大型电力系统可靠性评估中的马尔可夫链蒙特卡洛方法

提出大型电力系统可靠性评估的一种新的蒙特卡洛模拟方法—马尔可夫链蒙特卡洛方法(Markov chain Monte Carlo,MCMC)。MCMC方法是一种特殊的蒙特卡洛方法,它将随机过程中的马尔可夫过程引入到蒙特卡洛模拟中,实现动态蒙特卡洛模拟。该方法通过重复抽样,建立一个平稳分布与系统概率分布相同的马尔可夫链,从而得到系统的状态样本。由于MCMC方法考虑了系统各个状态间的相互影响,相比于随机采样的蒙特卡洛方法所得到的独立样本序列,更准确模拟了电力系统运行实际情况。IEEE-RTS 24节点算例表明,该算法可快速收敛,节省计算时间,提高计算速度。同时,由于每条马尔可夫链均收敛于同一个分布,即所谓平稳分布,所以算法具有良好的稳定性。对西北330 kV电网的可靠性评估再次表明了该方法的正确性和有效性以及该方法用于大型电力系统的可靠性评估的优越性和潜力。

基于马尔科夫链蒙特卡洛方法的光伏电站可靠性评估

为了对大型光伏电站进行可靠性评估,首先建立了光伏电站各主要元件的可靠性评估模型,然后定义了光伏电站可靠性评价指标体系,最后采用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法对光伏电站可靠性进行了评估。在光伏阵列建模过程中,以误差作为限制条件采用向后场景削减技术对其状态进行了削减和划分,在保证一定精度的同时简化了抽样过程。通过对某大型光伏电站可靠性评估算例,对比分析了MCMC方法和蒙特卡洛(MC)法的指标计算结果、收敛速度和稳定性,结果验证了该方法的评估结果与MC方法结果一致,在相同的收敛条件下所需抽样次数更少,速度更快。

基于马尔可夫链-蒙特卡洛法的碳酸盐岩三维数字岩心模型重构

数字岩心技术起源于储层岩石微观孔隙结构建模研究,基于岩石的二维统计特征信息或三维扫描成像,是利用一系列图像处理算法或数学方法实现三维数字岩心的模型重构,并在此基础上进行岩心微观表征及物理特性分析的方法。目前常用的三维数字岩心数学建模方法分为随机法和过程法两大类,其中马尔可夫链蒙特卡洛法(MCMC法)是一种随机方法,其以计算速度快、适用范围广和可体现各向异性等优势被广泛使用。以碳酸盐岩为研究对象,利用MCMC法建立了不同图像尺寸的碳酸盐岩三维数字岩心,并对建模结果进行了分析。结果表明,由于MCMC法中选取用于计算转移概率的邻域模板的长度有限,重构结果受其图像尺寸影响较大;当图像尺寸较小时,重构三维数字岩心模型切面的孔隙度与原始二维图像切面的孔隙度符合度较高,建模结果较为理想;图像尺寸较大时,重构三维数字岩心模型切面的孔隙度与原始二维图像切面的孔隙度差异较大,建模效果不佳。因此,利用MCMC法重构三维数字岩心模型时,应选择合适的图像尺寸,尽可能建立最接近真实岩心的三维数字岩心模型。

