马休群与斯坦诺5设计

讨论了马休群旗传递作用于斯坦诺5设计上的情况,得到了如下结论:设D=(X,Ω,I)是非平凡的斯坦诺5设计,D的自同构群G旗传递地作用在D上。若G是几乎单群,则(i)基柱Soc(G)不是下列单群:N=Mv,v=11,22,23和N=M11,v=12;(ii)若N=M12,v=12,则D是一个5-(12,6,1)设计,且G■M12;(iii)若N=M24,v=24,则D是一个5-(24,8,1)设计,且G■M24。

马休群与斯坦诺4-设计

讨论了马休群旗传递作用于斯坦诺4-设计上情况,得到了如下结论:设D=(X,B,I)是非平凡的斯坦诺4-设计,D的自同构群G旗传递地作用在D上。若G是几乎单群,则i)Soc(G)不同构于单群:N=Mv,v=12,22,24和N=M11,v=12;ii)若N=M11,v=11,则D是一个斯坦诺4-(11,5,1)设计,且GM11;iii)若N=M23,v=23,则D是一个斯坦诺4-(23,7,1)设计,且GM23。