大型电力系统可靠性评估中的马尔可夫链蒙特卡洛方法

提出大型电力系统可靠性评估的一种新的蒙特卡洛模拟方法—马尔可夫链蒙特卡洛方法(Markov chain Monte Carlo,MCMC)。MCMC方法是一种特殊的蒙特卡洛方法,它将随机过程中的马尔可夫过程引入到蒙特卡洛模拟中,实现动态蒙特卡洛模拟。该方法通过重复抽样,建立一个平稳分布与系统概率分布相同的马尔可夫链,从而得到系统的状态样本。由于MCMC方法考虑了系统各个状态间的相互影响,相比于随机采样的蒙特卡洛方法所得到的独立样本序列,更准确模拟了电力系统运行实际情况。IEEE-RTS 24节点算例表明,该算法可快速收敛,节省计算时间,提高计算速度。同时,由于每条马尔可夫链均收敛于同一个分布,即所谓平稳分布,所以算法具有良好的稳定性。对西北330 kV电网的可靠性评估再次表明了该方法的正确性和有效性以及该方法用于大型电力系统的可靠性评估的优越性和潜力。

基于马尔可夫链蒙特卡洛法的独立风光柴储微网运行风险评估

基于马尔可夫链蒙特卡洛法对独立风光柴储微网的运行风险水平进行了评估。基于马尔可夫状态概率转移矩阵建立了风电和光伏的发电可靠性模型,该模型综合考虑了风光资源变化的随机性和连续性,以及温度对光伏出力的影响。在此基础上,根据微网运行策略确立储能和柴油机的出力。通过风险评估指标体系,采用马尔可夫链蒙特卡洛法评估微网的运行风险。算例以欧洲典型微网为例,验证了马尔可夫链蒙特卡洛法的正确性和有效性,并从马尔可夫链状态数、风/光容量配比、发电/负荷比3个方面评估了对微网运行风险的影响,算例结果可为微网系统的规划、设计和运行提供参考。

基于马尔可夫链-蒙特卡洛法的碳酸盐岩三维数字岩心模型重构

数字岩心技术起源于储层岩石微观孔隙结构建模研究,基于岩石的二维统计特征信息或三维扫描成像,是利用一系列图像处理算法或数学方法实现三维数字岩心的模型重构,并在此基础上进行岩心微观表征及物理特性分析的方法。目前常用的三维数字岩心数学建模方法分为随机法和过程法两大类,其中马尔可夫链蒙特卡洛法(MCMC法)是一种随机方法,其以计算速度快、适用范围广和可体现各向异性等优势被广泛使用。以碳酸盐岩为研究对象,利用MCMC法建立了不同图像尺寸的碳酸盐岩三维数字岩心,并对建模结果进行了分析。结果表明,由于MCMC法中选取用于计算转移概率的邻域模板的长度有限,重构结果受其图像尺寸影响较大;当图像尺寸较小时,重构三维数字岩心模型切面的孔隙度与原始二维图像切面的孔隙度符合度较高,建模结果较为理想;图像尺寸较大时,重构三维数字岩心模型切面的孔隙度与原始二维图像切面的孔隙度差异较大,建模效果不佳。因此,利用MCMC法重构三维数字岩心模型时,应选择合适的图像尺寸,尽可能建立最接近真实岩心的三维数字岩心模型。

马尔可夫链-蒙特卡洛法重构三维数字岩心及岩石核磁共振响应数值模拟

利用马尔可夫链-蒙特卡洛(MCMC)法重构三维数字岩心,并对比数字岩心的统计函数,评价重构数字岩心的准确性;再应用随机游走算法模拟真实数字岩心和重构三维数字岩心的核磁共振(NMR)响应。结果表明:MCMC法重构的三维数字岩心的二维切面与原始二维切面具有相似的结构性质,重构的三维数字岩心比真实岩心孔隙尺寸偏小,均质性略好;MCMC法重构的三维数字岩心微观结构与真实三维数字岩心微观结构相似,可用于NMR响应数值模拟的研究。

子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛抽样算法比较

文章着重研究子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)抽样算法的抽样效率与计算精度。首先,阐述可靠度子集模拟的基本原理与中间状态样本生成的各种MCMC抽样算法,在稳态马尔可夫链构造基础上提出延迟拒绝MMH(Modified Metropolis-Hasting)算法,通过在MMH算法上增加备选样本的延迟拒绝步提高MMH算法的抽样效率;阐述基于随机游走与基于扩散方程MCMC方法中建议分布的差异,进一步对备选样本接受率为1的preconditioned Crank-Nicolson(pCN)算法和条件抽样(Conditional sampling, CS)算法开展研究,证明两种算法的等价性;推导有效样本量的计算方法,提出采用有效样本量与总样本量的比值定义MCMC方法的抽样效率。通过复杂目标分布的样本生成研究不同MCMC抽样算法建议分布及其参数对备选样本接受率与抽样效率的影响,最后通过计算实例研究子集模拟过程采用不同MCMC抽样算法得到失效概率的相对误差及其变异性,揭示不同MCMC抽样算法对失效概率计算精度的影响。研究表明:不同MCMC抽样算法生成备选样本的接受率及其自相关性受建议分布及其参数影响较大,对于复杂的目标分布,pCN算法和CS算法的抽样效率较高,延迟拒绝MMH算法次之;采用CS算法和延迟拒绝MMH算法进行子集模拟得到的失效概率精度较高且变异性较低;增加子集模拟中间状态样本量可以提高失效概率计算精度并降低其变异性。

