有效生成饰带群混沌吸引子参数的改进优生遗传算法

本文将蒙特卡罗搜索法与优生遗传算法应用于构造饰带群等价映射模型p112与模型p1a1混沌吸引子,并针对“遗传漂移”现象提出了改进的优生遗传算法.研究表明,在参数空间中引入空间距离的限制,可以由初始种群参数向量搜索出无重复参数向量的子代参数集合.在进化的种群中,也无重复混沌吸引子参数向量,从而避免了原有优生遗传算法在种群中出现的“遗传漂移”现象.新算法实现了种群中的参数无重复地不断更新,利用更新的种群在参数空间上能够持续地搜索出无重复图形结构的混沌吸引子参数向量,解决了原优生遗传算法无法持续有效生成新的混沌吸引子参数向量的问题.

FRIEZE群等价映射动力系统广义充满Julia集

利用蒙特卡罗法搜索饰带群(FriezeGroups)等价映射动力系统参数空间上的具有吸引周期轨道的参数向量.根据这些参数向量下动力系统中吸引周期轨道的吸引域,构造出饰带群广义充满Julia集.提出吸引周期算法与吸引轨道算法构造饰带群等价映射动力系统广义充满Julia集.大量生成优美的饰带群广义充满Julia集,增加了非线性动力系统计算机图形化的新图案.