缺失数据处理的期望-极大化算法与马尔可夫蒙特卡洛方法

缺失数据普遍存在于心理学研究中,影响着统计推断。极大似然估计(MLE)与基于贝叶斯的多重借补(MI)是处理缺失数据的两类重要方法。期望-极大化算法(EM)是寻求MLE的一种强有力的方法。马尔可夫蒙特卡洛方法(MCMC)可以相对简易地实现MI,而且可以适用于复杂情况下的缺失数据处理。结合研究的需要讨论了实现这两类方法的适用软件。

大型电力系统可靠性评估中的马尔可夫链蒙特卡洛方法

提出大型电力系统可靠性评估的一种新的蒙特卡洛模拟方法—马尔可夫链蒙特卡洛方法(Markov chain Monte Carlo,MCMC)。MCMC方法是一种特殊的蒙特卡洛方法,它将随机过程中的马尔可夫过程引入到蒙特卡洛模拟中,实现动态蒙特卡洛模拟。该方法通过重复抽样,建立一个平稳分布与系统概率分布相同的马尔可夫链,从而得到系统的状态样本。由于MCMC方法考虑了系统各个状态间的相互影响,相比于随机采样的蒙特卡洛方法所得到的独立样本序列,更准确模拟了电力系统运行实际情况。IEEE-RTS 24节点算例表明,该算法可快速收敛,节省计算时间,提高计算速度。同时,由于每条马尔可夫链均收敛于同一个分布,即所谓平稳分布,所以算法具有良好的稳定性。对西北330 kV电网的可靠性评估再次表明了该方法的正确性和有效性以及该方法用于大型电力系统的可靠性评估的优越性和潜力。

蒙特卡洛与马尔可夫方法在降水预测中的应用

为了更深入地分析原州区的降水特征,为该区域水资源预测提供依据,基于原州区1957-2016年60 a降水资料,采用蒙特卡洛方法推求降水分布,采用K-S检验对模型进行显著性检验,采用基于欧氏距离的层次聚类方法进行状态划分,确定了原州区的降水分布,建立了适用于原州区的滑动平均加权马尔可夫预测模型。根据已有数据验证了预测结果的有效性,再结合已确定的降水分布,通过K-S检验,检验了未来5 a降水预测的准确性。结果表明:原州区降水分布符合P-Ⅲ型分布;马尔可夫模型适用于原州区降水预测,且未来5 a的降水预测结果是准确的,分别为508.5、520.8、554.9、451.0、466.6 mm。

基于马尔可夫-蒙特卡洛采样的电源网络分析

电源网络分析是深亚微米集成电路设计的关键因素之一.针对高性能芯片采用IBM C4封装和网状结构片上网络的特点,首先通过随机游走模型推导出电源网络的三个性质,接着基于这些性质给出了深亚微米电源网络的分析框架,最后提出了基于马尔可夫-蒙特卡洛采样的电源网络求解算法.仿真实验表明,与随机采样求解电源网络方程相比,马尔可夫-蒙特卡洛采样在不降低计算精度的前提下,运算速度提高了近两个数量级.

子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛抽样算法比较

文章着重研究子集模拟中马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)抽样算法的抽样效率与计算精度。首先,阐述可靠度子集模拟的基本原理与中间状态样本生成的各种MCMC抽样算法,在稳态马尔可夫链构造基础上提出延迟拒绝MMH(Modified Metropolis-Hasting)算法,通过在MMH算法上增加备选样本的延迟拒绝步提高MMH算法的抽样效率;阐述基于随机游走与基于扩散方程MCMC方法中建议分布的差异,进一步对备选样本接受率为1的preconditioned Crank-Nicolson(pCN)算法和条件抽样(Conditional sampling, CS)算法开展研究,证明两种算法的等价性;推导有效样本量的计算方法,提出采用有效样本量与总样本量的比值定义MCMC方法的抽样效率。通过复杂目标分布的样本生成研究不同MCMC抽样算法建议分布及其参数对备选样本接受率与抽样效率的影响,最后通过计算实例研究子集模拟过程采用不同MCMC抽样算法得到失效概率的相对误差及其变异性,揭示不同MCMC抽样算法对失效概率计算精度的影响。研究表明:不同MCMC抽样算法生成备选样本的接受率及其自相关性受建议分布及其参数影响较大,对于复杂的目标分布,pCN算法和CS算法的抽样效率较高,延迟拒绝MMH算法次之;采用CS算法和延迟拒绝MMH算法进行子集模拟得到的失效概率精度较高且变异性较低;增加子集模拟中间状态样本量可以提高失效概率计算精度并降低其变异性。