基于马尔可夫链蒙特卡洛方法的数据关联算法研究

数据关联是杂波环境下多目标跟踪问题的难点之一.文中提出了一种基于马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法的数据关联算法(MCMCDA),该算法通过在相应的关联事件空间中采样,可以有效地估计数据的边际关联概率,而且算法的估计精度可根据需要进行调节.仿真结果表明,在需要跟踪的目标数目较多,探测概率较低、杂波概率较高的情况下,JPDA算法因出现"组合爆炸"问题而难以在实际中应用;MCMCDA算法则能在保持较高估计精度的情况下降低计算负荷,从而能够较好地满足实时跟踪系统的要求.

“马尔可夫链蒙特卡洛”(MCMC)方法在估计IRT模型参数中的应用

本文介绍和阐述怎样运用“马尔可夫链蒙特卡洛”(MCMC)技术,并结合Bayes方法来估计IRT的模型参数。首先简要地概述了MCMC方法估计模型参数的基本原理;其次介绍MCMC方法估计模型参数的一般方法,涉及Gibbs抽样、取舍抽样、Metropolis-Hastings算法等概念和方法;最后以IRT的“二参数逻辑斯蒂”(2PL)模型为例,重点介绍了用“Gibbs范围内的M-H算法”估计项目参数(β1jβ2j)的算法过程。结束本文时还解说了MCMC方法的特点。阅读本文需具有随机过程、Markov链、Bayes方法等概率论的基本知识。

马尔科夫链蒙特卡洛算法并行化设计与性能分析

马尔科夫链蒙特卡洛MCMC(Markov Chain Monte Carlo)算法广泛应用于地球系统模型中参数不确定性分析和模拟。由于地球环境科学数据的高维度、大容量特性,迫切需求高性能的MCMC算法满足应用需求。采用数据分治法实现该算法的多核并行化。利用静态和动态分配策略将算法中的多个输入链分配到各CPU;独立计算并通过共享内存实现进程间通信;主进程回收各单元计算结果,合成最终的马尔可夫链输出矩阵。采用控制变量法分析不同样本和马尔可夫链数量下的算法加速情况。结果表明在计算规模较大、动态负载均衡的条件下易于获得较好的加速比,在4个CPU以内时效果显著,之后随着CPU增加加速效果出现波动或趋于稳定。研究表明并行化MCMC能够利用多核CPU硬件设施获得加速效果,更多核数的加速性能存在进一步优化的空间。

基于马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法的GARCH模型实证研究

在对GARCH模型进行探究的基础上,分别对马尔可夫链蒙特卡洛方法中的Gibbs抽样和Metropolis-Hasting抽样进行了讨论,并使用蒙特卡洛方法对上证指数进行GARCH建模,最后,通过对所得模型数据结果的分析得出了结论,即我国的上证指数收益率序列具有显著的异方差特征,且收益率波动的大小与其自身过去的波动大小有非常明显的关系,因此说,我国的大盘指数也可以采用GARCH模型来进行拟合和解释。

基于马尔科夫链-蒙特卡洛法的债务抵押债券定价模拟

文章旨在通过马尔科夫链-蒙特卡洛法(MCMC)对债务抵押债券CDO进行定价模拟。以寻求CDO产品预期回收率与其预期违约率间的关系,并研究两者对债务抵押债券定价模拟的影响。研究发现,在CDO投资中,资产池中的个别资产违约,将会将违约信号和相应的信用损失传递给各个相关投资者。所以,理性控制CDO标的资产的违约风险,降低其违约概率是提升CDO资产定价的重要举措。

采用改进马尔科夫链蒙特卡洛法的风电功率序列建模

建立能更好复现历史数据特征的风电功率序列模型,对计及高渗透率风能接入影响的电网规划和运行具有重要意义。该文首先通过研究面向随机变量(风电功率)建模的滑动平均滤波参数寻优方法和构建状态数优化决策模型,提出风电功率序列的自适应状态划分策略,客观划分历史数据。然后针对现有方法难以计及状态转移概率随状态持续时间增长而变化的问题,提出三维状态转移概率矩阵及其解维修正方法,抽样生成人造风电功率状态序列,进而在分析历史数据波动量及噪声概率分布的基础上,完善现有的波动特征叠加方法,模拟人造风电功率序列。与现有马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)法进行对比分析表明,该方法能更好地复现历史数据特征(转移、波动特征等),在提高建模精度的同时,并未增加状态转移概率矩阵生成算法的时间复杂度。

