离散时间马尔可夫跳变非线性系统H_∞控制

讨论离散时间马尔可夫跳变非线性系统(MJNSs)的H∞控制。首先,本文采用一个马尔可夫跳变模糊系统(MJFS)来描述所研究的离散时间MJNS。然后,针对MJFS的跳变参数能够被在线实时检测和不能够被实时检测两种情况,分别给出了模式相关和模式无关的控制器设计方法。所得到的控制器能够保证闭环M JFS均方渐近稳定并且具有有限的L2增益。结果表明,控制器的设计可以转化为一组耦合的线性矩阵不等式求解的问题。

非线性广义半马尔可夫跳跃系统的H∞控制

探讨一类非线性广义半Markov跳跃系统的随机稳定性和H∞控制问题。设计新型的Lyapunov-Krasovkii泛函(LKF),用于减少冗余决策变量。同时,引入参数依赖的互凸矩阵不等式(PDRCMI)来降低保守性,保证了非线性广义Markov跳跃系统渐进稳定并满足性能,最后,通过数值算例验证了所得方法的有效性。

马尔可夫跳变系统的奇异自适应滑模控制

该文采用奇异系统方法研究了转移速率部分已知的、具有匹配非线性和匹配外部扰动的连续时间马尔可夫跳变系统的自适应积分滑模控制问题.首先,按照奇异系统方法设计积分型滑模面,进而结合原系统及滑模动力学可得奇异马尔可夫跳变系统;其次,以线性矩阵不等式的形式给出了保证所得奇异马尔可夫跳变系统随机容许性的充分条件;紧接着在这一条件下,结合自适应控制来保证状态轨迹对积分滑模面的可达性;最后通过仿真案例验证了所得结果的有效性.

基于中间估计器的非线性广义马尔可夫跳变系统的故障估计

针对具有全局利普希茨非线性的广义马尔可夫跳变系统,研究了当执行器故障和传感器故障并存时系统的故障估计问题.首先,将原系统的状态向量和传感器故障向量扩展为辅助状态变量,得到增广系统.然后通过引入一个中间变量,提出了一种基于中间变量的估计器设计方法,用于估计原系统的状态、执行器故障以及传感器故障.通过构建输入到状态稳定李雅普诺夫函数,证明了广义误差系统对于故障函数的导函数是输入到状态稳定的,这意味着当故障函数的导函数随着时间收敛于0,误差系统也是渐近收敛的.最后通过一个数值算例验证了方法的有效性.

具有随机逆动态的马尔可夫切换随机低阶非线性系统的有限时间镇定

本文研究了一类具有马尔可夫切换和随机逆动态的随机低阶非线性系统的有限时间镇定问题。我们首先在弱解的框架下给出了有限时间稳定性理论,然后结合李雅普诺夫函数和加幂积分器技术构造了状态反馈控制器。证明了具有马尔可夫开关的随机低阶非线性系统的平凡弱解是全局有限时间稳定的。最后,通过仿真实例验证了所提设计方法的有效性。

一类非线性广义马尔可夫跳变系统的耗散控制

将耗散理论的二次型供给率中的矩阵Q推广到正定的情况。进而研究了在状态转移概率未知的情况下一类连续时间非线性广义马尔可夫跳变系统的严格耗散控制问题。在应用范围更广的Willems耗散性定义的基础上,首先基于一类Lyapunov函数,给出了相应的随机容许的条件,然后设计导数比例反馈控制器,通过一系列的矩阵构造和合同变换,将双线性矩阵不等式(BMI)转化为可用LMI工具箱解决的线性矩阵不等式(LMI)。最后通过数值算例并结合Matlab给出实例,证明其可行性。

跳变约束下马尔可夫切换非线性系统滤波

针对系统状态演化多模不确定性和状态约束多样性,本文提出了跳变约束下马尔可夫切换非线性系统的交互式多假设估计方法.定义了包含跳变马尔可夫参数可能取值的假设集,根据最优贝叶斯滤波,推导出状态与假设的后验概率递推更新.基于统计线性回归线性化非线性函数,利用伪量测法,将线性化的约束扩维到真实量测中,给出了非线性系统滤波的近似解析最优解.最终给出所提算法的稀疏网格积分近似最优估计实现.在交叉道路机动目标跟踪仿真场景中,所提算法的滤波精度优于基于泰勒展开的交互式多模型算法,基于统计线性回归的交互式多模型算法,以及基于泰勒展开的非线性系统约束滤波算法.

