基于饱和关联Lyapunov函数的饱和离散系统吸引域估计

考虑执行器饱和的线性离散时间系统的吸引域估计问题,基于饱和关联的Lyapunov函数的吸引域估计,较之二次Lyapunov函数具有明显的优势,但这些结果仍具有一定的保守性。针对这一问题,提出了改进的局部稳定性条件,同时给出求解最大吸引域估计的优化问题。改进的稳定性条件含有更多的未知变量,已有结果是其一种特例。仿真算例验证了文中所得结论的正确性和优越性。

运用饱和关联函数分析扰动离散控制饱和系统

为探讨含饱和状态反馈扰动离散控制饱和系统的稳定性问题,运用饱和关联Lyapunov函数、LQR方法设计控制器,结合LM I给出一集合在系统吸引域内的充分条件。该函数包含了系统控制器饱和程度的实时信息,所估计的系统吸引域具有较少的保守性,该分析和设计方法被推广到无扰动的离散控制饱和系统,算例说明了该方法的有效性。

基于输入饱和的欠驱动水面舰艇预定义时间跟踪控制

[目的]为解决欠驱动水面舰艇(USV)在模型不确定性、强耦合特性和控制器输入饱和情况下的轨迹跟踪问题,提出基于输入饱和的USV预定义时间跟踪控制方法。[方法]针对USV模型具有非零对角项和强耦合特性问题,引入坐标变换,将系统模型转变为斜对角形式;将预定义时间性能函数与障碍Lyapunov函数(BLF)结合,保证瞬态和稳态的跟踪性能;利用自组织神经网络(SSNN)降低未知外部环境扰动和复杂的连续未知非线性项以及输入饱和产生的影响,以保证控制系统的跟踪精度,并且在线调整优化SSNN的神经元数目,减少控制系统的计算负担。[结果]基于Lyapunov稳定性理论,证明了闭环系统在预定义时间内是有界稳定的,跟踪误差始终保持在约束范围内。[结论]仿真结果表明,所提控制策略是有效的,其具有良好的跟踪性能。

具有执行器饱和的正线性系统的事件触发控制

尽管事件触发控制策略在提升通信效率方面效果显著,但在实际运用过程中,可能会因为触发次数的减少而导致系统稳定性下降.针对这一问题,本文提出了一种新的事件触发控制策略,实现了执行器饱和正线性系统在通信效率和系统稳定性之间的平衡.首先,引入权重因子构建了一种线性加权事件触发机制,并基于该机制和凸包技术设计了事件触发状态反馈饱和控制器;其次,利用线性余正Lyapunov函数方法,在事件触发机制下分别建立了一般吸引域估计和最大吸引域估计下闭环系统正性和稳定性的充分条件.这些条件可以退化为时间触发机制下的条件,从而实现通信效率和系统性能之间的平衡;再次,给出了事件间隔时间的严格正下界,从而避免了Zeno行为,即系统在有限时间内进行无限次触发;最后,通过一个仿真例子验证了所提出的事件触发控制策略的有效性和优越性.

e指数关联噪声驱动的单模激光的饱和效应

利用线性近似方法推导了由e指数关联噪声驱动的单模激光他和损失模型、增益模型和损失模型的光强关联函数和功率话，讨论了激光模型中的地和效应，得到了一些有意义的结论．①在一定条件下，光强关联函数随时间演化会出现负极小值，而功率增随频率的变化会出现双峰；②激光模型中的确定论饱和项使激光的统计性质产生明显的变化，而随机炮和项则掩盖了这种变化．

灰色关联及非线性规划法构建传递函数估算黑土水力参数

土壤水分特征曲线和饱和导水率是重要的水力参数,为了简便准确获取这些参数,以松嫩平原黑土区南部为研究区域,采集136个采样点土样用于测定不同土层土壤水分特征曲线、饱和导水率以及土壤理化性质,并运用灰色关联分析确定影响土壤水力参数的主要土壤理化性质,采用非线性规划构建土壤分形维数、有机质、干容重、土壤颗粒组成与土壤水分特征曲线、饱和导水率之间的土壤传递函数,并通过与现有土壤传递函数对比分析进行精度验证。结果表明:1)土壤分形维数是估算土壤水分特征曲线模型参数和饱和导水率的主要参数之一,同时,干容重和有机质含量也在不同土层土壤传递函数中起到重要的作用;2)通过验证分析,不同土层各参数平均绝对误差接近于0,均方根误差值也都较小,其中在不同土层土壤传递函数估算的土壤含水率均方根误差分别为0.022、0.017cm^3/cm^3;3)对比分析其他已存的土壤水分特征曲线和饱和导水率的土壤传递函数,该文构建的土壤传递函数均方根误差值均较小,决定系数值都在0.66以上,表明估算精度较高,均好于其他方法估算精度,具有良好的区域适应性。综上,所构建的土壤水分特征曲线和饱和导水率土壤传递函数可以用于松嫩平原黑土区土壤水力参数估算。

