子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛抽样算法比较

文章着重研究子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)抽样算法的抽样效率与计算精度。首先,阐述可靠度子集模拟的基本原理与中间状态样本生成的各种MCMC抽样算法,在稳态马尔可夫链构造基础上提出延迟拒绝MMH(Modified Metropolis-Hasting)算法,通过在MMH算法上增加备选样本的延迟拒绝步提高MMH算法的抽样效率;阐述基于随机游走与基于扩散方程MCMC方法中建议分布的差异,进一步对备选样本接受率为1的preconditioned Crank-Nicolson(pCN)算法和条件抽样(Conditional sampling, CS)算法开展研究,证明两种算法的等价性;推导有效样本量的计算方法,提出采用有效样本量与总样本量的比值定义MCMC方法的抽样效率。通过复杂目标分布的样本生成研究不同MCMC抽样算法建议分布及其参数对备选样本接受率与抽样效率的影响,最后通过计算实例研究子集模拟过程采用不同MCMC抽样算法得到失效概率的相对误差及其变异性,揭示不同MCMC抽样算法对失效概率计算精度的影响。研究表明:不同MCMC抽样算法生成备选样本的接受率及其自相关性受建议分布及其参数影响较大,对于复杂的目标分布,pCN算法和CS算法的抽样效率较高,延迟拒绝MMH算法次之;采用CS算法和延迟拒绝MMH算法进行子集模拟得到的失效概率精度较高且变异性较低;增加子集模拟中间状态样本量可以提高失效概率计算精度并降低其变异性。

基于马尔科夫链-蒙特卡洛法的债务抵押债券定价模拟

文章旨在通过马尔科夫链-蒙特卡洛法(MCMC)对债务抵押债券CDO进行定价模拟。以寻求CDO产品预期回收率与其预期违约率间的关系,并研究两者对债务抵押债券定价模拟的影响。研究发现,在CDO投资中,资产池中的个别资产违约,将会将违约信号和相应的信用损失传递给各个相关投资者。所以,理性控制CDO标的资产的违约风险,降低其违约概率是提升CDO资产定价的重要举措。

用马尔可夫链的蒙特卡洛方法更新及预测连续油藏模拟模型

大多数油藏模拟研究都局限于静态范畴,因时间和预算限制,未知参数明显减少,这容易导致低估预测的不确定性或作出不明智的决策。马尔可夫链的蒙特卡洛(MCMC)方法已被用于静态研究以对预测参数空间的不确定性进行严格的量化考察。但这些方法在长期性和系列稳定性方面存在局限。文中将MCMC应用于实时油藏建模。较之传统方法,MCMC方法在某一特殊时间点上应用更少的模型来实现合理的概率预测,它也提供了一种随时校准不确定性预测的机制。

结构可靠度更新的子集模拟自适应延迟拒绝MMH算法

文章着重研究结构可靠度更新的子集模拟改进抽样算法。首先,阐述观测信息条件下结构可靠度更新的基本理论,构建事件概率计算的通用子集模拟方法实现结构可靠度更新;进一步提出适用于子集模拟条件样本生成的自适应延迟拒绝MMH(Modified Metropolis-Hastings)算法,采用正态分布作为建议分布,以当前时刻样本作为建议分布的均值,以全部马尔可夫链生成的条件样本估计建议分布的标准差,使建议分布的标准差与目标分布标准差较为接近,达到提高备选样本接受率、减少样本序列重复样本的目的;最后通过刚架和导管架海洋平台结构体系可靠度更新计算实例验证子集模拟自适应延迟拒绝MMH算法的适用性。研究表明:等式观测信息事件域边界的对数变换可以调节中间事件域范围,提高数值计算稳定性,满足中间事件全部条件样本估计的似然函数最大值可用于计算等式观测信息事件的概率;自适应延迟拒绝MMH算法根据全部马尔可夫链生成的条件样本实现建议分布标准差的动态调节,能够提高子集模拟失效概率更新的精度并降低其变异性。

一维格点链上食饵—捕食者模型的蒙特卡洛模拟

在一维格点链上定义了改进的两种群Lotka-Volterra模型,在只考虑近邻相互作用的情况下,分析了种群中每个生命个体的空间分布,及环境噪声对食饵—捕食者生命系统随时间进化的影响,利用蒙特卡洛方法,模拟计算了其动力学演化过程,给出了食饵—捕食者系统中两生命体能够长期共存,种群生态系统稳定的基本条件。