子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛抽样算法比较

文章着重研究子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)抽样算法的抽样效率与计算精度。首先,阐述可靠度子集模拟的基本原理与中间状态样本生成的各种MCMC抽样算法,在稳态马尔可夫链构造基础上提出延迟拒绝MMH(Modified Metropolis-Hasting)算法,通过在MMH算法上增加备选样本的延迟拒绝步提高MMH算法的抽样效率;阐述基于随机游走与基于扩散方程MCMC方法中建议分布的差异,进一步对备选样本接受率为1的preconditioned Crank-Nicolson(pCN)算法和条件抽样(Conditional sampling, CS)算法开展研究,证明两种算法的等价性;推导有效样本量的计算方法,提出采用有效样本量与总样本量的比值定义MCMC方法的抽样效率。通过复杂目标分布的样本生成研究不同MCMC抽样算法建议分布及其参数对备选样本接受率与抽样效率的影响,最后通过计算实例研究子集模拟过程采用不同MCMC抽样算法得到失效概率的相对误差及其变异性,揭示不同MCMC抽样算法对失效概率计算精度的影响。研究表明:不同MCMC抽样算法生成备选样本的接受率及其自相关性受建议分布及其参数影响较大,对于复杂的目标分布,pCN算法和CS算法的抽样效率较高,延迟拒绝MMH算法次之;采用CS算法和延迟拒绝MMH算法进行子集模拟得到的失效概率精度较高且变异性较低;增加子集模拟中间状态样本量可以提高失效概率计算精度并降低其变异性。

基于马氏链蒙特卡洛方法的数控系统可靠性评估

数控系统属于高可靠性产品,应用贝叶斯理论,已经成为其可靠性评估的重要方法。由于数控系统寿命试验数据服从W eibull分布,导致后验分布出现数值大、高维复杂的情况,贝叶斯计算依靠的数值积分方法难以实施。根据马氏链蒙特卡洛(MCMC)方法思想,建立后验平稳分布的马尔科夫链,对分布参数的贝叶斯估计进行求解,解决了数值积分问题,保证可靠性评估的有效实施。通过与BUGS软件结果进行比较,表明提高了模型计算的稳健性、有效性及精度。

基于MCMC的电网安全稳定控制系统动态可靠性评估方法

现有安全稳定控制系统(简称稳控系统)的可靠性评估方法本质上属于静态建模,由于未能体现系统内各装置老化和检修等动态过程,在一定程度上影响了评估结果的准确性。为此,文中提出一种基于马尔可夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)的稳控系统动态可靠性评估方法。首先针对失效过程,构建四状态非齐次马尔可夫模型来模拟装置老化过程,并给出各状态评判方法;其次针对修复过程,分析不同检修策略对装置状态转移的影响以体现状态检修的差异性;最后考虑稳控装置状态转移过程的时序或条件相关性,对稳控系统可靠性进行动态建模。以实际稳控系统为例,仿真对比不同检修策略下的可靠性,并对模型参数进行灵敏度分析。评估结果表明,该方法可以求解稳控系统的时变可用度,用于指导稳控装置现场合理检修。

基于集对分析与马尔可夫链的生态安全动态评估

针对生态安全中诸多不确定性因素和动态变化的特点,将集对分析(SPA)理论和马尔可夫链(Markov Chain)相结合用于生态安全的动态评估中,提出一种集状态评价和趋势分析的生态安全动态评价预测方法。采用集对分析的联系度对不确定性知识进行表示,用联系数对生态安全的等级进行划分,构建系统综合评价模型,通过对生态安全发展趋势进行分析,运用Markov Chain的遍历性和蒙特卡洛(Monte Carlo)方法的统计特性,预测系统下一时刻的生态安全状态。该方法运用了有限的评估数据与历史数据,动态地评估了生态安全的发展变化,为安全管理提供了理论依据。

MCMC算法在数值模拟中的应用

MCMC算法是一种基于随机采样的统计计算方法,通过构建马尔可夫链,从而实现对复杂系统的抽样和模拟文章基于蒙特卡洛马尔可夫链的相关原理,重点分析蒙特卡洛马尔可夫链在数值模拟中的应用首先,介绍了MCMC算法及相关算法的原理,包括蒙特卡洛方法的原理和三种常用的采样方法—直接采样、接受拒绝采样和重要性采样、马尔可夫链的原理和平稳状态、MCMC算法的原理及两种经典的采样算法—Metropolis Hastings算法和Gibbs采样;其次,着重研究MCMC算法的应用,包括蒙特卡洛方法在拟合参数、求解不规则面积以及接受拒绝采样的应用,马尔可夫链在租车还车问题中的应用以及使用MCMC算法估计回归系数的应用;最后,文章指出MCMC算法的改进方向,促进MCMC算法更广泛的应用。

