基于马尔可夫-蒙特卡洛采样的电源网络分析

电源网络分析是深亚微米集成电路设计的关键因素之一.针对高性能芯片采用IBM C4封装和网状结构片上网络的特点,首先通过随机游走模型推导出电源网络的三个性质,接着基于这些性质给出了深亚微米电源网络的分析框架,最后提出了基于马尔可夫-蒙特卡洛采样的电源网络求解算法.仿真实验表明,与随机采样求解电源网络方程相比,马尔可夫-蒙特卡洛采样在不降低计算精度的前提下,运算速度提高了近两个数量级.

缺失数据处理的期望-极大化算法与马尔可夫蒙特卡洛方法

缺失数据普遍存在于心理学研究中,影响着统计推断。极大似然估计(MLE)与基于贝叶斯的多重借补(MI)是处理缺失数据的两类重要方法。期望-极大化算法(EM)是寻求MLE的一种强有力的方法。马尔可夫蒙特卡洛方法(MCMC)可以相对简易地实现MI,而且可以适用于复杂情况下的缺失数据处理。结合研究的需要讨论了实现这两类方法的适用软件。

鲁棒的机器人蒙特卡洛定位算法

提出一种基于粒子滤波器的机器人定位算法.首先利用一并行扩展卡尔曼滤波器作为粒子预测分布,将当前观测的部分信息融入,以改善滤波效果,减小所需粒子数;然后提出变密度函数边界的马尔可夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)重采样方法,以提高粒子的细化能力;最后结合普通重采样方法,提出一种改进的MCMC重采样的机器人定位算法,减少粒子匮乏效应的同时,提高了定位精度.实验结果表明,该算法较传统方法在计算复杂度、定位精度和鲁棒性方面都有显著提高.

马尔可夫链蒙特卡洛重要度采样与多目标跟踪

针对强杂波环境下的多目标跟踪问题,提出一种基于马尔可夫链蒙特卡洛重要度采样的跟踪方法.通过马尔可夫链蒙特卡洛实现对联合关联事件的采样,据此计算目标可关联量测数据的边缘关联概率.在联合关联事件求解中利用单目标量测的概率密度进行重要度采样,提高采样效率.马尔可夫链蒙特卡洛重要度采样方法克服了联合概率数据关联中的"组合爆炸"问题,能够在强杂波干扰下较好地实现多目标实时跟踪.通过仿真实验对比分析了算法的跟踪精度和处理的时效性,验证了方法的有效性.

高斯-马尔可夫定理的蒙特卡洛试验

高斯-马尔可夫定理是计量经济学第一个介绍的重要定理,本文利用GAUSS软件设计相应的蒙特卡洛模拟程序。通过分析模拟结果,我们可以直观地认识该定理,加深对该定理的理解与运用,为计量经济学的后续学习打好基础。

接受-拒绝算法的贝叶斯不确定度评定

针对贝叶斯不确定度评定中获取测量模型后验分布困难的问题,给出一种基于接受-拒绝采样思想实现贝叶斯测量不确定度评定的方法。面向线性/非线性测量模型,先利用贝叶斯假设或蒙特卡洛法获得被测量的先验信息,再基于接受-拒绝采样获得被测量的接受采样点形成后验分布,对被测量进行统计推断得到测量不确定度评定结果。通过规范示例和实际测量评定实例,验证了采用接受-拒绝算法的贝叶斯不确定度评定方法相较于传统GUM和MCM评定方法,能够得到可靠评定结果,且获取贝叶斯后验分布过程简便,在无/有历史信息条件下测量不确定度评定应用中具有可行性和实用性。

神经采样

神经采样是国际上最近提出的一种基于脉冲神经网络动力学的吉布斯采样算法,是一种有希望在类脑硬件上实现贝叶斯概率推断的算法.神经采样的仿生特点包括考虑神经元间通过发放脉冲来传递信息、突触后膜电压和迟滞效应等.该文首先会介绍国际上在神经采样方面已有的工作,分三小部分:第1部分涉及神经采样的抽象模型,包括其原理和在任意贝叶斯网络中采样的具体模型;第2部分涉及硬件实现,包括用累积发放(I&F)模型近似连续时间神经采样动力学的方法;第3部分通过结合前两部分,涉及用脉冲神经网络动力学训练传统的机器学习模型,并在经典计算机上模拟这个训练过程.第3部分具体包括基于脉冲时间的突触可塑性(STDP)的受限玻尔兹曼机(RBM)的事件驱动相对散度训练算法.最后,我们在训练RBM的相对散度和持续相对散度算法中,用神经采样替代传统的吉布斯采样.该文的工作首先分析了神经采样对初始化状态敏感和混合速度慢的采样特点,然后提出方法消除了这两个采样特点对训练的负面影响.在MNIST数据集上的实验初步显示,基于修正后的神经采样的训练算法能恢复跟传统基于吉布斯采样的算法相似的重构效果.目前在机器学习领域,基于概率的学习算法已发展成主流.神经采样方面的工作为在类脑硬件上实现低能耗的概率模型计算提供方法,未来有希望被用于提高移动设备的智能水平.