计及MCMC方法的电网概率检修计划指标优化模型

电力检修是保证电力系统正常运行的重要环节,有效的电力检修计划安排将大幅提升电网运行的可靠性。通过设备状态分级、设备运行年限、设备运行成本等指标构建概率检修模型,实现检修计划的优化,采用概率检修计划优化策略提高电网可靠性和经济性指标,并在检修模型采用马尔可夫链-蒙特卡洛法用于提高模型准确度。最后通过仿真对概率检修模型与传统检修模型进行分析比较,在确定最优检修概率的同时,突显了概率检修模型的优越性,为电力产业价值链体系中电力检修环节的完善提供理论基础。

输电线路动态增容运行风险评估

输电线路动态增容系统作为智能输电线路技术支撑系统的重要部分,能提高输电设备的利用效率,帮助运行人员更好地掌握当前线路的运行状态。为确保输电线路增容运行的可靠性和安全性,文中研究提出基于马尔可夫链蒙特卡洛方法对输电线路增容运行后的风险进行评估的方法。该方法主要利用各微气候监测参数后验分布的随机序列来建立风向、风速和环境温度等气候概率分布模型,结合线路负荷电流模型利用蒙特卡洛模拟来预测导线的温度分布,从而给出线路增容运行的风险指标。基于夏冬2季的典型监测数据,利用所提出的方法对动态增容系统给出的热容量的可靠性进行分析,结果表明线路运行风险控制在合适的范围以内,满足电网运行和调度工程的要求。

多孔介质模型的三维重构方法

建立准确的多孔介质模型在微观渗流机理的研究中具有重要意义.为了更加方便准确地建立多孔介质模型,总结了多孔介质模型重构的物理实验方法和数值重构方法,通过重构方法的优缺点对比及适用性分析,优选出马尔可夫链-蒙特卡洛方法(MCMC).针对3种不同性质的多孔介质,采用MCMC方法分别对其进行了重构.结果表明,MCMC方法计算速度快,适用范围广泛,重构效果好.最后将MCMC方法扩展到三维空间,重构出三维多孔介质模型,为微观渗流机理的研究提供了一个模拟平台.

一种用于目标跟踪的改进粒子滤波算法

为解决目标跟踪中粒子滤波算法的估计精度、粒子退化问题,提出一种改进的粒子滤波算法。在粒子滤波的基础上,利用UKF生成粒子滤波的建议分布,以改善滤波效果,在无味粒子滤波的基础上,融合典型的MCMC抽样算法,减少传统算法未考虑当前量测对状态的估计作用所带来的影响,增加采样粒子多样化。将该算法应用于具有非线性、非高斯特点的目标跟踪问题中,仿真结果表明,与普通的粒子滤波算法相比,其跟踪精度和滤波效果有较大提高。

基于吉伯斯样本生成器的向量自回归模型选择

向量自回归模型是多元时间序列分析中最常用的方法之一。在建立模型的过程中模型选择是非常重要的一个环节,如果候选模型不是很多时,可以通过比较每个模型的准则值如AIC、AICc、BIC或HQ进行模型选择。可是,当存在大量候选模型时,无法一一比较每个模型的准则值。为了解决这个问题,本文提出一个基于吉伯斯样本生成器的向量自回归模型选择方法,结果表明应用该方法能够从大量候选模型中准确、高效地确认准则值最小的模型。

列车组合定位的改进UPF算法探讨

针对传统粒子滤波缺乏当前量测信息、容易出现粒子退化现象、滤波精度不高,难以应用于GNSS/INS列车组合导航的问题,提出了一种改进粒子滤波算法。通过将无迹卡尔曼滤波框架应用到标准粒子滤波中,产生粒子的重要性函数,考虑了当前量测对状态估计的影响,改善了滤波效果。在重采样环节又融入了马尔科夫链蒙特卡洛方法,增加了采样粒子的多样性,提高了滤波的精度。结合采集某列控系统的样本数据进行仿真,结果表明:改进的UPF与传统的UPF相比,滤波效果更好,定位精度更高,在GNSS/INS列车组合定位中有更好的工程使用价值。

