平衡损失下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.

平衡损失下回归系数stein压缩估计的性质

在平衡损失风险函数准则下,研究线性模型中回归系数的stein估计优于最小二乘估计(LS)的充分必要条件,然后在pitman closeness(PC)准则下比较了stein估计相对于最小二乘估计的优良性。

基于稀疏系统辨识的广义递归核风险敏感算法

为了降低非高斯噪声对系统性能的影响,核风险敏感损失函数(Kernel Risk-Sensitive Loss,KRSL)因其较高的凸性而被广泛应用为自适应滤波器的代价函数.基于此,为了提高非高斯情况下系统的滤波精度,本文采用广义高斯密度(Generalized Gaussian Density,GGD)函数作为KRSL的核函数,进而提出了一种广义核风险敏感损失函数(Generalized Kernel Risk-Sensitive Loss,GKRSL),并给出了GKRSL的重要性质.为了进一步识别稀疏系统,结合GKRSL的优点,采用递归更新方式提出了一种基于稀疏惩罚约束的广义递归核风险敏感损失(Generalized Recursive Kernel Risk-Sensitive Loss with Sparse Penalty Constraint,GRKRSL-SPC)算法.仿真结果表明,GRKRSL-SPC算法能够显著提高非高斯噪声下系统的滤波精度和鲁棒性.

基于扩展KRSL无迹卡尔曼滤波的约束动态状态估计

动态状态估计作为监测系统动态变化的有效手段,对电力系统稳定运行具有重要意义。然而,采集和传输的数据中往往存在时变非高斯量测噪声和离群值,使得基于均方误差准则的传统卡尔曼滤波估计方法的精度不高。为此,首先定义广义核风险敏感损失函数,将其引入无迹卡尔曼滤波框架以实现鲁棒状态估计。然后,考虑同步发电机和控制器模型存在不同条件约束,通过伪量测法将约束条件引入上述估计算法中,以解决估计值超出真值变化范围而产生较大估计偏差的问题,从而进一步提升估计精度。最后,应用新英格兰16机68节点网络模型在不同条件下进行仿真实验,以验证算法的有效性。

基于MEP和DEA的水资源短缺风险损失模型及其应用

本文基于最大熵原理(MEP)和数据包络分析(DEA)建立了水资源短缺风险损失模型,可模拟水资源的随机性和经济效益。首先利用最大熵原理模拟缺水量的概率分布函数;其次建立数据包络分析模型计算用水效益系数;最后建立水资源短缺风险损失函数。以北京市为例,研究多种不同来水条件下的风险损失。结果表明:2020年北京市水资源短缺风险损失在2006年的来水条件下将达到最大,约为740亿元;在2008年的来水条件下将达到最小,约为683亿元。2020年北京市水资源短缺风险期望损失约为268亿元,远低于2020年在1956—2012年来水条件下的水资源短缺风险损失的平均值。利用南水北调水和再生水后,2020年北京市在不同来水条件下的水资源短缺风险损失值和期望损失值均有大幅度的降低。

CVaR完备离散形态与约束投资组合模型

CVaR是一种管理金融风险的全新理念,拓展了关于CVaR的一些特征,给出边际风险量(MRV)的概念,提出完备离散CVaR形态的定义,并结合随机游走来处理离散点,在马柯维茨的投资组合模型基础上,给出了几个基于CVaR约束下的投资组合模型,对于机构投资者进行投资活动具有一定的指导价值和实践意义。

数学规划在证券组合优化投资中的应用

证券市场信息是一种具有不确定性的缺失信息.证券组合投资的收益是一个动态的波值。即模型要满足(达到)两个目标:利润最大1化和风险最小化。他们是互为前提的。没有绝对意义上的最优解。最优是相对的,也就是多目标决策下的次优解空间(或非劣解集)。在本文中我们在进行分析的基础上,建立一个合理的多目标初等模型,利用数学的方法将模型进化,使得模型易于求解。在此基础之上对模型做进一步的改进,使其趋于合理。

Bayes线性无偏最小方差估计相对于岭估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于岭估计的优良性,在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的BLUMV估计相对于岭估计的优良性,并导出了在一定条件下BLUMV估计与最小二乘估计趋于一致.

平衡损失函数下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最优加权最小二乘(OWLS)估计的优良性,并导出在一定条件下二者趋于一致。在PRPC(predictive Pitman closeness criteri-on)准则下研究了BLUMV估计相对于OWLS估计的优良性。