基于灰色-马尔可夫链改进方法的铁路货运量预测研究

科学的预测对于经济现象的研究和经济决策的制定都具有十分重要的意义,因此,关于经济预测理论和方法的研究一直是一个热点。本文将灰色模型预测方法GM(1,1)和马尔可夫链预测相结合,提出灰色马尔可夫链改进预测方法,并且针对我国铁路货运量的发展趋势进行了预测,得出比灰色预测更加准确的结论。从而证明,灰色马尔可夫链改进方法的预测结果更加准确可靠,更有利于决策者的经济决策行为。

基于灰色-马尔可夫链改进方法的预测方法

集装箱中心站运量预测工作是项目建设规模和运营经济评价的基础,在中心站建设的工作中处于十分重要的地位。文章将灰色模型预测方法GM(1,1)和马尔可夫链预测相结合,应用灰色-马尔可夫链改进预测方法,针对铁路集装箱中心站货运量的发展趋势进行了预测,分析表明通过马尔可夫链的修正,灰色模型预测结果精确度得到较大改善,可得出比灰色预测更加准确的结论,更有利于决策者的经济决策行为。

现实期权的蒙特卡洛方法计算研究

本文分析了现实期权在战略性投资分析中使用的可能。在介绍现实期权的布莱克———休尔斯公式和它的六个因素时 ,说明了不确定性对计算的影响。为了消除这种影响 ,提出使用蒙特卡洛方法进行反复计算 ,避免误差。

马尔可夫链—蒙特卡罗方法与人口学研究

本文概略介绍了用于粒子物理学研究的马尔可夫链-蒙特卡罗方法(MCMC)移植到人口学这个复杂系统研究的思想和方法,同时还介绍了马尔可夫链-蒙特卡罗方法在人口学应用中的重要工具和手段,如随机数、人口分布函数、人口样本的随机抽样和用马尔可夫链-蒙特卡罗方法进行人口仿真研究的简略过程及标题式介绍了用此方法做过的一些工作。

鲁棒的机器人蒙特卡洛定位算法

提出一种基于粒子滤波器的机器人定位算法.首先利用一并行扩展卡尔曼滤波器作为粒子预测分布,将当前观测的部分信息融入,以改善滤波效果,减小所需粒子数;然后提出变密度函数边界的马尔可夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)重采样方法,以提高粒子的细化能力;最后结合普通重采样方法,提出一种改进的MCMC重采样的机器人定位算法,减少粒子匮乏效应的同时,提高了定位精度.实验结果表明,该算法较传统方法在计算复杂度、定位精度和鲁棒性方面都有显著提高.

公路货运量灰色模型—马尔可夫链预测方法研究

将灰色系统理论与马尔可夫链相结合,首次提出了灰色模型—马尔可夫链预测公路货运量的方法;并结合"十五"期间中国公路货运量和公路货运市场的发展趋势的预测分析详细阐述了该方法的具体应用。首先建立GM(1,1)灰色动态拟合模型,并以此作为公路货运量发展变化的动态基准线模型;在此基础上应用马尔可夫链确定系统状态转移概率矩阵,通过系统状态的划分、样本值与模型拟合值之间的残差及其标准化离差等指标的分析计算,最终以概率形式分析和预测公路货运量的发展变化区间。理论分析和实践都表明,该法不但预测结果更可靠,而且能够对公路货运市场的发展趋势进行宏观的把握,有利于决策者的决策行为。

灰色——马尔可夫链改进的预测方法

科学的预测对于经济现象的研究和经济政策的制定具有十分重要的意义,因此关于经济预测理论和方法的研究一直是一个热点。本文采用灰色模型预测方法GM(1,1)和马尔可夫链预测相结合,提出了灰色-马尔可夫链改进预测方法,并且针对我国铁路货运量的未来趋势进行了经济预测的实证分析,得出了比灰色预测更加准确的结论。

基于灰色-马尔可夫链的区域物流需求预测

文章将灰色系统理论与马尔可夫链相结合,首先建立GM(1,1)灰色模型,在此基础上应用马尔可夫链确定系统状态转移概率矩阵,通过系统状态的划分,最终预测值以概率和区间形式表现。将该方法应用于区域物流需求的预测中,得出的预测结果更可靠,而且能够对区域物流需求的发展趋势进行宏观把握,有利于决策者的决策行为。

