基于贝叶斯理论的线性与非线性模型反演方法(Fukuda-Johnson,F-J)已广泛应用于地球物理模型的线性-非线性参数反演。但F-J方法的反演结果可能受马尔可夫链蒙特卡洛采样(Markov chain Monte Carlo,MCMC)经验参数选择的影响,而反复调试合...基于贝叶斯理论的线性与非线性模型反演方法(Fukuda-Johnson,F-J)已广泛应用于地球物理模型的线性-非线性参数反演。但F-J方法的反演结果可能受马尔可夫链蒙特卡洛采样(Markov chain Monte Carlo,MCMC)经验参数选择的影响,而反复调试合适的经验参数需耗费大量计算时间。对线性与非线性模型进行线性化后,也可以利用迭代最小二乘方法反演,但该方法难以选择合适的初始值。为提高参数反演计算效率和避免参数初值选择影响,提出了一种以F-J方法模型解为初始值的迭代最小二乘方法。该方法只需计算一次F-J方法模型解和有限次最小二乘迭代,既提高了F-J方法的反演效率,又能获得迭代最小二乘全局最优解。针对模拟数据实验和实际数据算例,分别采用F-J方法、随机生成初始值的迭代最小二乘方法和以F-J方法结果为初值的迭代最小二乘方法进行参数反演。结果表明,直接使用F-J方法时,MCMC采样参数会影响反演结果;直接进行迭代最小二乘反演时,初始值选取不当会导致迭代无法收敛到正确的结果;以F-J方法的结果作为迭代最小二乘方法的初始值进行反演,可以充分发挥F-J方法的全局最优性和迭代最小二乘方法计算量小、稳定性好的优势。展开更多
介绍了基于贝叶斯理论的线性-非线性模型的反演方法(F-J方法),在理论上可以求出模型参数的概率分布,可以通过马尔可夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC)采样估计参数值及其精度。为了评估F-J方法反演效果,给出了线性-非线性...介绍了基于贝叶斯理论的线性-非线性模型的反演方法(F-J方法),在理论上可以求出模型参数的概率分布,可以通过马尔可夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC)采样估计参数值及其精度。为了评估F-J方法反演效果,给出了线性-非线性模型的最小二乘方法以及假设检验步骤。针对MCMC采样算法中参数的随机游走步长会影响最佳采样数量的问题,对采样算法作了改进,模拟数据算例表明,改进的采样算法基本消除了部分参数游走步长选取不合适对确定采样次数的影响,解决了随机游走采样难以确定最佳采样点数量的问题。展开更多
文摘基于贝叶斯理论的线性与非线性模型反演方法(Fukuda-Johnson,F-J)已广泛应用于地球物理模型的线性-非线性参数反演。但F-J方法的反演结果可能受马尔可夫链蒙特卡洛采样(Markov chain Monte Carlo,MCMC)经验参数选择的影响,而反复调试合适的经验参数需耗费大量计算时间。对线性与非线性模型进行线性化后,也可以利用迭代最小二乘方法反演,但该方法难以选择合适的初始值。为提高参数反演计算效率和避免参数初值选择影响,提出了一种以F-J方法模型解为初始值的迭代最小二乘方法。该方法只需计算一次F-J方法模型解和有限次最小二乘迭代,既提高了F-J方法的反演效率,又能获得迭代最小二乘全局最优解。针对模拟数据实验和实际数据算例,分别采用F-J方法、随机生成初始值的迭代最小二乘方法和以F-J方法结果为初值的迭代最小二乘方法进行参数反演。结果表明,直接使用F-J方法时,MCMC采样参数会影响反演结果;直接进行迭代最小二乘反演时,初始值选取不当会导致迭代无法收敛到正确的结果;以F-J方法的结果作为迭代最小二乘方法的初始值进行反演,可以充分发挥F-J方法的全局最优性和迭代最小二乘方法计算量小、稳定性好的优势。
文摘介绍了基于贝叶斯理论的线性-非线性模型的反演方法(F-J方法),在理论上可以求出模型参数的概率分布,可以通过马尔可夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC)采样估计参数值及其精度。为了评估F-J方法反演效果,给出了线性-非线性模型的最小二乘方法以及假设检验步骤。针对MCMC采样算法中参数的随机游走步长会影响最佳采样数量的问题,对采样算法作了改进,模拟数据算例表明,改进的采样算法基本消除了部分参数游走步长选取不合适对确定采样次数的影响,解决了随机游走采样难以确定最佳采样点数量的问题。