混合网络攻击下马尔可夫跳变神经网络的安全容错同步控制

针对一类混合网络攻击下马尔可夫跳变神经网络安全容错同步控制问题,提出1种确保神经网络主从系统安全容错同步控制器的设计方法。利用2个独立的伯努利分布对随机发生的欺骗攻击和拒绝服务(DoS)攻击进行建模,将马尔可夫跳变神经网络和混合网络攻击置于同一框架中,考虑到执行器可能发生的失效故障情况,设计1种容错控制器;引入1种自由矩阵方法,构建李雅普诺夫(Lyapunov)函数,采用线性矩阵不等式分析方法和特殊的积分不等式放缩技术,推导出能够保证同步误H∞差系统随机均方稳定且满足规定的性能指标的充分条件;进一步使用1种有效的解耦方法对矩阵的耦合项进行分离解耦,运用Matlab中的LMI工具箱得到控制器参数,最后通过数值算例说明所提方法的可行性和有效性。结果表明:当执行器故障失效60%~80%时,以及遭受欺骗攻击概率为80%和DoS攻击概率为50%的混合网络攻击时,所提方法仍然能实现神经网络主从系统的安全性和同步性。

部分转移概率未知的非线性马尔科夫跳变系统的H_∞控制

研究了一类含有未知转移概率的非线性马尔科夫跳变系统的H∞控制问题.所研究的系统具有如下新特性:首次对非线性函数在约束界内的内部变化规律加以利用;马尔科夫跳变系统的部分转移概率完全未知.当处理未知转移概率时,充分利用了未知转移概率和已知转移概率之间的关系.通过对以上新特性进行建模,得到了更具一般性的非线性马尔科夫跳变系统模型.对该模型应用李雅普诺夫函数法,得到了系统均方渐近稳定条件.最后给出的数值算例表明:首先,未知和已知转移概率关系的利用减少了结果的保守性;其次,非线性函数新特性的使用极大地改善了系统的控制性能.

随机时变时滞非线性马尔可夫跳跃系统故障检测问题研究

本文研究一类具有随机时变时滞及随机发生非线性(RONs)的离散时间马尔可夫跳跃系统的故障检测问题.针对多重时变时滞发生时所具有的随机特性,使用相互独立的伯努利随机过程来刻画这一现象.进一步地,在故障检测研究中考虑一类由伯努利分布白序列描述的随机非线性干扰.本文的目的是设计一个故障检测滤波器,使得整个误差动态系统满足均方指数稳定及相应的H∞性能指标.通过Lyapunov稳定性理论及随机分析技术,建立满足均方指数稳定和H∞干扰抑制的充分条件,进而使用半定程序方法求解一个凸优化问题,获取所设计的故障检测滤波器增益特性.最后,通过仿真算例证实了该设计方法的实用性和有效性.

基于事件触发的马尔可夫跳变系统耗散性滤波

研究网络化马尔可夫跳变系统的耗散性滤波器设计问题。特别地,采用事件触发的通信策略,设计相应的具有耗散性能的模态依赖滤波器。通过使用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,建立充分性条件以确保过滤误差系统能够满足给定的耗散性指标。分别根据线性矩阵不等式设计相应的模态依赖滤波器增益和事件触发参数。通过仿真实例验证了理论结果的有效性。

有限时间区间内马尔可夫跳变系统的异步滑模控制

针对马尔科夫跳变系统,讨论有限时间区间内异步滑模控制及其有限时间有界问题.针对系统存在状态不可测的非同步现象,基于隐马尔科夫模型,设计了模式相关滑模控制器,使得系统状态轨迹在规定的有限时间内被驱动到滑模面上.采用有限时间分析法,得到滑模动力学在到达阶段和滑动运动阶段的有限时间有界准则,获得异步控制器增益矩阵解的充分条件.最后,通过单连杆机器人手臂模型证明所得结果的有效性.

