保费原理下风险保费的贝叶斯模型,并获得了风险保费和贝叶斯估计的显式解.研究结论显示:在一定条件下,贝叶斯估计能表达为样本估计和聚合估计的加权平均.同时,研究了风险保费的线性贝叶斯估计,获得了在任意分布下风险保费的最优信度估计,证明了贝叶斯估计和信度估计的强相合性和渐近正态性.最后,利用数值模拟方法验证了估计的大样本性质.

基于两阶段Expectile回归的风险保费定价

如何厘定风险保费是保险精算的核心研究内容之一。风险保费由纯保费和风险附加构成,通常采用广义线性模型厘定纯保费,应用各种保费原理计算风险附加。常用的保费原理包括期望值原理、标准差原理、分位数原理等。文章基于对Expectile理论性质的研究结果,提出Expectile保费原理,即通过两阶段Expec⁃tile回归预测每份保单的风险保费。类似于分位回归是对中位数回归的自然推广,Expectile回归是对均值回归的自然推广。应用分位回归相当于是在中位数的基础上计算风险附加,而应用Expectile回归可以看作是在均值(亦即纯保费)基础上计算风险附加,所以风险保费的计算结果更加合乎定价逻辑。基于一组公开数据的实证研究结果表明,两阶段Expectile回归在基尼系数指标下厘定风险保费要优于其他现有方法,对于提高保险定价的科学性和合理性具有重要的实际应用价值。

期望效用原理中风险保费的信度估计

期望效用保费定价方法是保费定价的重要方法之一.本文建立了期望效用保费原理的贝叶斯模型,定义了期望效用原理的风险保费,并给出了风险保费的信度估计.进而,研究了保费估计的统计性质.最后通过数值模拟的方法验证了风险保费估计的渐近正态性和收敛速度.

方差保费原理中风险保费的近似信度估计

方差保费原理是保险公司最常用的保费原理。文章建立了方差保费原理的贝叶斯模型,定义了风险保费及其贝叶斯预测与贝叶斯估计,并得到了相应的近似贝叶斯估计的计算公式。在指数风险模型中研究了这些估计统计性质。最后,利用数值模拟的方法比较了这些估计的均方误差,并验证了估计的收敛速度。

基于分位回归的风险保费预测

风险保费预测是非寿险费率厘定的重要组成部分。在传统的分位回归厘定风险保费中,通常假设分位数水平是事先给定的,缺乏一定的客观性。为此,提出了一种应用分位回归厘定风险保费的新方法。基于破产概率确定保单组合的总风险保费,建立个体保单的分位回归模型,并与总风险保费建立等式关系,通过数值方法求解出分位数水平,实现对个体保单风险保费的预测。通过一组实际数据分析表明,该方法具有良好的预测效果。

指数保费原理中风险保费的变点推断

保费定价是指精算师根据风险的分布特征确定一个合理的保费的过程.为了提高保险公司的竞争力,制定的保费必须科学合理且与保单风险相匹配.然而,由于风险因素的复杂性,保单风险的结构性变化常导致保费发生改变,保费的变点检测是保险公司重要的问题之一.本文建立了指数保费的变点检测模型,基于变点统计推断方法,提出了检测风险保费结构变点的统计量,并给出了保费变点位置的估计.进而,证明了估计量的大样本性质和收敛速度.最后,利用数值模拟的方法对统计量的收敛性进行了验证,比较了不同位置导致的保费变点检测的精度差异.本文的研究能为保险公司的保费定价和变点检测提供决策参考.

方差相关保费原理下风险保费的经验贝叶斯估计（英文）

方差相关保费原理不仅在实际运用还是在研究领域都是精算学中最为重要的保费原理之一.本文建立了方差相关保费原理的贝叶斯模型,得到了贝叶斯估计和信度估计.进而,讨论了这些估计的统计性质.在多合同数据中,给出了结构参数的无偏相合估计.最后,证明了经验贝叶斯估计的渐近最优性.

车险定价中风险保费类别的构造--基于广义线性模型与数据驱动的分箱方法

本文基于广义线性模型和数据驱动的分箱方法,对连续型自变量进行分箱处理,最终构建车险定价中的风险保费类别。本文数据来源于R软件包CASdatasets的法国三责险索赔频数数据集freMTPL2freq和索赔强度数据集freMTPL2sev。本文先运用R软件包mgcv,构建了一组索赔频数和索赔强度广义可加模型(GAMs)。再运用R软件包evtree,用进化树算法对连续型自变量进行分箱处理,将连续型变量转化为包含多个水平的分类变量。在此基础上,应用分箱处理得到的分类变量及其他分类变量,构造了另一组索赔频数和索赔强度广义线性模型(GLMs)。本文将由分箱后构造的GLMs和由分箱前构造的GAMs进行模型预测结果对比,发现GLMs和GAMs计算出的预测保费非常接近,而GLMs比GAMs更易直观解释。由此,本文研究得到了一个更简单直接的模型,可作为实务中更复杂车险定价模型的较好替代。

广义线性模型在汽车延保风险保费测算中的应用

基于保险公司2010年1月—2019年3月的实际保单数据样本,分别运用广义线性模型中的泊松模型和伽玛模型测算出险频率和案均赔款,构建风险保费测算模型,对影响风险保费的因素进行定量研究及分析.结果表明:该方法能够构建多个变量与风险保费的数值关系,减少了信息的损失,得到的费率表可作为实际应用的参考.最后,通过该方法测算结果与市场定价的实例比较对方法的合理性与优越性进行了说明.

