饱和非线性维纳系统的可变遗忘因子梯度辨识

为了解决饱和非线性维纳(Wiener)系统的参数辨识问题,提出了基于辅助模型的可变遗忘因子随机梯度算法。首先,由于饱和非线性的特殊结构,采用了切换函数变换非线性表达式,使所有未知参数包含在一个向量中,将系统模型转换为线性回归形式。然后,为了获得未知的中间变量,构造辅助模型,运用辅助模型的输出替换信息向量中的未知内部变量。最后,为了提高随机梯度算法的收敛速度,在算法中引入了可变遗忘因子。仿真结果表明,与传统的随机梯度算法相比,所提算法的参数估计更精确,且收敛速度更快,验证了所提算法的有效性。

线性散焦PT对称波导中饱和非线性孤子传输与控制

为了研究线性散焦宇称-时间对称双通道波导中分数阶衍射饱和非线性下孤子的模式以及孤子的传输与控制,通过改进的平方算子迭代法对含有线性势的分数阶饱和非线性薛定谔方程进行数值计算得到孤子模式,傅里叶配置法判断孤子线性稳定性,并利用分步傅里叶法模拟仿真孤子的传输。研究结果表明:在散焦饱和非线性中,该宇称-时间对称波导可支持稳定的双峰灰孤子模式。随着饱和非线性系数和传播常数绝对值的增大,双峰灰孤子的背景强度增大,灰度值减小,功率增大。Lévy指数、增益/损耗系数和饱和非线性系数的增加会导致孤子的横向能流密度变化增大,但在波导通道位置处接近于0。在聚焦饱和非线性下,线性散焦宇称-时间对称波导对亮孤子光束具有控制作用。当光束在波导中心输入,孤子以呼吸子的形式长距离传输;在非波导中心输入,光束以初始输入位置为边界振荡传输。随着饱和非线性系数的增大,光束的振荡频率增加,光束宽度变宽,峰值强度减小。宇称-时间对称波导势阱深度的增加会导致光束的振荡频率增加,峰值强度增加。该研究结果可为宇称-时间对称波导对光束的控制提供一定的理论参考。

耦合饱和非线性薛定谔方程的多极矢量孤子

本文构造了耦合自散焦饱和非线性薛定谔方程,通过改变势函数参数再利用功率守恒的平方算符法,得到偶极-偶极、三极-偶极以及偶极-三极矢量孤子解.随着孤子功率的增大,这3类矢量孤子均能存在,它们的存在性明显受到势函数的调制.本文给出了3类矢量孤子由势函数调制的存在区域.3类矢量孤子的稳定区域受每个分量的孤子功率调制.随着两分量孤子功率的增大,3类矢量孤子的稳定域均逐渐扩大.当饱和非线性强度增大时,三极-偶极和偶极-三极矢量孤子由稳定状态到不稳定状态临界点对应的孤子功率值逐渐降低.而偶极-偶极矢量孤子由稳定状态到不稳定状态临界点对应的孤子功率值并不会因为饱和非线性强度增大而变化.

向列相液晶的饱和非线性及双稳态孤子

本文讨论了正性向列相液晶的饱和非局域非线性.从光束在正性向列相液晶中传输满足的非线性耦合模型出发,分别讨论了1+1维和1+2维情况下液晶非线性折射率的饱和特性,并得到了在不同预偏角情况下,饱和双稳态孤子的数值解.结果表明:液晶中预偏角越大其饱和非线性折射率的值就越小,存在双稳态孤子的范围也越小;当非线性折射率饱和后,双稳态孤子之间的波形差异明显,且饱和情况下存在的孤子光斑不再是圆形.

具有饱和非线性约束的网络控制系统鲁棒H∞优化控制

针对具有随机时延和数据包丢失的网络控制系统的稳定性问题,考虑到系统存在不确定性及外部输入干扰,将控制输入施加饱和非线性约束,建立具有一般性的系统模型.基于Lyapunov方法,给出具有饱和非线性约束的网络控制系统的鲁棒稳定的充分条件.在此基础上,获得使系统具有γ次优、最优鲁棒H∞控制的充分条件,得到最优H∞镇定输出反馈控制律.仿真表明:H∞镇定判据是可行的,有饱和约束的鲁棒H∞优化控制方法是有效的.

