带有食饵庇护的似然竞争系统分析

食饵庇护刻画了自然界中,为了避免食饵被捕食者过度捕食,而采取一定措施使食饵远离捕食者的一种现象。似然竞争描述了两个食饵种群通过共同的捕食者而产生相互负的作用,在维护生态平衡保护生物多样性等方面发挥着重要作用。研究一个带有食饵庇护的似然竞争系统,通过平衡点的存在性与稳定性分析,建立种群共存的阈值条件;讨论食饵庇护对生物多样性的影响。研究表明:在复杂的生物群落中,食饵庇护并不一定总是对保护生物多样性有利的。

食饵具有庇护的时滞捕食系统稳定性和Hopf分支(英文)

研究了一类具有2个食饵、1个捕食者,且食饵具有庇护所的Holling-II类时滞竞争捕食系统.结果表明,当时滞的值足够小时,系统的正平衡点是局部渐近稳定的.一旦时滞的值超过临界值,系统将失去稳定性并产生周期解.并利用规范型方法和中心流形定理确定了Hopf分支的方向和周期解的稳定性.最后,给出数值仿真验证了理论结果的正确性.

含有食饵自庇护的食饵-捕食模型的模糊滑模控制

针对一类含有食饵自庇护的食饵-捕食系统,当环境变化时,系统参数的扰动处于动态状态,利用其扰动边界的特性,通过设计模糊滑模控制器将失控系统引至平稳轨道,并使系统全局稳定,从理论上实现了失控系统的有效控制,为防治食饵种群灭绝,引起食物链断裂,导致生态平衡破坏提供了一定的理论依据.最后的仿真结果表明了此方法在理论上的有效性.

一类食饵自庇护的捕食者-食饵扩散模型的稳定性

本文讨论一类食饵有自庇护现象的捕食者-食饵扩散模型，通过线性化方法得到平衡点的局部渐近稳定性，构造Lyapunov函数证明平衡点的全局渐近稳定性．

三个种群Beddington-DeAngelis食物链系统的持久性和稳定性研究

使用比较定理、微分中值定理和不动点定理,分析一类带有食饵庇护和多层干扰的Beddington-DeAngelis食物链系统的持久性和概周期解问题.在持久性的基础上,构造合适的Lyapunov函数,获得该Beddington-DeAngelis食物链系统存在一致渐近稳定概周期解的充分条件.最后,给出一个例子的数值模拟验证结果的有效性.

食饵具庇护所的基于比率捕食-食饵模型的全局稳定性和分支

研究一类食饵具庇护所的基于比率捕食-食饵模型,得到该模型的全局稳定、极限环以及Hopf分支等的一系列充分条件.研究表明当模型捕食种群转化率、死亡率和半饱和常数满足一定条件时,食饵庇护量不影响捕食、食饵两种群的共存.一旦该条件不满足,则食饵庇护量具有稳定化作用.数值模拟验证了所得结论的可行性.

具有Gauss白噪声和Lévy噪声的似然竞争模型分析

研究了一个带有食饵庇护的随机似然竞争模型,采用Gauss白噪声和Lévy噪声来模拟环境的随机扰动.通过利用比较定理和伊藤公式,得到了随机模型存在全局正解的结论以及种群灭绝、均值稳定、均值强持续生存的阈值条件.研究结果表明无论是Gauss白噪声还是Lévy噪声对于种群的持续生长都是不利的,因此建模时很有必要考虑环境的随机变化.