中国古代的视差理论——以日食食差算法为中心的考察

日食食差算法是中国传统日食计算中的核心算法,研究该算法的造术原理及其精度,对评价中国古代日食算法的优劣和精度有重要的参考意义。以各历相关术文为例,进一步阐明日食食差的天文意义,指明食差算法是日食食分算法的一个子算法,食差算法应该是气差、刻差和时差的代数和;在前人的研究基础上,详细讨论中国古代食差算法的沿革史,并根据各时期食差算法的特征,以《宣明历》、《崇天历》、《纪元历》等历法作为关节点,对食差算法的历史进行分期;通过对《宣明历》、《纪元历》和《授时历》等历法中食差算法的精度讨论,证明中国古代食差算法中气差函数和刻差函数的符号选择的正确性,表明中国古代日食食差算法是一个非常优秀的算法。

由南北食差联想到的……

中国自古以来便有着关于南方北方的各种成语：南辕北辙、南征北战、南来北往、南腔北调等等。从字面上就能看出，但凡牵扯到南北的，就难与“差异”割舍开来，只是空间或时间上的区分罢了。

食差称奇

清·钱泳《履园丛话·南州逸事》载：＂玉峰徐大司寇乾学,善饮,每早入朝,食实心馒头五十、黄雀五十、酒十壶,可以竟日不饥。

中国古代的日食食分算法

中国古代的日食食分算法自北魏张龙祥《正光历》始有设计,此后成为隋唐宋金元历法交食计算中的重要组成部分。由于视差对日食计算的影响,使得日食食分算法比月食食分算法显得更加复杂。通过对中国古代历法中日食食分算法的系统解读,阐明了该算法的造术方法及特征;廓清了历代日食食分算法的沿革;并根据各时期日食食分算法的不同特点,以刘焯《大业历》、徐昂《宣明历》、姚舜辅《纪元历》为关节点,将中国古代的日食食分算法划分为四个阶段;同时,详细讨论了《宣明历》之前视差理论在日食食分算法中的应用。

宋代的日食食限算法

宋代历法中记载了多种日食食限和判定日食的方法,直到《纪元历》,这些方法才最终得到完善和定型。中国古代历算家很可能首先知道了春分日正午时刻的月亮视差,然后通过修正得到任意时刻的月亮视差,来解决月亮视差对日食的计算问题。《纪元历》以前的唐宋历法通过推算月亮在黄道内外来判断有无日食,从《纪元历》开始,历法中才使用食甚时刻视月亮到视黄白交点的距离来定义食限。中国古代阴阳历食限不相等的原因是:历法家首先给出阳历食限,即春分正午时真黄白交点到视黄白交点的距离,约为6度,然后定出阴历食限,约为8度。