基于频次与极值外推综合的载荷外推总体方法

载荷外推作为载荷谱编制的重要技术手段,当前研究缺乏对于载荷外推总体方法的全面梳理、马尔可夫稳态分布的求解方法适应性不够、缺乏不同非参频次外推方法的比较与选用原则,导致不便生成高精度载荷谱以支撑装备性能设计。围绕坦克在高机动和极限工况下的载荷谱编制问题,基于某坦克行进间身管位移数据样本,分别使用基于雨流矩阵及核密度估计的非参数外推法、基于马尔可夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)的信号重构法以及Metropolis-Hastings(简称MH)直接采样法进行了载荷频次外推,并针对MCMC的信号重构法提出了一种改良马尔可夫稳态分布的求解方法。应用所提出的频次-极值相结合的载荷外推总体方法对坦克身管位移进行了频次扩充与极值预测,并结合实车试验结果验证了方法的准确性。研究结果表明:改良的马尔可夫稳态分布求解方法是有效的;在样本长度足够、外推精度要求不甚高的情况下,MH直接采样法可作为一种新的频次外推方法;运用频次-极值相结合的载荷外推总体方法所得结果精度较高;形成的频次外推法选用原则对于载荷谱编制过程中的方法选择具有一定的指导意义。研究工作为装备载荷谱的高质量编制提供了成熟的技术路线和参考。

基于改进的灰色-马尔可夫链模型的广西物流需求预测研究

科学的经济预测有助于经济现象的研究和经济决策的制定,是区域物流规划和决策的前提,因而科学合理的物流需求预测方法就显得尤为重要。文章将传统的灰色模型和马尔可夫链相结合,建立改进的预测模型,并将该改进模型应用于广西物流需求的预测,显示出更加准确可靠的预测结果,有助于相关部门制定经济决策。

基于集对分析与马尔可夫链的生态安全动态评估

针对生态安全中诸多不确定性因素和动态变化的特点,将集对分析(SPA)理论和马尔可夫链(Markov Chain)相结合用于生态安全的动态评估中,提出一种集状态评价和趋势分析的生态安全动态评价预测方法。采用集对分析的联系度对不确定性知识进行表示,用联系数对生态安全的等级进行划分,构建系统综合评价模型,通过对生态安全发展趋势进行分析,运用Markov Chain的遍历性和蒙特卡洛(Monte Carlo)方法的统计特性,预测系统下一时刻的生态安全状态。该方法运用了有限的评估数据与历史数据,动态地评估了生态安全的发展变化,为安全管理提供了理论依据。

基于灰色马尔可夫链模型的航空货运量预测研究

航空货运量预测是航空货运发展和决策的基础.将灰色系统理论和马尔可夫链相结合,提出了灰色-马尔可夫链预测航空货运量的预测方法,并且针对我国航空货运量的发展趋势进行了预测.理论分析与实践都表明,该方法不但预测结果可靠,而且能够对航空货运市场的发展趋势进行宏观把握,有利于决策者的经济决策行为.

基于改进MLE-NR方法的杂波Weibull分布模型参数估计

为了解决传统最大似然-牛顿拉夫森(MLE-NR)方法需要谨慎地选择初始值保证迭代过程收敛的问题,该文提出了一种针对杂波韦布尔(Weibull)分布模型的参数估计方法。首先计算迭代点处的海森(Hessian)矩阵,然后根据海森矩阵的值,不断调整迭代过程中的发散点或错误的初始迭代点,使发散的迭代过程重新收敛,从而正确地估计模型参数。针对长度为256、512、1 024、2 048、4 096的随机样本数据,分别进行了N=500的蒙特卡洛(Monte-Carlo)仿真,仿真结果证明了该文方法的收敛性。蒙特卡洛仿真结果和基于实测样本的处理结果说明了该文方法的有效性和鲁棒性。

高斯-马尔可夫定理的蒙特卡洛试验

高斯-马尔可夫定理是计量经济学第一个介绍的重要定理,本文利用GAUSS软件设计相应的蒙特卡洛模拟程序。通过分析模拟结果,我们可以直观地认识该定理,加深对该定理的理解与运用,为计量经济学的后续学习打好基础。

接受-拒绝算法的贝叶斯不确定度评定

针对贝叶斯不确定度评定中获取测量模型后验分布困难的问题,给出一种基于接受-拒绝采样思想实现贝叶斯测量不确定度评定的方法。面向线性/非线性测量模型,先利用贝叶斯假设或蒙特卡洛法获得被测量的先验信息,再基于接受-拒绝采样获得被测量的接受采样点形成后验分布,对被测量进行统计推断得到测量不确定度评定结果。通过规范示例和实际测量评定实例,验证了采用接受-拒绝算法的贝叶斯不确定度评定方法相较于传统GUM和MCM评定方法,能够得到可靠评定结果,且获取贝叶斯后验分布过程简便,在无/有历史信息条件下测量不确定度评定应用中具有可行性和实用性。