系统飘频特性与波征图及其稳定性判据

在经典控制理论中,频域法是非常重要的分析方法之一,其中对数频率特性是系统分析最为常用的特性。采用半对数坐标系时,其特性曲线就是著名的伯德图。其既不方便作图又较为抽象;同时由于基本环节样式不全、开环频率特性在不同反馈形式下表达式不同,从而导致理解的困难与应用的麻烦。文章首先对系统的基本环节进行了完整地分类,并基于对数频率特性构建了益相频率特性;再通过函数变换,在线性分度的直角坐标系上得到与伯德图同样的特性曲线,益相频率特性因此演变为飘频特性,从而解决了伯德图采用半对数坐标系带来的作图不便与理解分析上的困难;在此基础上,提出了环路飘频特性的概念,解决了开环频率特性易被误解与使用不便的问题。飘频特性在分析计算、系统校正等工程应用时更为便捷,同时还由此衍生出了波征特性和稳定性判据等新特性,从而完善了频域法及其知识体系。