基于MCPF算法的列车组合定位应用研究

为了克服传统粒子滤波中出现的粒子匮乏现象,提高其应用于列车组合定位的精度,在粒子滤波中应用容积卡尔曼滤波来产生重要性密度函数,并融入了马尔科夫链蒙特卡洛方法到重采样环节,以此增加了粒子的多样性和有效性,进而改进滤波的性能。使用MATLAB仿真对比,结果表明MCPF比CPF具有更高的估计精度,使得列车组合定位的误差更小。

K2算法在贝叶斯网络结构学习中的改进研究

针对K2算法学习贝叶斯网络(BN)结构苛刻的先验节点顺序条件,提出先验信息重构方法来提高算法适用性,让K2算法得到更加精准的网络结构。对于K2算法在较小样本数据中结构精度低的问题,使用模拟退火(SA)算法对其进行优化。利用重构先验信息构建初始网络结构,改进SA算法的邻域求解方法,以求得网络的最优结构。通过学习4个BN结构,将改进的混合算法分别与K2算法和马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)算法进行优劣仿真比较。仿真结果表明:在相同的网络结构和先验条件下,该文改进的混合算法都能更好地识别网络结构,在各网络结构中无论先验经验是否准确,在结构精确度和海明距离方面都具有较强的学习能力。

混凝土碳化深度的贝叶斯自回归预测分析

总结和分析了影响混凝土碳化的主要因素及碳化深度计算模型,讨论了参数随机性及不确定性对碳化深度预测计算结果的影响.根据贝叶斯分析的基本原理,研究了混凝土碳化深度预测的贝叶斯自回归方法.该方法根据马尔可夫链(Markov Chain)的概率密度演化,利用吉布斯(Gibbs)抽样及蒙特卡洛(Monte Carlo)数值模拟,建立了混凝土碳化深度的随时贝叶斯自回归模型.该模型形式简单,收敛性好,且具有较高的预测精度.利用该方法和实测的碳化深度结果,建立自回归模型,可以对混凝土碳化深度进行更新预测.

基于多元泊松模型的累积和控制图设计

多元离散数据在现代制造业中非常普遍,多元泊松控制图常被用来监控此类数据,如MP,MP-CUSUM和MP-EWMA图等.然而,这些控制图都假设数据服从等协方差的多元泊松模型,因为等协方差的多元泊松模型对各个变量之间的相关性有严格的约束,因此应用范围狭窄.本文基于异协方差多元泊松模型,提出GMP-CUSUM累积和控制图.在考虑不同模型,变量偏移个数和偏移大小的情况下,通过蒙特卡洛模拟比较了传统控制图和新控制图GMP-CUSUM的平均运行链长(ARL),证明异协方差多元泊松模型更加适应对多元离散数据的建模,应用范围广,并且新控制图能更快速地检测到异常过程偏移,灵敏度高.

交直流混合配电网研究策略

大规模、分散式的可再生能源接入和电动汽车等新型负荷接入比例的提高致使传统的配电网络受到巨大冲击。为应对新型源荷对电网经济性和安全性的冲击,在考虑不同时间尺度的基础上提高线路间功率调控能力,利用交直流混合配电网来进行交直流转换从而提高电网的可控性及可靠性成为目前解决此类问题最有效的手段。鉴于此,介绍了交直流混合配电网的拓扑结构,构建了分布式电源稳态模型,接着对不同时间尺度下交直流混合配电网进行马尔可夫链-动态场景模拟,最后对交直流混合配电网技术研究做出展望。

水产品相对生物利用度及在镉暴露风险评估中的应用

【目的】了解不同种类水产品镉的相对生物利用度(RBA)值,进一步优化和验证镉的生理毒代谢动力学(PBTK)模型,优化食品安全风险评估中定量评估的内外暴露关联机制,并推导出镉的暂定每日耐受摄入量(PTDI)值。【方法】使用4周龄balb/c雌性小鼠测定不同水产品中镉的RBA,进一步结合上海市居民镉的内外暴露数据,考虑性别及镉在不同食品中的RBA的差异,使用近似贝叶斯-马尔科夫链-蒙特卡洛算法(ABC-MCMC algorithm)优化镉代谢的PBTK模型,计算出PTDI。【结果】除扇贝和鱿鱼外,水产品样品的RBA均<1,说明水产品中镉的吸收率低于镉的氯化物形式。鱿鱼、扇贝RBA较高,可能由于其中内脏镉的存在形式有利于镉的吸收,以及其本身镉浓度较高。炒制(温度<160℃)可降低镉的吸收,而炸制(温度>160℃)或增加镉的吸收。优化后的模型参数收敛性良好且模型能根据镉的外暴露量对尿镉进行合理估计,根据优化后的单腔室模型推导出以体重计的PTDI值为0.4664μg·(kg·d)^(-1)。【结论】不同食物中镉的RBA差异较大,除鱿鱼和扇贝外,RBA均<1,烹调加工会影响食物的RBA。对于PBTK模型的构建,不仅考虑了性别差异对镉代谢的影响,还将得出的RBA数据纳入模型对吸收率相关系数进行优化调整。相较于未经RBA调整的模型,调整后的模型对尿镉的预测能力增强,为食品安全风险评估提供了更加准确的新方法。