基于频次与极值外推综合的载荷外推总体方法

载荷外推作为载荷谱编制的重要技术手段,当前研究缺乏对于载荷外推总体方法的全面梳理、马尔可夫稳态分布的求解方法适应性不够、缺乏不同非参频次外推方法的比较与选用原则,导致不便生成高精度载荷谱以支撑装备性能设计。围绕坦克在高机动和极限工况下的载荷谱编制问题,基于某坦克行进间身管位移数据样本,分别使用基于雨流矩阵及核密度估计的非参数外推法、基于马尔可夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)的信号重构法以及Metropolis-Hastings(简称MH)直接采样法进行了载荷频次外推,并针对MCMC的信号重构法提出了一种改良马尔可夫稳态分布的求解方法。应用所提出的频次-极值相结合的载荷外推总体方法对坦克身管位移进行了频次扩充与极值预测,并结合实车试验结果验证了方法的准确性。研究结果表明:改良的马尔可夫稳态分布求解方法是有效的;在样本长度足够、外推精度要求不甚高的情况下,MH直接采样法可作为一种新的频次外推方法;运用频次-极值相结合的载荷外推总体方法所得结果精度较高;形成的频次外推法选用原则对于载荷谱编制过程中的方法选择具有一定的指导意义。研究工作为装备载荷谱的高质量编制提供了成熟的技术路线和参考。

多孔介质模型的三维重构方法

建立准确的多孔介质模型在微观渗流机理的研究中具有重要意义.为了更加方便准确地建立多孔介质模型,总结了多孔介质模型重构的物理实验方法和数值重构方法,通过重构方法的优缺点对比及适用性分析,优选出马尔可夫链-蒙特卡洛方法(MCMC).针对3种不同性质的多孔介质,采用MCMC方法分别对其进行了重构.结果表明,MCMC方法计算速度快,适用范围广泛,重构效果好.最后将MCMC方法扩展到三维空间,重构出三维多孔介质模型,为微观渗流机理的研究提供了一个模拟平台.

基于LDA主题模型的软件缺陷分派方法

传统的基于向量空间模型的软件缺陷分派方法,由于存在特征空间维度高、数据稀疏且包含噪音等问题,分派准确率较低。为此,提出一种基于隐含狄利克雷分配(LDA)主题模型的软件缺陷分派方法,将缺陷报告从原始的高维文本单词空间映射到低维语义主题空间,在新的低维主题空间上进行分派。实验结果表明,在使用SVM和KNN分类器时,该方法的分派准确率较高。

一种用于目标跟踪的改进粒子滤波算法

为解决目标跟踪中粒子滤波算法的估计精度、粒子退化问题,提出一种改进的粒子滤波算法。在粒子滤波的基础上,利用UKF生成粒子滤波的建议分布,以改善滤波效果,在无味粒子滤波的基础上,融合典型的MCMC抽样算法,减少传统算法未考虑当前量测对状态的估计作用所带来的影响,增加采样粒子多样化。将该算法应用于具有非线性、非高斯特点的目标跟踪问题中,仿真结果表明,与普通的粒子滤波算法相比,其跟踪精度和滤波效果有较大提高。

基于吉伯斯样本生成器的向量自回归模型选择

向量自回归模型是多元时间序列分析中最常用的方法之一。在建立模型的过程中模型选择是非常重要的一个环节,如果候选模型不是很多时,可以通过比较每个模型的准则值如AIC、AICc、BIC或HQ进行模型选择。可是,当存在大量候选模型时,无法一一比较每个模型的准则值。为了解决这个问题,本文提出一个基于吉伯斯样本生成器的向量自回归模型选择方法,结果表明应用该方法能够从大量候选模型中准确、高效地确认准则值最小的模型。

列车组合定位的改进UPF算法探讨

针对传统粒子滤波缺乏当前量测信息、容易出现粒子退化现象、滤波精度不高,难以应用于GNSS/INS列车组合导航的问题,提出了一种改进粒子滤波算法。通过将无迹卡尔曼滤波框架应用到标准粒子滤波中,产生粒子的重要性函数,考虑了当前量测对状态估计的影响,改善了滤波效果。在重采样环节又融入了马尔科夫链蒙特卡洛方法,增加了采样粒子的多样性,提高了滤波的精度。结合采集某列控系统的样本数据进行仿真,结果表明:改进的UPF与传统的UPF相比,滤波效果更好,定位精度更高,在GNSS/INS列车组合定位中有更好的工程使用价值。

改进的MMLT全局照明渲染算法

针对多通路Metropolis光能传递算法(MMLT)不能很好地保证路径样本在路径空间中的连贯性,对子路径的重用率也较低的问题,提出了一种改进算法.通过先采样路径样本再从中选择的方式提高子路径重用率;然后对路径样本进行空间排序,以提高路径空间中的连贯性;最后设计了一套权值策略来决定不同采样方式所占比重.实验结果显示,该算法能够在相同条件下产生噪声更小的结果.

