高炉冶炼过程的混沌性辨识 Ⅰ.饱和关联维数的确定

以山东莱钢1号高炉和山西临钢6号高炉在线采集的[Si]时间序列为样本空间,容量为1000炉数据,利用相空间重构技术和G-P算法,得出莱钢1号高炉和临钢6号高炉冶炼过程的混沌吸引子的饱和关联维数分别约为3.36和3.12.由高炉冶炼过程混沌吸引子的饱和关联维数存在且为分数,可证明两座高炉冶炼过程存在混沌特性.

改进的饱和关联维数法在时间序列研究中的应用

饱和关联维数法是确定关联维数最常用的方法,原有饱和关联维数法需要多次重复计算时间序列元素间的差值,过程较复杂。通过引入数组存储代替重复计算的思路改进饱和关联维数法,当样本数据个数取100时优化比为1/61,数据个数取400时优化比达到1/148,实验证明,改进的饱和关联维数法节省了程序运行时间,效率显著提高。

基于改进的G-P算法的相空间嵌入维数选择

对混沌时间序列相空间重构中嵌入维数的选择进行了研究,针对饱和关联维数算法(G-P算法)存在的四点不足,提出了一种计算最佳嵌入维数的改进算法。通过对邻域半径区间的自适应选择,采用均匀变化步长的方式;对无标度区间利用基于BDS统计限定范围的快速自动判定法进行识别,实现了系统维数的自动计算;针对原算法存在的重复运算、繁杂计算问题,从算法原理和程序结构上进行了改良,大大加快求解速率。在理论分析的基础上,用新算法进行试验,仿真结果表明设计的算法对嵌入维数的选择更准确更高效。

长江日流量混沌变化特性研究——Ⅱ相空间嵌入维数的确定

为了以新途径探索长江水量变化规律并在此基础上做出预测,全面而系统地研究了宜昌站日流量混沌变化特性并建立了新预测模型.重点论述相空间嵌入维数的确定.嵌入维数是混沌分析的一个重要参数.给出了饱和关联维数法、伪最邻近点法和真实矢量场法3种嵌入维数的确定方法.它们各有优缺点.研究结果表明,最优嵌入维数的确定必须进行综合分析并考虑最优嵌入窗宽.

月降雨量时间序列中的混沌现象

降雨是水文水资源系统的输入 ,研究它的演变特性 ,对于水文水资源系统的预报、模拟是十分重要的。以四川省 6个水文站的月降雨量时间序列为例 ,通过混沌理论分析方法 ,探讨降雨系统的混沌特性。研究表明 ,降水系统中混沌现象是可能存在的。

风电场风速时间序列的复杂动力学特性分析

利用混沌理论对风电场风速数据进行了相空间重构,首先由C-C方法计算出嵌入维数和延迟时间,然后采用G-P算法计算出吸引子关联维数,最后用小数据量改进算法得出风速时间序列的最大Lyapunov指数,由计算结果发现风电场风速时间序列具有混沌特性,为利用混沌预测方法进一步提高风速预测精度提供参考.

基于分形原理的时间序列分析及预测研究

引入分形原理分析时间序列问题.运用数组存储代替重复计算的方式改进饱和关联维数法,当时间序列样本数据为100时,改进饱和关联维数法的运行时间比改进前缩短了61倍,程序的运算步骤有效简化,且计算出的关联维为1.415 6,证明该时间序列具有分形特征.用变标度极差分析法求时间序列的Hurst指数,结果为0.907 4,说明该序列具有持续效应.用累加和变换法建立短时间序列的分形预测模型,建立的模型预测后一期数据的残差最大绝对值都小于1 mm.实验结果表明:使用分形原理可有效描述时间序列的有关特征,且分形预测模型为短时间序列的预测问题提供了一种新方法.

Internet访问时间的混沌性解析

以CAIDA组织授权的海量数据为样本空间,利用相空间重构技术以及G-P算法,对时间维的Internet访问时间进行相空间重构,得到其混沌吸引子饱和关联维数为2.8308,证实Internet访问时间的演化过程具有混沌特征。在此基础上,根据关联维数及奇怪吸引子在相空间混沌轨道运动的特性,提出了三维微分方程组的Internet访问时间长期预测模型。

基于多元时间序列的河流混沌特性研究

以混沌理论为基础,提出了河流混沌特性分析方法。选择对河流演变有重要影响的宽深比时间序列和水沙时间序列,首先对这些时间序列进行相空间重构,计算不同河型的宽深比、径流量和含沙量时间序列的饱和关联维数和最大Lyapunov指数,然后通过求这些时间序列的饱和关联维数的加权平均值和最大Lyapunov指数的加权平均值,得出不同河型的混沌特性。以黄河下游的6个河段3种河型为例,对宽深比、径流量和含沙量时间序列,分别进行混沌特性分析。研究结果表明,河流演变具有明显的混沌特性,但不同河型表现出的混沌特性不同,游荡河型混沌特性较强,弯曲河型混沌特性较弱。通过对河流混沌特性分析,有助于加深对河流演变预测的进一步认识。根据混沌理论,混沌系统短期行为可以预测,而长期不能预测。所以,河流演变预测是短期可行,长期很难预测、甚至是不可预测的。