一种基于F-J线性-非线性模型解的迭代最小二乘方法

基于贝叶斯理论的线性与非线性模型反演方法(Fukuda-Johnson,F-J)已广泛应用于地球物理模型的线性-非线性参数反演。但F-J方法的反演结果可能受马尔可夫链蒙特卡洛采样(Markov chain Monte Carlo,MCMC)经验参数选择的影响,而反复调试合适的经验参数需耗费大量计算时间。对线性与非线性模型进行线性化后,也可以利用迭代最小二乘方法反演,但该方法难以选择合适的初始值。为提高参数反演计算效率和避免参数初值选择影响,提出了一种以F-J方法模型解为初始值的迭代最小二乘方法。该方法只需计算一次F-J方法模型解和有限次最小二乘迭代,既提高了F-J方法的反演效率,又能获得迭代最小二乘全局最优解。针对模拟数据实验和实际数据算例,分别采用F-J方法、随机生成初始值的迭代最小二乘方法和以F-J方法结果为初值的迭代最小二乘方法进行参数反演。结果表明,直接使用F-J方法时,MCMC采样参数会影响反演结果;直接进行迭代最小二乘反演时,初始值选取不当会导致迭代无法收敛到正确的结果;以F-J方法的结果作为迭代最小二乘方法的初始值进行反演,可以充分发挥F-J方法的全局最优性和迭代最小二乘方法计算量小、稳定性好的优势。

对F-J方法中采样算法的改进

介绍了基于贝叶斯理论的线性-非线性模型的反演方法(F-J方法),在理论上可以求出模型参数的概率分布,可以通过马尔可夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC)采样估计参数值及其精度。为了评估F-J方法反演效果,给出了线性-非线性模型的最小二乘方法以及假设检验步骤。针对MCMC采样算法中参数的随机游走步长会影响最佳采样数量的问题,对采样算法作了改进,模拟数据算例表明,改进的采样算法基本消除了部分参数游走步长选取不合适对确定采样次数的影响,解决了随机游走采样难以确定最佳采样点数量的问题。

不同缺失场景下各缺失值不同处理方法的结果比较

目的收集四川省肿瘤医院头颈部肿瘤患者住院病案信息数据,探讨不同缺失场景下数据缺失值通过完成者数据集法、期望-极大化法(EM)、马尔可夫链-蒙特卡洛法(MCMC)3种方法处理后的标准化住院天数对标准化住院费用对数值的回归系数估计值r的优劣。方法运用R 3.4.1软件,采用蒙特卡洛模拟,通过设定缺失比例和缺失机制模拟不同场景的缺失数据集,运用完成者数据集法、期望-极大化法、马尔可夫链-蒙特卡洛法估计不同缺失场景的模拟数据集中标准化住院天数对标准化住院费用对数值的回归系数估计值r,并与完整数据集的回归系数估计值r_c结果进行比较,从准确度(各种方法估计的r与r_c比较)和精确度(各种方法的r的变异程度s)两个角度进行评价。结果 3种缺失值处理方法的优劣在不同的缺失场景中均有所差异,完全随机缺失(MCAR)和随机缺失(MAR)(1∶2)机制下,当缺失比例小于30%时3种方法的估计值r均在可接受范围(r_c±0.5s_c);MAR(比例=2∶1)机制任意缺失比例下3种方法的估计值r均在可接受范围内;任意缺失场景下用EM法估计的r的标准误s最小,且与r_c的标准误sc最为接近。结论在选择缺失值处理方法时,应该考虑数据的缺失比例和缺失机制。