基于MCPF算法的列车组合定位应用研究

为了克服传统粒子滤波中出现的粒子匮乏现象,提高其应用于列车组合定位的精度,在粒子滤波中应用容积卡尔曼滤波来产生重要性密度函数,并融入了马尔科夫链蒙特卡洛方法到重采样环节,以此增加了粒子的多样性和有效性,进而改进滤波的性能。使用MATLAB仿真对比,结果表明MCPF比CPF具有更高的估计精度,使得列车组合定位的误差更小。

基于MCMC的页岩气藏压裂缝网不确定性反演法

水平井体积压裂是实现页岩气经济开发的有效手段。水力压裂能够形成三维立体复杂裂缝网络,改善页岩气藏渗流环境,但由于页岩气藏基础参数的不确定性,尤其是复杂的孔渗条件、地层温压系统及非线性渗流机理给页岩气压裂缝网反演带来了极大的不确定性,导致准确评估页岩气藏压裂效果困难。本文首先构建了联合直线分析法和图版拟合法的缝网参数确定性反演方法,然后讨论了缝网反演所需基础参数的不确定性,以此提出一种基于马尔可夫-蒙特卡洛方法(MCMC)的页岩气藏压裂缝网不确定反演方法,通过随机生成基础参数样本集,利用确定性方法解释不同样本集下的缝网关键参数,给出其多组合性及概率分布。最后,结合我国西南地区某页岩气区块一口体积压裂水平井的生产动态,明确了压裂缝网四个关键参数的不确定性排序,并反演出了关键参数值及P10、P50、P90的概率结果,评价了由于基础参数的不确定性对压裂缝网参数解释结果的影响程度,对页岩气藏压裂效果评价及合理开发对策制定提供了较全面的实际指导。

对F-J方法中采样算法的改进

介绍了基于贝叶斯理论的线性-非线性模型的反演方法(F-J方法),在理论上可以求出模型参数的概率分布,可以通过马尔可夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo, MCMC)采样估计参数值及其精度。为了评估F-J方法反演效果,给出了线性-非线性模型的最小二乘方法以及假设检验步骤。针对MCMC采样算法中参数的随机游走步长会影响最佳采样数量的问题,对采样算法作了改进,模拟数据算例表明,改进的采样算法基本消除了部分参数游走步长选取不合适对确定采样次数的影响,解决了随机游走采样难以确定最佳采样点数量的问题。

基于非参数贝叶斯谐波阻抗估计的谐波责任区分

线性回归法在背景谐波电压波动的情况下估计谐波阻抗有较大误差,其诸多改进方法又普遍具有局限性。为此,基于非参数贝叶斯估计提出一种普适性方法。将背景谐波电压视为隐变量,用GMM(高斯混合模型)建模,并指出GMM的参数在实际工程背景下的意义;将GMM参数、线性模型参数建模为狄利克雷过程混合模型,并推导出其后验分布;利用马尔科夫链-蒙特卡洛采样方法从后验分布中抽取样本,基于样本进行贝叶斯估计,求解谐波阻抗和背景谐波电压工况数,进而对谐波责任进行评估。将IEEE 14节点测试系统与实测案例结合进行仿真,通过非参数贝叶斯估计法与线性回归法仿真结果的对比,验证了非参数贝叶斯估计法的有效性。

计及MCMC方法的电网概率检修计划指标优化模型

电力检修是保证电力系统正常运行的重要环节,有效的电力检修计划安排将大幅提升电网运行的可靠性。通过设备状态分级、设备运行年限、设备运行成本等指标构建概率检修模型,实现检修计划的优化,采用概率检修计划优化策略提高电网可靠性和经济性指标,并在检修模型采用马尔可夫链-蒙特卡洛法用于提高模型准确度。最后通过仿真对概率检修模型与传统检修模型进行分析比较,在确定最优检修概率的同时,突显了概率检修模型的优越性,为电力产业价值链体系中电力检修环节的完善提供理论基础。

一种基于F-J线性-非线性模型解的迭代最小二乘方法

基于贝叶斯理论的线性与非线性模型反演方法(Fukuda-Johnson,F-J)已广泛应用于地球物理模型的线性-非线性参数反演。但F-J方法的反演结果可能受马尔可夫链蒙特卡洛采样(Markov chain Monte Carlo,MCMC)经验参数选择的影响,而反复调试合适的经验参数需耗费大量计算时间。对线性与非线性模型进行线性化后,也可以利用迭代最小二乘方法反演,但该方法难以选择合适的初始值。为提高参数反演计算效率和避免参数初值选择影响,提出了一种以F-J方法模型解为初始值的迭代最小二乘方法。该方法只需计算一次F-J方法模型解和有限次最小二乘迭代,既提高了F-J方法的反演效率,又能获得迭代最小二乘全局最优解。针对模拟数据实验和实际数据算例,分别采用F-J方法、随机生成初始值的迭代最小二乘方法和以F-J方法结果为初值的迭代最小二乘方法进行参数反演。结果表明,直接使用F-J方法时,MCMC采样参数会影响反演结果;直接进行迭代最小二乘反演时,初始值选取不当会导致迭代无法收敛到正确的结果;以F-J方法的结果作为迭代最小二乘方法的初始值进行反演,可以充分发挥F-J方法的全局最优性和迭代最小二乘方法计算量小、稳定性好的优势。