基于保费收益贴现下的巨灾风险保费厘定

一、引言 当前，全球气候环境的变化，导致地震、飓风、洪水等重大灾难频发。例如，2013年4月20日，四川雅安发生7．0级地震，造成157人死亡，5700余人受伤，直接经济损失1693．58亿元；2012年10月28日，美国遭“桑迪”飓风袭击，造成113人死亡，数十万人无家可归，直接经济损失500亿美元；

新型广义加权保费原理下风险保费的信度估计

本文研究了新型广义加权保费原理下风险保费的信度估计问题.利用了损失函数法,将新型广义加权保费原理定义为新型广义加权损失函数下风险的最优估计.在该损失函数下,把估计限定在经验估计的线性组合,根据均方误差最小原则得到风险保费的信度估计,并证明了信度估计的相合性.最后,在Esscher保费原理下对信度估计的相合性进行模拟验证,并在指数保费原理下与前人的结果进行了比较,结果发现已有的研究只是本文的一种特殊情况.

失真风险保费的最优经验厘定

研究了贝叶斯模型中失真风险保费的经验厘定问题.通过弓I入分布函数的加权积分损失函数,利用信度理论的方法最小化期望损失得到分布函数的最优线性估计,进而得到失真风险保费的两个信度估计,并对信度估计的统计性质进行了比较.文章还讨论了失真函数和权重函数的选取问题,给出了结构参数的估计方法,证明了估计的无偏性和相合性.最后,利用数值模拟的方法验证了估计的收敛情况,并对不同失真函数下的收敛情况进行了比较.

二元贝叶斯聚合风险模型中保费的后验厘定

将索赔额区分为大额索赔和小额索赔,在方差相关保费原理下研究了二元贝叶斯聚合风险模型中风险保费的贝叶斯估计.结论显示,风险的条件期望和条件方差都能表达为样本函数和聚合保费的加权形式,其中权重满足\信度因子"的性质.进而,证明了贝叶斯估计的强相合性和渐近正态性.最后,利用数值模拟的方法验证了贝叶斯估计的大样本性质.

调和保费──一个新的定价模型

本文在经典的期望原理保费及风险调整保费的基础上建立一个调和保费的新的定价模型 ,并成功地引入了一个保险调和指数 R.根据 R的不同取值 ,我们可以将保险人的风险厌恶态度与被保险人的支付能力达成完美的结合 .这种合理性使这个模型具有很重要的实用价值 .

双二项风险模型的破产概率

经典的复合二项风险模型是假定保险公司按照单位时间常数速度收取保费 ,本文在考虑保费收取次数服从二项分布的基础上讨论盈余的性质 ,并给出关于破产概率的一个定理 。

基于保险投资风险模型的破产分析

根据投资因素和保费收入随机的特性,研究了一类双险种风险模型和破产概率估计,按逻辑关系推导出最终破产概率的数学模型,得出Lundberg不等式和破产概率的参数上界值。

中国存款保险制度设计中道德风险问题研究

作为金融安全网体系中的重要组成部分,存款保险制度逐在近年来金融危机中发挥积极作用,逐渐被世界大多数国家所接受.但是该制度给经济运行带来积极作用的同时,也造成道德风险问题,对金融安全问题的解决产生负面影响.因此,在建立存款保险制度的过程中,应加强道德风险的防范.中国还未建立起存款保险制度.随着我国金融体制改革深入和全球经济一体化趋势的发展,中小银行和民营银行将获得更多发展机会,同时银行挤兑和破产现象的发生概率也增大了.因此当务之急是加紧建立显性存款保险制度,加强金融体系的稳定.关于道德风险问题的解决,本文认为应充分借鉴国外经验,结合中国的实际情况,从外部环境的创建和内部要素的优化设计两方面入手.良好的外部环境包括健全的法律体系、信息披露制度和风险评级机制;内部要素主要包括风险厘定保费的管理方式、限额保障及赋予存款保险机构风险管理权等方面.

略论应收保费

一、应收保费 中华人民共和国《保险法》第十三条明确规定:“保险合同成立后,投保人按照约定交付保险费、保险人按照约定的时间开始承担保险责任”。充分阐明了保险人与投保人之间的权利义务,同时也确立了保险法律关系。也就是说,即使保险公司签发了保险单,但投保人在未交付保险费时,保险人不承担保险责任。但是在展业的实际工作中,有的保户由于各种原因未能及时交付(或者只交付部分)保险费时,保险人也自愿对其承担了保险责任,因而形成了应收保费(未达帐的保险费)。这种经营方式和交费方法,在保险经营活动中已成为较普遍现象。

保险产品的定价:CAPM的应用

平衡保费是保险产品定价中通常使用的原则。这种定价方法存在两个不足:其一,无法有力地解释“保险公司的利润在哪里﹖”;其二,无法合理地计算风险附加费。利用资产定价模型研究保险产品的定价,可以更合理地解释保险产品的定价问题。

保险保障基金对保险企业形式的影响

文章运用期权理论,通过对比保险保障基金设立前后不同组织形式的股东价值变化,得出:按照各保险公司保费规模的一定比例提取的保险保障基金,能够通过影响保险公司组织形式而为股东带来收益。与一家保险公司经营多种风险比较,采取集团化的组织形式,针对每一类风险,在集团旗下建立专业保险公司,可以使股东利益最大化。而且,保险消费者风险的差异性越大,为股东带来的价值越高。