基于频次与极值外推综合的载荷外推总体方法

载荷外推作为载荷谱编制的重要技术手段,当前研究缺乏对于载荷外推总体方法的全面梳理、马尔可夫稳态分布的求解方法适应性不够、缺乏不同非参频次外推方法的比较与选用原则,导致不便生成高精度载荷谱以支撑装备性能设计。围绕坦克在高机动和极限工况下的载荷谱编制问题,基于某坦克行进间身管位移数据样本,分别使用基于雨流矩阵及核密度估计的非参数外推法、基于马尔可夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)的信号重构法以及Metropolis-Hastings(简称MH)直接采样法进行了载荷频次外推,并针对MCMC的信号重构法提出了一种改良马尔可夫稳态分布的求解方法。应用所提出的频次-极值相结合的载荷外推总体方法对坦克身管位移进行了频次扩充与极值预测,并结合实车试验结果验证了方法的准确性。研究结果表明:改良的马尔可夫稳态分布求解方法是有效的;在样本长度足够、外推精度要求不甚高的情况下,MH直接采样法可作为一种新的频次外推方法;运用频次-极值相结合的载荷外推总体方法所得结果精度较高;形成的频次外推法选用原则对于载荷谱编制过程中的方法选择具有一定的指导意义。研究工作为装备载荷谱的高质量编制提供了成熟的技术路线和参考。

航空电子设备多源信息融合可靠性评估方法研究

针对航空电子设备的研制阶段和数据特点,研究了一套跨阶段、变母体、小子样数据条件下的多源信息融合的可靠性评估模型。该模型基于Bayes方法融合样本信息和先验信息,通过后验信息和观测数据对先验信息进行更新,并利用马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法进行求解,提高了航空电子装备的可靠性评估的拟合优度,使得估计结果更接近于真实情况。

利用MCMC方法估算地震参数

本文介绍了用MCMC(马尔可夫链蒙特卡洛)方法估计地震参数的基本原理及应用。首先利用MCMC方法生成马尔可夫链,然后对链进行统计分析,得到未知参数的估计值。在运用Metropolis-Hastings算法生成马尔可夫链时,可随着迭代次数的增加逐渐减小其游走的步长,以确保迭代初期较早收敛到真值附近,迭代后期在真值附近能得到精度较高的估计值。模型试算结果表明:反演结果与理论模型基本吻合,实际资料的应用效果也证明了算法的有效性。

基于局部采样MCMC方法的时移探地雷达反演

马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC)是一种启发式的全局寻优算法,可以用来解决概率反演的问题.基于MCMC方法的反演不依赖于准确的初始模型,可以引入任意复杂的先验信息,通过对先验概率密度函数的采样来获得大量的后验概率分布样本,在寻找最优解的过程中可以跳出局部最优得到全局最优解.MCMC方法由于计算量巨大,应用难度较高,在地球物理反演中的应用尚处于起步阶段.作者将MCMC方法应用到时移探地雷达(GPR)反演中,并结合双差法对时移的目标区域进行准确反演.在双差法时移反演的过程中,作者对目标区域使用拓展的Metropolis算法进行局部采样,减小了计算量的同时,进一步提高了目标区域的反演精度.最后对合成的数据进行了反演测试,对目标区域的反演误差进行了分析,说明了基于局部采样的MCMC反演方法的有效性,目标区域反演结果特征明显,反演效果好.

MCMC方法在多孔介质流体预测中的应用

孔隙度和渗透率作为油气储层的重要参数,对石油产量的预测有至关重要的作用。在多孔介质流体流动过程中,孔隙度和渗透率的概率密度分布函数结构复杂,难以用经典分布予以描述,该文介绍了应用马尔可夫链蒙特卡罗方法(Markov chain Monte Carlo method)对孔隙度和渗透率进行贝叶斯估计,然后在其后验概率分布中采样,得到部分已知流量数据并计算流量的似然分布,最终得到生产曲线并用该方法成功预测了生产曲线的走势。同时在文章的最后,基于现存方法中存在的问题,提出了相关的改进方向。

