具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统

该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果.

捕食-食饵系统在离散斑块环境下强迫波的唯一性

捕食-食饵系统是一种描述捕食者和食饵之间相互作用的数学模型,在种群生态学的研究中扮演着重要角色.在具有气候变化效应的捕食-食饵系统在离散斑块环境下,基于有利栖息地不断减少的条件,利用滑动技巧并结合强极大值原理得到了强迫波的唯一性.

捕食-食饵系统在气候变化下强迫波的存在性

捕食-食饵系统是一种描述种群之间相互作用的数学模型,在维护生态平衡方面发挥着重要作用。研究了在气候变化环境下的一类三物种捕食-食饵系统,通过构造合适的上下解并结合Schauder不动点定理,得到了强迫波的存在性。

具有食饵趋向性的捕食-食饵系统的正稳态解

本文考虑了一类在齐次Dirichlet边界条件下具有食饵趋向性的捕食-食饵模型。基于模型正解的先验估计,利用线性化算子的特征值理论以及谱理论,得到了平凡解与半平凡解的渐近稳定性,运用正锥中的不动点指数理论,建立了正稳态解的存在性。通过对2个相关特征值的分析,进一步得到了模型正解关于2个物种增长率的共存区域。研究结果表明:食饵趋向性对模型的稳态解具有明显影响。

一类比率依赖的捕食者-食饵扩散系统的动力学性质分析

研究了一类具比率依赖型功能反应的捕食者-食饵系统的时空动力学行为。为了探讨食饵的内禀增长率和扩散系数比值对系统动力学性质的影响,进行了以下分析:平衡解的稳定性分析;Hopf分支、Turing分支和Turing-Hopf分支出现的充分条件;Turing-Hopf分支点附近规范型的推导和计算。结果表明,食饵内禀增长率和扩散系数比值的微小变化会破坏系统常值稳态解的稳定性,引起复杂的时空行为,包括空间齐次周期解、空间非齐次周期解和非常值稳态解。此外,结合数值模拟对理论分析的结果进行了解释,数值模拟的结果和理论分析完全吻合。

一类时滞捕食-食饵系统的全局Hopf分支

为了解决种群动力学模型周期解的整体存在性问题,以一类时滞捕食-食饵模型为研究对象,通过选择时滞τ作为分支参数,研究正平衡点的稳定性和Hopf分支问题。结果表明:当τ穿过某些临界值时,系统在正平衡点附近会发生局部Hopf分支;利用中心流形定理和规范型理论,得到Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性算法,根据拓扑度理论证明了全局Hopf分支的存在性。

食饵有感染的时滞三维捕食-被捕食模型稳定性分析(英文)

食饵具有感染率的捕食-被捕食系统可以用来解释生命科学中的很多现象,该问题已经被很多学者研究。在人口动力学中,收获率对物种有重要的影响。研究了一类具有收获的食饵有感染的时滞三维捕食-被捕食模型的稳定性,同时发现当参数经过一系列临界值时,系统产生Hopf分支现象。数值仿真证明了理论结果。

具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析

研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的,易感捕食者和染病捕食者将逐渐灭绝;最后,通过数值仿真验证了结果的正确性,并得到了主要参数对模型的解产生的影响。

捕食-食饵系统的两种群同时捕获的最优化问题

对连续的捕食 -食饵系统的奇点进行了定性的分析 ,从生态学意义上解释了中心奇点外围周期解的存在性 .另外 ,给出了对此系统的两个种群同时进行捕获时得到的最大持续收益的条件 .

二维具时滞捕食-食饵共生模型的Hopf分支

利用规范型理论和中心流形定理研究了一类二维具时滞的捕食-食饵共生模型的Hopf分支.通过对特征方程的分析,给出了其平衡点的稳定性、Hopf分支的存在性以及分支方向和分支周期解的稳定性等结果,并通过数值模拟验证了所得结论的正确性.

一类稀疏效应下食饵-捕食系统极限环的存在唯一性

本文研究如下一类具有稀疏效应的食饵－捕食模型ｄｘ／ｄｔ＝ｂｘ２（ｋ－ｘ）－ｂｘｙ，ｄｙ／ｄｔ＝－ｃｙ＋（βｘ－γｙ）ｙ。应用常微分方程定性理论，对该系统的平衡点进行分析，得到了该系统极限环存在唯一的充分条件，并给出了生态解释．

一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Ｈｏｌｌｉｎｇ Ⅱ型功能性反应的捕食者－食饵系统（即Ｒｏｓｅｎｚｗｅｉｇ－ＭａｃＡｒｔｈｕｒ模型）全局周期解的存竹性，得到了保证调期解存在的充分条件，推广了某些已知的相关结果．

一类具有功能性反应的中立型捕食者-食饵系统全局正周期解的存在性

首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件．最后举例说明该文定理条件是可行的．

捕食种群具有常数收获率并具有类功能性反应的食饵-捕食系统

讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统 x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个极限环。

具有阶段结构和Leslie-Gower HollingⅡ功能性反应的脉冲食饵-捕食系统(英文)

我们考虑了一个具有阶段结构和Leslie-Gower HollingⅡ功能性反应的时滞脉冲食饵-捕食系统.运用脉冲微分方程的比较定理和小扰动的方法,我们得到了保证系统食饵灭绝周期解的全局渐近稳定性和系统永久持续生存的条件.

具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一类时标动力学方程所刻画的具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性,得到了该系统存在周期解的充分条件.

基于比率的两种群捕食者-食饵系统的周期解

对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)x1(t)x2(t)m(t)x22(t)+x21(t)), x2=x2(t)(-d(t)+e(t)x21(t-τ)m(t)x22(t-τ)+x21(t-τ)),利用Mawhin的重合度理论和不等式技巧,找到了系统的1个先验界,并建立了这类系统正周期解的存在性判据。

具性别和阶段结构的非自治二种群捕食者-食饵系统研究

讨论了一类食饵具有性别结构,捕食者具有阶段结构的非自治捕食者-食饵系统,运用Liapunov函数方法,得到了该系统一致持续生存的充分条件.对于该模型的周期系统,在适当条件下,存在唯一、全局渐近稳定的周期解.对更具普遍意义的概周期现象,也得出了概周期正解唯一存在且全局渐近稳定的充分条件.

功能反应函数为x^(1/2)的食饵-捕食系统的定性分析

本文运用Liapunov第二方法，论证了功能反应函数为x～(1/x)的食饵-捕食系统x=x-ax-2~3-x^(1/x)y,βy=-sy+βx^(1/x)y-εy^2唯一正平衡点的稳定性．其次将该系统化为二次微分系统Ⅲ类方程的标准形式，进而研究了极限环的存在唯一性问题．

具有脉冲的三种群捕食者-食饵链系统正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理研究了脉冲作用对捕食者-食饵链系统的影响,即考察具有脉冲的三种群捕食者-食饵链系统的周期性,得到了该系统存在非平凡正周期解的一个充分性判据.