随机激励下自复位结构首次穿越失效研究

自复位结构遭受地震或强风荷载时,会发生显著的非线性随机振动,这可能导致结构的运行性能大大降低,甚至完全失效.本文旨在研究随机激励下双自由度自复位结构的首次穿越失效问题.应用广义谐波平衡技术,将自复位恢复力进行分解,获得等效随机系统;利用随机平均原理推导出关于幅值的平均Ito随机微分方程;求解后向Kolmogorov(BK)方程得到首次穿越时间的条件可靠性函数和条件概率密度函数通过.作为算例,选用金井清滤波白噪声模型,分析了激励强度D及土层阻尼比ξg取值变化时对条件可靠性函数和条件概率密度函数的影响.通过与Monte Carlo模拟得到的结果进行对比,验证了解析解的有效性.

形状记忆合金梁在随机激励下的随机分岔与首次穿越

根据形状记忆合金(SMA)的等应变拉压实验的数据,利用van der Pol环模型模拟了形状记忆合金在加载和卸载过程中的应力应变迟滞环特性。并且根据弹性理论和Galerkin方法建立了形状记忆合金简支梁在受轴向高斯白噪声激励时的振动模型。应用拟不可积Hamilton随机平均法将函数表示为一维扩散过程后,通过最大Lyapunov指数判断系统的局部稳定性,同时用奇异边界理论讨论了系统的全局稳定性。随后通过分析稳态概率密度和联合概率密度的图形特征,得到了此模型的随机Hopf分岔现象,并讨论了系统产生随机Hopf分岔的条件。最后,用数值法模拟了系统在特定初始条件和边界条件下可靠性函数和首次穿越时间的概率密度函数所满足的BK(Backward Kolmogorov)方程,并且分析了系统发生首次穿越的条件。

耦合Duffing-van der Pol系统的首次穿越问题

利用拟不可积Hamilton系统随机平均法,研究了高斯白噪声激励下耦合Duffing-vanderPol系统的首次穿越问题.首先给出了条件可靠性函数满足的后向Kolmogorov方程以及首次穿越时间条件矩满足的广义Pontryagin方程.然后根据这两类偏微分方程的边界条件和初始条件,详细分析了在外激与参激共同作用以及纯外激作用等情况下系统的可靠性与首次穿越时间的各阶矩.最后以图表形式给出了可靠性函数、首次穿越时间的概率密度以及平均首次穿越时间的数值结果.

二元机翼模型在随机参数激励下的首次穿越问题

为研究机翼在随机参数激励下的稳定性和可靠性,建立了在一个随机气流速度影响下的二元机翼随机动力学模型.首先,利用拟不可积Hamilton系统的随机平均法,将系统的广义能量表示为一维Ito扩散过程;其次,利用奇异性边界理论讨论了系统的全局随机稳定性;最后,为研究机翼振动能量和噪声强度对机翼工作安全性能的影响,求得了系统可靠性函数和首次穿越(系统损坏)时间概率密度函数.结果表明:系统可靠性函数在接近安全工作域边界时降低得很快,能量初值远离安全域边界可降低损坏概率密度峰值并将对应的时刻推后;噪声强度的增大也会引起系统可靠性下降加快和首次穿越概率密度函数峰值上升.

工程中温度随机变化的首次穿越模型

为分析工程中各种导热系统的随机温度变化过程,应用随机振动的首次穿越理论对其进行了研究.计算了随机过程的期望穿阈率,并根据其结果推导出了首次超温的泊松过程模型.对该泊松模型进行了修正,得到了更加符合工程实际情况的窄带过程模型.利用窄带随机过程模型对某一导热系统在一定温度阈值下的首次超温平均时间进行了计算和分析,得到了不同温度阈值、衰减率和固有频率对系统超温时间的影响.对修正前后的两种模型的计算结果进行了比较.结果表明,首次穿越模型能用于预测工程中导热系统材料首次超温的可靠性时间.

随机海浪中船舶非线性横摇的首次穿越概率(英文)

利用首次穿越失效理论研究了在随机波浪激励下的船舶稳性。利用一组基于广义谐和函数的变换首先将船舶横摇方程降阶为一组一阶随机微分方程。接着利用一个新的随机平均程序获得了幅值过程微分方程的平均漂移和扩散系数的闭合形表达式,并建立了控制横摇幅值过程平均首次穿越时间的Pontryagin-Vitt方程。推导了Pontryagin-Vitt方程的两个边界条件,通过数值求解该边界值问题获得了平均首次穿越时间和首次穿越概率值。

随机最优控制下矩形薄板受面内随机参数激励的首次穿越研究

根据建立了四边简支受控矩形薄板受面内高斯白噪声激励的振动模型,并用Galerkin变分法将其化简为二自由度常微分非线性动力学方程。又利用拟不可积Hamilton系统平均理论将方程等价为一个一维的Ito随机过程,随后结合随机动态规划方法,得到了使系统可靠性最大的随机最优控制策略。最后建立了受控系统的条件可靠性函数所满足的Backward Kolmogorov(BK)方程,根据初始条件和边界条件得出数值结果。数值结果表明,随机最优控制对系统的可靠性提升有明显作用。