蒙特卡洛(Monte-Carlo)法解尺寸链正面问题

本文提出并讨论了用蒙特卡洛(Monte-Carlo)法解尺寸链正面问题的新方法,通过用电子计算机计算活塞部件活塞行程的极限尺寸证明,用该法计算的结果较概率法的计算结果精度高、速度快,在电子计算机普及的今天,有积极的推广价值。

马尔科夫链蒙特卡洛地面磁共振信号参数提取

为解决MRS(Magnetic Resonance Sounding)信号中乘性噪声干扰的问题,提出了马尔科夫链蒙特卡洛的参数提取方法。建立MRS复包络参数的先验信息模型与似然函数模型,使用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC:Markov Chain Monte Carlo)方法对参数后验分布进行采样与拟合,在后验分布中出现次数最多、权值最大的数据作为参数的最优估计值。通过多组不同噪声条件下的MCMC参数提取结果与非线性拟合方法对比,证明了MCMC方法可在乘性噪声的干扰下进行MRS信号参数提取,准确度高、稳定性强。

基于蒙特卡洛法的发动机压缩余隙尺寸链计算

基于尺寸链和结合蒙特卡洛法随机取数原理,分析发动机装配关系,建立压缩余隙模型,设计开发计算机程序,计算压缩余隙,并与发动机压缩余隙的VSA仿真、实测结果进行对比验证。结果表明,发动机压缩余隙尺寸链构建方法精确度高;与实测发动机压缩余隙相比,该尺寸链构建体系能够真实反映装配规律,可快速计算发动机冷态下的压缩余隙,提高计算精度,缩短研发周期,并可作为同类一维尺寸链计算的参考。

一种基于马尔可夫链模拟样本的自适应重要样本法

在结构可靠性计算中,传统的重要样本法需要给出最大似然点即设计点。对于结构存在多个设计点的系统可靠性问题,重要样本法失去了普遍性,其效率和精度也随之降低。本文提出了一种适合于计算结构的系统可靠性的重要样本法,主要的改进在于根据Metropolis准则,构造马尔可夫链模拟样本,计算模拟样本的均值和标准方差,并结合重要抽样技术,计算结构的系统可靠性。此方法有效的改善了重要样本法在系统可靠性计算中的应用,并获得了较好的效率和精度。

有限马尔可夫链嵌入法在系统失效率计算中的应用

引入有限马尔可夫链嵌入法计算复杂系统的可靠度函数,并利用系统可靠度函数与失效率函数之间的关系,导出复杂系统失效率函数的一般公式及计算步骤.针对单元间相互独立,且服从不同寿命分布的一般性复杂系统,给出了应用该方法计算失效率函数的实例.该方法解决了传统方法无法解决的复杂系统的失效率问题,并且运算过程具有可操作性.为深入了解复杂系统的性质奠定了基础.

随机Petri网模型到马尔可夫链的转换算法的证明

随机Petri网具有很强的模型描述能力,马尔可夫链是一种常用的性能分析模型.为了有效利用随机Petri网进行性能的定量分析,给出了一个详细完整的随机Petri网模型转换为同构马尔可夫链的算法.运用Floyd不变式断言法证明了算法的部分正确性,运用良序集法证明了算法的终止性.算法是部分正确的且是可终止的,这个证明结论说明算法是完全正确的.为了佐证证明结论,基于Java和SQL Server设计开发了一个软件平台,在此平台上实现了转换算法,测试实例的测试结果验证了算法的正确性.对算法时间复杂性的分析表明算法是有效的.

基于马尔可夫链嵌入法的两阶段Start-Up验证试验模型

为了给出两阶段start-up验证试验模型相关指标的解析表达式,构造了符合两阶段start-up验证试验模型状态转移规律的马尔可夫链.应用马尔可夫链相关理论给出了试验次数的期望、方差、分布律、分布函数,以及接受和拒绝产品的概率矩阵表达式.数值示例表明,对于各种参数的两阶段start-up验证试验模型相关指标求解问题,有限马尔可夫链嵌入法比概率生成函数法更加有效.

失效概率计算的快速马尔可夫链模拟方法

基于马尔可夫链对失效域样本的快速模拟,提出了一种快速计算非线性极限状态方程小失效概率的方法。将要求的失效概率转化为线性极限状态方程的失效概率与一个特征比例因子的乘积。线性极限状态方程是通过马尔可夫链模拟非线性极限状态方程失效概率中的样本而获得的,与非线性极限状态方程具有近似相同的设计点。特征比例因子反映了非线性极限状态方程失效概率与线性极限状态方程失效概率的关系。由于线性极限状态方程的失效概率可以由解析法精确求得,而特征比例因子可以由马尔可夫链快速模拟线性与非线性失效域中的样本分布而近似算得,因此所提方法具有较高的精度与效率,并通过算例给予了证实。

解决多重命中易损性评价的一种改进的马尔可夫链法

本文提出了一种解决多重命中易损性评价的改进的马尔可夫链法 ,用动态转换矩阵替代静态的转换矩阵 ,给出了求解动态转换矩阵的解法 ,并用该方法进行了实例计算。