马尔科夫调制Fokker-Planck方程Milstein方法的收敛性和稳定性

考虑一类马尔科夫调制的Fokker-Planck方程,研究Milstein方法在均方意义下的收敛性和稳定性。证明Milstein方法的收敛阶为1/2,并且给出数值解均方稳定的条件和步长限制表达式。数值实验进一步验证了结论的正确性。

非李普希兹条件下马尔科夫调制随机延迟微分方程数值解的收敛性（英文）

在全局李普希兹条件下,已经建立了马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法.然而对于实际系统,全局李普希兹条件通常不成立.在本文中,在弱于全局李普希兹条件的条件下,我们证明马尔科夫调制的随机微分方程的欧拉方法是收敛的,并且其收敛阶和全局李普希兹条件下相同.

带有马尔科夫调制和非Lipschitz系数的随机种群方程的数值解(英文)

减弱文[1]中的Lipschitz条件,在非Lipschitz条件下,我们证明了方程(1)中的Euler数值解收敛于精确解.从而推广和改进了某些结果.

脉冲中立型随机微分方程的均方指数稳定性

利用Lyapunov稳定性定理,讨论了下列脉冲中立型随机时滞微分方程系统■其中t_k是脉冲时刻,满足0=t_0<t_1<…<t_k<…,■的均方指数稳定性,得到了一些新的结果。

不同效用函数下考虑部分信息的投资组合问题

通过假设股票价格不仅受布朗运动的驱动,而且受到马尔科夫调制参数的影响,建立了部分信息下的投资组合模型.运用非线性滤波估计技术和随机控制的方法,分别得到了指数效用函数和对数效用函数下的最优投资策略.

部分信息下均值-方差准则下的投资组合问题研究

研究了部分信息下,投资组合效用最大化的问题.在风险资产(股票)价格满足跳扩散过程,对同时该过程中的系数受马尔科夫调制参数的影响.通过运用非线性滤波技术,将部分信息的问题转化完全信息的问题.并运用随机优化与倒向随机微分方程得到在均值-方差准则的最优投资策略.