Gauss白噪声外激下Rayleigh振子的平稳响应与首次穿越

研究了Rayleigh振子在Gauss白噪声外激下的平稳响应和首次穿越。首先利用随机平均法给出了系统随机平均It^o微分方程,对平均方程的稳态概率密度做了数值分析;然后建立了条件可靠性函数的后向Kolmogorov方程及首次穿越时间条件矩的Pontragin方程;最后对三组不同的参数值分析了首次穿越的概率统计特性。

纤维桥连疲劳裂纹扩展的首次穿越扩散过程模型

纤维桥连效应对纤维加强基体复合材料疲劳过程中的裂纹增长具有重要影响。由于纤维桥连疲劳裂纹相关的数据呈现出一定的统计特性,因此本文建立了纤维桥连疲劳裂纹扩展的首次穿越扩散过程随机模型。首先基于Paris定律,考虑到材料的非均匀性和外载的随机性,将纤维桥连疲劳裂纹增长过程假定为扩散的Markov过程,且应用随机平均法,建立了转移概率密度满足的FPK方程;其次建立了首次穿越纤维桥连疲劳裂纹扩展时间的条件矩应满足的微分方程,并且解得第k阶条件矩。从数值结果得出,建立的随机模型对于模拟纤维桥连是比较有效的。

基于首次穿越破坏的TMD体系频域可靠性分析

为了研究可靠度的频域特性及TMD(tuned mass damper)体系减震特性,基于首次穿越破坏准则,推导了结构在随机激励下关于谱矩截止频率的概率分布计算公式,采用向前差分方法求解关于频域的概率密度,利用概率分布计算公式分析了TMD结构体系可靠度的频域概率信息.结果表明:可靠度的频域概率密度为负值,且随着频带变宽频域可靠度趋近于直接按照首次穿越破坏准则的计算值;结构无控时前两阶频率处的可靠度下降比例为59.23%和35.45%,TMD结构体系的相应比例为34.54%和55.92%,从频域可靠度的角度表明了TMD结构体系主要控制一阶振型,并体现了减震的可靠性.

随机Rayleigh振子的首次穿越和最优控制

研究随机Rayleigh振子的首次穿越和最优控制问题.利用随机平均法给出了系统运动方程的随机平均微分方程,并对平均方程建立了条件可靠性函数的后向Kolmogorov方程,得出相应的首次穿越条件概率密度函数,并利用Lyapunov指数法对受控系统的平均方程进行了随机稳定化,得到了最优控制率.

单自由度包装件位移响应的首次穿越损坏问题分析

目的研究单自由度线性和非线性包装件位移响应首次穿越损坏的概率问题。方法对于单自由度线性包装件,通过理论分析的方法将位移首次穿越问题转化为标准正态变量空间中的几何分析问题,建立确定设计点的分析方法,应用一次可靠度方法分析首次穿越损坏概率。分析系统设计点激励与镜像激励之间的关系,通过最优化方法分析应用镜像激励确定单自由度非线性包装件设计点的方法。结果单自由度线性和非线性包装件的设计点激励均等于系统初始位移为阈值时的镜像激励。结论在系统稳态响应阶段,可应用镜像激励准确分析出系统的设计点,并由此分析出包装件的位移首次穿越损坏概率。

非高斯随机激励下滞迟系统响应与首次穿越失效

针对由有界噪声、泊松白噪声和高斯白噪声共同构成的非高斯随机激励,通过Monte Carlo数值模拟方法研究了此激励作用下双线性滞迟系统和Bouc-Wen滞迟系统这两类经典滞迟系统的稳态响应与首次穿越失效时间。一方面,分析了有界噪声和泊松白噪声这两种分别具有连续样本函数和非连续样本函数的非高斯随机激励,在不同激励参数条件下对双线性滞迟系统和Bouc-Wen滞迟系统的稳态响应概率密度、首次穿越失效时间概率密度及其均值的不同影响;另一方面,揭示了在这类非高斯随机激励荷载作用下,双线性滞迟系统的首次穿越失效时间概率密度将出现与Bouc-Wen滞迟系统的单峰首次穿越失效时间概率密度截然不同的双峰形式。

非高斯噪声激励下分段非线性系统的平均首次穿越时间

噪声诱导的逃逸问题出现在众多研究领域,平均首次穿越时间作为用来表征粒子逃逸现象的重要特征量,现已被广泛应用于电子器件的开关时间及双稳器件的寿命等问题的研究之中.本文研究了由乘性非高斯噪声和加性高斯白噪声共同驱动下分段非线性系统的平均首次穿越时间问题.运用路径积分法、统一色噪声近似和最速下降法,得到了系统平均首次穿越时间的表达式.通过数值计算发现,在非高斯噪声偏离参数、噪声关联时间和互关联强度的作用下,非高斯噪声强度的增加会导致平均首次穿越时间曲线出现单峰结构,而加性噪声强度的增加会导致平均首次穿越时间的单调减小,这表明在该模型中非高斯噪声和高斯噪声对平均首次穿越时间的影响是不同的.此外还进一步讨论了非高斯噪声偏离参数、噪声关联时间和噪声互关联强度对平均首次穿越时间的影响.