和田绿洲空气相对湿度的混沌神经网络预测模型

针对用单一指标判断时间序列的混沌特性的不足,本文应用Hurst指数、Lyapunov指数以及饱和关联维数从不同的角度对和田绿洲空气相对湿度的混沌特性进行了识别。在此基础上将混沌理论与神经网络相结合,建立了混沌神经网络预测模型,利用此模型分别对1954-2002年和2003-2004年和田河流域月平均相对湿度进行模拟和预测,其平均相对误差分别为2.96%和0.85%,表明模型具有较高的精度。

珠江三角洲潮位时间序列的混沌特性分析

针对珠江河口地区水流受洪水波、潮波共同影响水位变化的复杂问题,为研究其演变特性,以南沙站、三沙口站和万顷沙西站为例,基于历史实测月高潮位数据,重构潮位时间序列相空间,采用自相关系数法求得3个潮位站月高潮位序列的延迟时间,并分别利用G-P算法和主分量分析法分析该序列混沌特性,求得其饱和关联维数。结果表明,月高潮位时间序列具有明显的混沌特性。

电力日负荷的混沌特性分析及短期预测

基于饱和关联维数法,对四川省全省电力系统日负荷序列的混沌特征进行定量分析,得出日负荷时间序列具有混沌性的结论。在相空间重构的基础上用局域法对日负荷进行短期预测,预测结果表明:方法虽然粗略但简单可行,预测精度较高。

汀江流域降水径流时间序列的混沌分析

越来越多的研究表明水文系统是一个高度非线性、复杂性的巨型系统。混沌理论为研究变化环境下水文要素特性提供了新方法。以汀江流域上杭水文站月尺度降雨径流时间序列为对象,采用饱和关联维数和最大Lya-punov指数指标识别混沌特性。分析结果表明,汀江流域月尺度降雨、径流的饱和关联维数均为分数维数,最大Lyapunov指数均大于零,可推断其存在明显的混沌特性,为进一步研究降雨径流预报提供依据。

西影井水位的相空间重构及其与地震活动关系

地下水位的动态演变过程对地震活动性分析具有重要意义,西影井水位时间序列受多种因素影响,呈现出高度非线性非平稳的特征.根据混沌理论,采用相空间重构GP算法,分析了西影井水位日均值差分时间序列的混沌动力学特征,结果表明其最小嵌入维数为8,并在此基础上研究了西影井水位日均值差分时间序列饱和关联维的时间变化特征.结果表明,西影井水位日均值差分时间序列饱和关联维随时间的变化与西安及邻区地震活动和中强地震孕育过程密切相关,在1998年1月5日泾阳5. 2级地震前后,西影井水位日均值差分时间序列饱和关联维经历了明显的上升—下降—加速下降—回升的过程.这种分维变化特征可能与地震孕育过程有关,可能反映了地震孕育过程中区域应力场的变化,有助于捕捉未来该地区中强地震发生的前兆信息.

基于混沌理论的地下水埋深序列分析

松嫩平原是中国重要的商品粮生产基地,水资源贫乏是制约其发展的重要原因。由于其供水源主要是地下水资源,加强地下水的利用规划显得十分迫切。对于复杂的非线性地下水系统,应用混沌理论,从地下水埋深的时间序列出发,通过计算延迟时间和嵌入维数进行相空间重构,然后应用饱和关联维数法和Poincare截面法进行分析,发现松嫩平原地下水埋深序列存在明显的混沌特征。

日径流序列混沌识别中合理长度的确定

混沌理论是进行水文时间序列分析的重要手段。为保证分析结果的可靠,主张充分利用现有资料,但目前缺乏时间序列长度对混沌特性识别影响的研究。以长江上游武隆站和北碚站日径流序列(1951年-2012年)为例,通过对二者进行混沌分析,研究了最大Lyapunov指数对序列长度的响应。结果表明,日径流时间序列长度过小时会影响混沌识别结果,使结果缺乏可靠性;并不是样本序列长度越长混沌识别结果越好;当序列长度达到3 000左右时,序列的混沌特性达到稳定,结果可靠并缩短了计算时间。

湖南风电功率时间序列特性分析

对湖南风电的混沌特性进行分析,采用自相关函数法和Cao方法求取风电功率时间序列的延迟时间和嵌入维数,并重构序列相空间,通过计算饱和关联维数和最大Lyapunov指数进行验证。结果表明,风电功率时间序列具备混沌特性,为基于混沌时间序列的风电功率预测奠定基础。

基于小波消噪的水文系统混沌特性识别

针对噪声对水文动力系统混沌识别影响,运用小波消噪方法研究含有观测噪声的水文时间序列的关联维数.计算结果表明,消噪后水文时间序列的饱和关联维数比消噪前有明显降低,证明了小波消噪的有效性,为混沌水文系统中噪声的去除提供了一种新的途径.