Extropy风险度量及应用

为了解决风险喜爱随机优化问题,给风险喜爱投资者的投资行为提供帮助,基于信息理论中的熵提出了Extropy风险度量(ExRMc),并对其性质从理论和应用两个方面进行了研究。理论研究表明Extropy风险度量是一个具有一致性且风险偏好的度量,而且关于参数c具有连续性、可微性与鲁棒性。投资组合选取问题的应用研究表明:ExRMc考虑了风险收益平衡,且与随机比较中的3阶递增凸序相一致,是一个合理的风险度量。最后把ExRMc风险度量应用于解决风险喜爱随机优化问题,得到了一个全有或全无的决策。这些主要结果表明Extropy风险度量补充了传统期望效用理论中风险度量的不足,合理地解释了银行对于信贷与现金持有之间的典型商业决策时,要么不发放任何贷款要么全部选择信贷的行为。

分数阶过度相依及其在投资多元化问题中的应用

针对几乎喜爱风险但在某些财富水平又厌恶风险的投资者,建立了更精确的风险相依模型,将原有的整数阶过度相依理论推广到了分数阶。首先,针对实际应用中投资者的效用函数难以确定的问题,建立了分数阶过度相依基于分布函数的等价刻画;其次,考虑到金融理论中金融衍生品通常表示为某些主要资产的一个单调递增凸性变换,讨论了分数阶过度相依在单调递增凸性变换下是否具有不变性;最后,将分数阶过度相依模型应用于投资多元化的问题中,以说明该模型的有效性,并进一步扩展了确保投资多元化的充分条件,为风险喜爱投资者面对较复杂投资时提供了适合的组合。