轨道随机激励下弹性约束轮对的首次穿越失效问题分析

考虑轨道激扰和自身结构参数随机因素建立弹性约束轮对的随机动力学模型,利用奇异性边界理论分析系统的随机全局稳定性,得到系统发生首次穿越失效的条件,同时建立系统可靠性函数和首次穿越时间的概率密度函数所满足的后向Kolmogorov方程和广义Pontryagin方程,结合初始条件和边界条件给出首次穿越问题的提法。结果表明:系统能量在接近安全工作域边界时降低得较快,能量初值远离安全域边界可降低损坏概率密度峰值并将对应的时刻延迟;系统失稳后在某一时刻最危险,而不是我们常认为的时间越长系统越危险;随着轨道随机激励强度的增加会使系统可靠性下降加快,平均首次穿越时间提前。

色噪声激励下非线性阻尼动力系统的首次穿越分析

应用统一色噪声原理和随机平均法研究了色噪声激励下非线性阻尼动力系统的首次穿越问题。首先给出了条件可靠性函数满足的BK(Backward Kolmogorov)方程以及首次穿越时间条件矩满足的广义GP(General Pontryagin)方程,其次在规则边界条件和初始条件下得到了系统的条件可靠性函数、概率密度函数和首次穿越时间的数值解,最后通过数值模拟图分析了系统参数及外激励噪声对系统可靠性变化的影响。分析结果表明:增大系统参数可提高系统可靠性;增大噪声强度会增大发生首次穿越的概率、降低系统的可靠性;噪声自相关时间对系统可靠性的影响与系统参数有关,即在系统参数值较大时增大噪声相关时间会提高系统的可靠性,而当系统参数较小时增大噪声相关时间反而会降低系统的可靠性。该结果可为非线性系统的可靠性研究提供参考。

非平稳随机激励下系统首次穿越概率的近似解法

提出了非平稳Gauss自噪声激励下线性系统条件首次穿越概率的近似解析解.该近似解基于VanMarcke近似,但是,因为引进了随机过程和界限水平的标准化,VanMarcke公式中的期望衰减率可由响应的二阶统计矩获得,而不需要知道响应的相关函数或谱密度函数.给出了非平稳激励下线性系统响应的显式二阶统计矩.调制白噪声激励下单自由度线性系统的首次穿越概率分析说明了该方法的精度、效率和应用过程.

含时滞项的双稳系统中平均首次穿越时间的研究

研究了含时滞项的非对称双稳系统中的平均首次穿越时间问题.应用小时滞近似方法,得到了系统的Fokker-Planck方程及稳态概率密度函数,进而得到了系统的平均首次穿越时间的表达式,最后对理论结果做了数值模拟.数值计算结果表明:(1)时滞量的大小对系统的稳态概率密度函数的影响是不一样的,当0<τ<0.175时,系统的稳态概率密度函数曲线仍然为双峰形状;当τ>0.175时,系统的稳态概率密度函数曲线呈现出阱状.(2)在0<τ<0.175时,讨论了系统的乘性和加性噪声强度对系统的平均首次穿越时间的影响,发现平均首次穿越时间T+-乘性噪声强度曲线上有最小值出现,而T+-加性噪声强度曲线是单调的.

非线性包装件加速度响应首次穿越问题分析

研究非线性包装件在随机振动支座激励下加速度响应的首次穿越损坏概率的分析方法。将随机振动激励离散化表示在标准随机变量空间,构建求解包装件加速度响应首次穿越概率的分析方法。对于非线性系统,应用模型修正因子法构建了系统修正理想化分析模型,用于近似估计非线性系统设计点,由于应用模型修正因子法估计的可靠度指标不小于真实非线性系统可靠度指标,应用最小化可靠度指标求得理想化模型的参数,可准确求得非线性系统设计点。应用一阶可靠性方法分析了非线性包装件加速度首次穿越损坏的概率。实例分析表明,所构建的首次穿越损坏概率分析方法具有良好的准确性,对于包装件振动可靠度分析和优化包装设计具有重要意义。

计算结构首次穿越时间概率密度函数的新方法

本文在M adsen等提出的积分方程方法基础上,采用单点FORM方法计算结构首次穿越问题中的条件穿越率、联合穿越率及首次穿越时间概率密度。提出的新方法计算简单,结果精确,适于进行脆性结构的首次穿越破坏分析。