时滞非线性T-S模糊马尔科夫跳变系统的滑模控制

针对时滞非线性T-S模糊马尔科夫跳变系统的滑模控制问题,设计了一个新的积分型滑模面函数,得到带有状态时滞和非线性项的等效控制律,消除了系统中的非线性项,并得到滑动模态渐近稳定的充分条件.利用李雅普诺夫理论设计T-S滑模控制律,使系统的状态轨迹在有限的时间内到达指定的滑动面.通过单连杆机械臂模型仿真实例验证了本文方法的有效性,所设计的滑模控制律可以使系统达到稳定状态.

具有不确定转移速率的广义马尔可夫跳变系统的耗散模糊控制

研究了具有不确定转移速率的广义马尔可夫跳变系统的耗散模糊控制问题.首先,建立了一个新的李雅普诺夫函数,进而得到了能够保证系统随机可容许并且具有给定耗散性能指标α的有界实引理.利用时滞分割方法和新的不等式去处理函数,从而在一定程度上减少了结论的保守性.其次,基于这些因素,得到了可以利用严格的线性矩阵不等式求解的期望控制器的显式表达式.在设计控制器的过程中,将不确定转移速率分为两种情况,进而得到了两种不同情况下的线性矩阵不等式.最后,一些数值算例反映出本文方法具有较小的保守性和有效性.

广义随机非线性系统的马尔可夫估计

讨论了系统与测量噪声为非零均值白噪声，系统噪声与测量噪声互为相关的广义随机非线性系统，得到了该系统的马尔可夫递推算法．

不确定离散时间马尔可夫跳变模糊系统鲁棒H_∞控制

讨论不确定离散时间马尔可夫跳变模糊系统(MJFS)的鲁棒H∞控制。首先,本文给出了能够保证系统鲁棒稳定且具有H∞鲁棒度的一个充分条件。然后采用并行分布补偿算法,将系统鲁棒H∞控制控制器的设计转化成为了一组线性矩阵不等式的求解问题,方便使用Matlab求解。最后的仿真结果表明,本文所提出的方法是有效的。

马尔可夫跳变系统的蒙特卡罗仿真

针对跳变系统理论研究中缺少有效的仿真方法,提出了一种适用于跳变系统的蒙特卡罗法。跳变系统蒙特卡罗仿真的关键是马尔可夫链的仿真实现,研究了两种生成马尔可夫链的方法,即利用MATLAB函数randsrc和基于unifrnd函数产生均匀分布的随机数,提出了根据转移概率矩阵P对随机数设置不同的阈值来形成马尔可夫链的算法。根据仿真的结果对转移概率进行了验证,该方法概念清晰,简单易行,可用于切换系统等一般随机系统的研究。

具有随机非线性和部分转移概率未知的马尔科夫系统的H_∞控制(英文)

本文研究了非线性马尔科夫跳变系统的H∞控制问题.研究上述系统时:1)利用了非线性的概率分布信息;2)利用了转移概率中已知部分和未知部分的关系.利用李雅普诺夫泛函方法和线性矩阵不等式方法,本文得到了使得系统随机稳定的充分条件并得到了相应的反馈控制增益.文中最后给出的例子表明了所建立模型和分析方法的有效性.

参数不确定马尔可夫跳变系统的鲁棒适应控制

针对具有参数不确定的线性马尔可夫跳变系统的鲁棒适应控制问题进行了研究.分析了切换系统切换律的可观测和不可观测情形.对于可观测的切换律,利用线性矩阵不等式和共同二次Lyapunov函数方法,得出的具有参数不确定的切换系统是鲁棒可镇定的;对于切换律符合不可观测的马尔可夫随机过程的情况,通过设计恰当的采样适应控制器得到系统随机可镇定的充分条件.并通过例子给出适应镇定控制器的算法.

非线性非齐次Markov跳变系统的贝叶斯滤波

针对具有时变不确定转移概率的非线性非齐次Markov跳变系统,提出一种贝叶斯状态估计方法.该方法首次采用带约束高斯概率密度函数来刻画转移概率的真实特性.然后,基于参考概率空间法,将实际的概率测度投影到理想概率空间,得出信息变量的递归表达式.同时,在贝叶斯框架内给出转移概率矩阵的最大后验估计式.进一步,采用粒子逼近法求解转移概率矩阵的最大后验估计,解决非线性函数的多重积分问题,进而获取状态估计值.最后,通过一个仿真示例表明该方法的有效性.