考虑饱和非线性环节的水轮机调节系统的分叉分析

为了深入地探索水轮机调节系统的非线性动力学特性,在小波动情况下考虑了水轮机调节系统的饱和非线性环节,建立了一个便于运用非线性分叉理论进行分析处理的微分方程组模型,利用该模型分析了PI型水轮机调节系统中的非线性动力学行为,得到系统存在Hopf分叉的条件及其分叉方向,给出系统保持稳定时调节器参数之间应满足的关系,通过计算仿真了分叉点两侧系统稳定性的变化情况,验证了理论分析的结果,表明使分叉参数远离分叉点将有利于系统较快地收敛到平衡点。

步进电机速度饱和非线性特性分析

用描述函数法分析了步进电机跟踪控制的速度饱和非线性特性,研究表明:随着步进电机旋转激励磁场的幅值或频率的增大,电机输出将逐渐出现部分失真;当激励磁场的幅值与频率的乘积大于某个特定值时,输出表现为完全失真;失真程度越大,步进电机输出非线性越强,频率特性越差。步进电机数字伺服阀速度饱和非线性的仿真验证了分析的有效性。

具有饱和非线性的非克尔光纤的调制不稳定性

理论上分析了当存在高阶色散时具有饱和非线性的非克尔光纤的调制不稳定性．三阶色散对调制不稳定性没有影响，四阶色散效应导致在正常和反常色散区出现了新的调制不稳定区．并且对比了不同他和参数的增益谱，在新的调制不稳定区，发现同样有一个临界调制频率对应两个入射功率的现象．

具有多个饱和非线性的系统分析与设计

提出了一种在状态空间中分析非线性系统的精确方法。对于具有多个非线性的分段线性系统来说,系统的状态空间被各非线性所对应的超平面分隔,系统在各超平面之间的状态轨迹可以用数值积分来求解,根据状态轨迹束穿过各超平面时截面之间的映射关系,可以分析是否存在自振荡。对于饱和非线性来说,给出了一种确定超平面的简便方法,因此本方法特别适合于分析具有多个饱和非线性的系统。最后给出了一个应用于高精度伺服系统设计的例子。

饱和非线性正折射异向介质中的调制不稳定性

直接从异向介质中包含饱和非线性、自陡峭和二阶非线性色散效应的非线性扩展传输方程出发,采用线性稳定性分析法,导出了调制不稳定性的色散关系、不稳定条件、无量纲的临界扰动频率和增益谱。计算和讨论了异向介质正折射区无量纲的增益谱随归一化角频率和入射功率密度的变化关系。结果表明,在异向介质正折射区,随归一化角频率和入射功率密度的不同,增益谱将会出现扰动频率大于零、扰动频率大于某个非零临界值、扰动频率大于零而小于某个非零临界值3种形式。在归一化角频率较小时,调制不稳定性可能出现阈值入射功率密度;且在较小的入射功率密度时,调制不稳定性只能出现在大于某个临界频率时。

两束艾里光束在Kerr和饱和非线性介质中的相互作用

采用分步傅里叶法对两艾里光束在Kerr介质和饱和非线性介质中同向和反向传输时的相互作用进行了数值模拟,探讨了两艾里光束的入射光间隔对相互作用的影响.结果表明:当两艾里光束的入射间隔大于其主瓣宽度时,在两介质中同向或反向传输的孤子均被束缚在原入射光束中稳定传输,无相互作用;当两光束的入射光间隔小于等于主瓣宽度时,在Kerr介质中同向传输的两光束在光强E=3时相互吸引而在E=4时由最初的相互吸引变为相互排斥,反向传输保持相互排斥的性质;在饱和非线性介质中两光束在任意光强都保持同向相互吸引、反向相互排斥的特性.

饱和非线性LSSM支持的光孤子

由于饱和非线性LSSM (LinearStepSmoothMode) ,使得相应光纤中各阶孤子存在的幅值范围与标准非线性薛定谔 (NLS)孤子明显不同 ,需要对孤子重新定义。利用快速傅立叶方法 ,研究了非线性饱和光纤中的一阶孤子的幅值范围 ,最后研究了一阶孤子的相互作用 ,同时分析了初始啁啾对相互作用的影响 。