基于MCMC方法的贝叶斯统计推断

由贝叶斯方法得到的后验分布函数π(x)经常是复杂的、高维的、非标准形式的,对这种函数进行有关的积分计算通常十分困难。马氏链蒙特卡洛(MCMC)方法为解决此类问题提供了很好的思路。

马尔可夫链蒙特卡洛方法的演变（Ⅱ）

3．模拟淬火法与组合优化：KIRKPATRICK等人，1983年 尽管在统计物理学中米特罗波利斯算法颇受欢迎，而且黑斯廷斯也注意到了它作为一种通用抽样工具的潜力，但是在1980年以前，圈外的人很少了解该算法．

马尔可夫链蒙特卡洛方法的演变（Ⅰ）

1．引言 有一种算法功能强大，易于实现，因而应用广泛，甚至被冠以“万能”之名．它能够解决物理学，应用数学，计算机科学和统计学中用别的办法难以解决的问题．它对于统计性和确定性情形都有效．最有幸的是，因为其思想源于自然，因而其形式极其优美．

基于生成对抗网络的数据不确定性量化方法

针对直接使用高维、高频、含有噪声的现实世界数据进行数据处理时会导致估计器不可靠的问题,提出一种基于生成对抗网络(GAN)的数据不确定性量化方法。首先,通过GAN重构原始数据分布,构建噪声空间到原始数据空间的映射分布;其次,使用马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)方法抽取样本,从而得到基于原始数据分布的新样本;然后,基于指定的函数定义样本的不确定性置信区间;最后,使用置信区间对原始数据进行不确定性估计,并选择置信区间内的数据作为估计器使用的数据。实验结果表明,与使用原始数据相比,使用置信区间内的数据进行估计器训练达到性能上限所需要的样本数减少了50%;同时,对比原始训练数据,置信区间内的数据在达到相同测试精度时所需要的样本数平均降低了30%。

基于统计反演的硅片微区电阻率测试方法

提出了一种基于统计反演重建电阻率分布图像的硅片电阻率测试方法,该方法采用马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法求解电阻抗成像技术(EIT)的逆问题,可以避免确定性方法中迭代误差和分辨率低的问题。建立了一种基于MCMC方法的电阻率分布图像重建算法,搭建了电压数据采集系统以测量边缘电压。对比MCMC算法重建的硅片微区电阻率分布图像与4D-333A测试仪的测量结果,二者的电阻率分布情况呈现出相同的分布趋势。将采用MCMC算法得出的256个单元的数值与采用其他重建方法得出的数值、真实的电阻率进行对比,发现MCMC算法得到的数值与真实数值最接近的单元数最多,为88个,比其他重建方法更为准确。

基于多核的MCMC图像去噪算法并行实现

图像去噪是许多图像处理任务的前提。马尔可夫链蒙特卡洛图像去噪算法是很重要的一种图像去噪方法,但去噪后图像存在明显斑点,在高噪声情况下去噪效果不理想,实际应用中需要进行噪声方差估计,运算速度慢。提出两步去噪方法,用均值滤波对噪声图像进行预处理,估计预处理后图像噪声方差,进行MCMC图像去噪;为充分利用多核处理器的硬件资源,研究了将MCMC算法进行并行编程,提高了程序的运行速度。实验表明两步去噪方法减少了斑点、提高了信噪比;并行实现提高了运算效率。

基于GA-MCMC的粒子滤波图像恢复算法

针对粒子滤波的退化和贫化问题,提出一种GA-MCMC粒子滤波图像恢复算法.该算法引入遗传算法(GA)全局寻优和粒子总数多样性的特性,结合马尔可夫链蒙特卡罗方法(MCMC)的收敛性,将交叉、变异和选择操作融入到粒子滤波图像恢复中,提高了粒子滤波的鲁棒性、精确性和灵活性.实验结果表明,该算法能减少贫化和退化问题,且在对具有混合噪声的真实图像恢复效果方面显示了其优越性.