单输入线性系统的改进型动态抗饱和设计

本文基于状态重置的改进型动态抗饱和补偿方案,研究了具有单输入的线性饱和系统的抗饱和控制问题.相比较于传统的动态抗饱和补偿方案,当执行器不饱和时,改进的动态抗饱和补偿方案把动态抗饱和补偿器的状态重置为零.所以当执行器不饱和时,改进的动态抗饱和补偿器将不会对控制器进行补偿.进一步的,提出了一个时间依赖的Lyapunov函数来分析闭环系统的稳定性,并以LMIs的形式给出了闭环系统的控制综合条件.最后,通过压电纳米运动平台验证了所提出的改进型动态抗饱和补偿方案的有效性.

具有饱和发生率和分布时滞的HIV免疫模型的稳定性

本文提出一类具有饱和发生率和抗体免疫反应的细胞内感染的时滞HIV感染模型,包括未感染细胞、潜伏感染细胞、感染细胞、游离HIV病毒和CTL免疫反应细胞。考虑4种时滞:潜伏感染时滞、细胞内时滞、感染细胞转化病毒时滞和CTL免疫反应时滞。定义2个阈值:感染基本再生数R 0和CTL免疫再生数R 1,得到了模型的3类平衡点:无感染平衡点、免疫灭活感染平衡点和免疫激活感染平衡点。通过分析特征方程、构造Lyapunov函数和LaSalle不变原理,建立了各平衡点局部以及全局渐近稳定性的判定准则。

具有饱和发生率的急慢性乙肝传染病模型分析

建立了一个具有饱和发生率的急慢性乙肝传染病模型.首先,验证了该模型的耗散性;其次,计算得到该模型的基本再生数R0,并且证明了模型始终存在唯一无病平衡点,且当R_(0)>1时,模型存在唯一的正平衡点;最后,利用Routh-Hurwitz准则和Lyapunov函数,证明了无病平衡点E_(0)和正平衡点E*的局部稳定性和全局稳定性.

单模染料激光的光强含时矩及关联函数

将线性近似方法和Ｎｏｖｉｋｏｖ定理结合起来，推导了单模染料激光色饱和损失模型光强的含时协方差和偏斜率、关联时间、关联函数以及功率谱，对这些量作了分析和讨论．研究表明，ａ．光强的协方差和偏斜率对时间的变化随着泵级的减小而愈来愈缓慢；ｂ．关联时间和关联函数都明显地反映出激光的临界慢化现象；ｃ．在大τ时的情况下，功率谱随频率演化比小τ时的要快．

单模染料激光色饱和模型的光强关联和功率谱

利用线性近似推导了单模染料激光色饱和损失模型、色增益模型和色损失模型的光强关联函数及功率谱，分析了饱和效应对光强关联函改及功率谱的影响，得到：ａ．色增益模型与色损失模型的光强关联函数几乎不受量子噪声的影响；ｂ．色增益模型和色损失模型的功率谱在低频区相同；ｃ．色损失模型中的饱和效应在远高于阈值时，显著地改变了功率谱。

具有Beddington-DeAnglis发生率和饱和治疗率的SEIRS模型的研究

本文建立了具有Beddington-DeAnglis发生率和饱和治疗率的SEIRS模型,通过构造Lyapunov函数和Dulac函数,并利用Hurwitz判据来分析无病平衡点和地方性平衡点的稳定性。可以得到,当R0c<1时,无病平衡点是局部渐进稳定和全局渐进稳定的,根据平面定性理论以及Dulac函数,地方性平衡点是局部渐进稳定和全局渐进稳定的。

多约束下考虑控制饱和的自适应末制导方法

对地攻击飞行器在末制导过程中需满足导引头视场、攻角、落角等多种约束。针对这一问题提出一种多约束下的制导方法。将多约束下的制导问题转化为具有控制饱和的线性系统的镇定问题。针对该问题,利用基于参量Lyapunov方程的低增益反馈设计方法,推导带低增益参数的纵向制导律。借助Lambert W函数,研究闭环系统状态收敛特性与低增益参数的关系,给出低增益参数的自适应整定方法。通过该方法在线调整参数,使各约束条件得到满足。通过数值仿真对提出的制导方法进行校验。仿真结果表明,提出的制导方法满足约束条件且获得较高的制导精度。

饱和切换系统鲁棒H_∞静态输出反馈控制

研究一类具有饱和输入的多胞不确定性离散切换系统,在平均驻留时间切换方式下的鲁棒H∞静态输出反馈控制问题.基于参数依赖间断切换Lyapunov函数和几个基本引理,通过求解LMI最优问题,设计出在平均驻留时间切换信号下,使闭环系统达到局部指数稳定的鲁棒H∞静态输出反馈控制器.仿真结果表明了所提设计方法的有效性.