(2+1)维光学孤子在饱和非线性介质中的模式特征

从非线性Schr d inger方程出发,应用数学解析的方法,详细讨论了在饱和非线性介质中(2+1)维空间光学孤子存在满足物理意义的自洽解的条件,给出数值计算所需要的边界条件。通过数值计算,给出了基模和一阶模在某一组参数下的部分模式的光场慢变包络、光强度的二维和三维分布的直观图形,以及相应能量(无量纲)。结果表明,孤子的存在不是任意的,而是依赖于一定的能量。当光脉冲能量不足以支持孤子的存在时,其解呈振荡形式,说明不存在孤子解。同时还给出介质的饱和参数、孤子在传播方向上的波矢k对孤子模式的影响等有意义的结论。

饱和非线性介质中(2+1)维光学孤子的模式分析

本文从非线性Schr dinger方程出发,详细讨论了(2+1)维光学空间孤子存在满足物理意义解的条件,并通过数值计算,给出基模和高阶模在饱和非线性介质中的模态。

饱和非线性系统增量增益的LMI界定方法

利用系统的输入 -输出研究方法 ,通过求解系统的线性矩阵不等式 (LMI) ,确定了具有饱和非线性系统的增量增益。示例计算结果表明 ,确定系统的增量增益不但可以方便地判断饱和非线性系统的稳定性 ,而且在一定程度上也反映了系统的鲁棒性。

带饱和非线性调节器的直流调速系统的MATLAB仿真

针对带饱和非线性PI调节器的双闭环直流调速系统在仿真中存在的特殊问题 ,提出了正确的仿真方法。首先分析了具有饱和非线性的PI调节器的工作过程 ,推导出它在MATLAB的SIMULINK环境下正确的仿真模型 ,进而给出了带饱和非线性PI调节器的双闭环直流调速系统SIMULINK仿真框图 ,并对系统进行了仿真。仿真得到的系统的性能指标与文献[1]给出的由理论计算得到的结果是一致的 ,同时指出当转速给定较小且空载时 ,文献[1]给出的理论计算有局限性。仿真结果表明 ,该仿真方法正确、有效 ,对多环控制系统的分析和工程设计均有很好的指导意义。

入射角度对在对数饱和非线性介质中光束传输的影响

推导(1+1)维对数饱和非线性介质中斜入射光束的传输方程.通过数值计算斜入射角度对双光束传输的影响,得到了入射角度能够破坏光束演化的周期呼吸结构并导致光束强度不同的结论.

五阶饱和非线性薛定谔方程的多辛方法

本文将五阶饱和非线性薛定谔方程转化成多辛结构,利用中点Preissman格式进行离散,得到其多辛格式及相应的守恒律。利用多辛格式对不同的非线性饱和效应和振辐差下的孤立波进行数值模拟,数值结果表明:多辛格式能很好地模拟光孤子行为并近似保持能量守恒特性,非线性饱和效应和振幅对孤立波的传输有很大的影响,孤立子碰撞会导致系统的能量发生显著地变化。

饱和非线性光纤中孤子传输特性的数值研究

文章以包含五阶非线性效应的高阶非线性薛定谔方程为模型,数值分析了饱和非线性光纤中孤子的传输特性.结果表明,五阶非线性效应影响下,皮秒孤子间的相互作用与不含五阶非线性效应孤子情况并不相同,其相互作用更为严重.这对光孤子通信系统是非常有害的.数值计算结果发现,同时采用不等振幅和不等位相法,选取合适的振幅比和相对相位可以对孤子间的相互作用进行有效的抑制.

饱和非线性下零色散附近的交叉相位调制非稳

从光纤中扩展的耦合非线性薛定谔方程组出发,在饱和非线性光纤零色散附近,研究了不同二、四阶色散参量下交叉相位调制不稳定性增益谱及其临界扰动频率、谱宽和谱峰随两光波入射功率的演化特点.研究表明,随色散参量不同,增益谱随两光波入射功率的增大可能出现三种演化形式:一是始终是两个分离的谱区;二是由开始时的两个合成一个,最后再分离成两个;三是始终是一个谱区.饱和非线性的存在则使每个谱区的谱宽、谱峰及远离零点的临界扰动频率,随两光波入射功率的增大可能呈现出先增大后减小的特点,使第二谱区靠近零点的临界扰动频率呈现先减小后增大的特点,从而可能出现两个不同的输入功率对应同一个增益峰值和谱宽的情形.色散参量对增益谱的谱峰影响小,对谱宽影响大.越靠近零色散区,每个谱区谱宽越大,越易连成一个谱区.