基于切换系统的过饱和信号交叉口混杂控制

为提出一种更加高效的信号交叉口控制方法,本文将过饱和信号交叉口的排队车辆消散问题抽象为一类离散时间切换系统的指数稳定性问题,将排队溢出问题视为这类系统的有界性问题.在此基础上,建立了信号交叉口的离散时间切换系统模型,基于Lyapunov函数方法分析了信号交叉口的稳定性、有界性,同时设计了状态反馈来设置绿灯时间,能够保证排队车辆按照指数规律迅速递减并尽量降低排队车辆数.最后,提出了适合过饱和信号交叉口的混杂控制策略.通过与常用的韦伯斯特方法比较,本文提出的混杂控制策略能使排队车辆数消散更快,交叉口延误时间更短.

输入饱和的一类切换系统神经网络跟踪控制

针对单输入单输出系统研究一种在任意切换下的跟踪控制问题,系统包含未知扰动和输入饱和特性.首先,利用高斯误差函数描述一个连续可导的非对称饱和模型.其次,利用径向基神经网络(Radial basis function neural network,RBF NN)逼近未知的系统动态.最后,基于公共的Lyapunov函数构造状态反馈控制器.设计的控制器避免过多参数调节从而减轻计算负荷.结果展示本文给出的状态反馈控制器可以保证闭环系统的所有信号是半全局一致有界的,并且跟踪误差可收敛到零值小的领域内.最后的仿真结果进一步验证提出方法的有效性.

不确定离散切换饱和系统的保成本控制

基于线性矩阵不等式和保成本控制理论,研究了一类具有执行器饱和的不确定离散切换线性系统在任意切换下的保成本控制及优化设计问题。系统矩阵和输入矩阵中含有时变不确定性。目的是设计状态反馈控制律使得闭环系统渐近稳定的同时,使得所给定的成本函数的上界最小。首先,利用共同李雅普诺夫函数方法,获得了状态反馈保成本控制器存在的充分条件。进一步,为获得使得成本函数上界最小的优化设计方案,将确定成本函数最小上界的问题转化为带有线性矩阵不等式约束的凸优化问题。这种检验方法容易计算,适合在工程中使用。最后,最后通过一个数值例子验证了所提出方法的有效性。

一类具时滞与饱和发生率的HIV-1传染病模型的全局稳定性

提出了一类具时滞与饱和发生率的HIV-1传染病模型,分析讨论了无病平衡点E0(T0,0,0)和正平衡点E+(T*,I*,V*)的全局稳定性。通过构造Lyapunov函数和La Salle不变集原理,证明了当dμ>sγβ,对任意τ≥0,无病平衡点E0(T0,0,0)是全局渐近稳定的;当dμ<sγβ,对任意τ≥0,E+(T*,I*,V*)是全局渐近稳定的,并通过数值模拟验证了所得结论。

离散线性饱和系统稳定性分析及吸引域估计

考虑含有饱和执行器的离散线性系统稳定性分析和吸引域估计问题。基于普通二次Lyapunov函数在系统分析中的保守性,采用时变的二次Lyapunov函数,对线性离散饱和系统进行稳定性分析,给出了闭环系统的两种不变集条件,即并集水平不变集和凸包水平不变集条件。将水平集不变集作为闭环系统的吸引域估计,进一步得到线性矩阵不等式(LMIs)形式的最大吸引域估计的优化方法;最后通过仿真算例说明本文方法的有效性,同时与基于二次Lyapunov函数的方法相比,方法具有优越性。

具饱和发生率的被修正HIV传染病模型的全局稳定性

提出了一类具有饱和发生率的被修正HIV传染病模型。首先通过分析相应的特征方程,得到了无病平衡点E0(T0,0,0)和正平衡点E*(T*,I*,V*)的局部渐近稳定性。进一步构造Lyapunov函数和利用LaSalle不变集原理,证明了当基本再生数R0<1时,无病平衡点E0(T0,0,0)是全局渐近稳定的;利用第二加性复合矩阵,证明了当基本再生数R0>1时,正平衡点E*(T*,I*,V*)是全局渐近稳定的。最后通过数值模拟,验证了所得主要理论结果。