马尔科夫跳变线性系统二次最优控制的资格迹方法

本文研究了资格迹方法在马尔科夫跳变线性系统的最优二次控制问题(MJLS-LQR)中的应用。常见的方法通过求解耦合的代数黎卡提方程得到最优控制,并不直接优化策略参数。本文在无模型强化学习方法的基础上引入资格迹,直接优化策略参数。考虑参数已知和参数未知两种情况下,MJLS-LQR问题的资格迹方法。参数未知时,无法利用系统参数信息精确表示资格迹,本文利用零阶优化定理近似资格迹,这可以将问题扩展至代价函数非凸的情况。在有限时域和高斯噪声的条件下,分别给出了两种情况下算法的全局收敛保证。数值模拟结果显示资格迹方法与梯度下降算法相比收敛更快。

异步马尔科夫跳变系统的分布式融合估计

对带有相关噪声的多传感器异步马尔科夫跳变系统,提出了线性最小方差意义下的按矩阵加权分布式融合估计算法。系统中不同传感器间测量噪声相关,并与系统噪声同时刻相关,同时不同传感器以不同的采样速率均匀采集观测数据。在状态更新点利用伪观测法,并引入Dirac函数,通过状态增广,将异步马尔科夫跳变系统转化为状态更新点的单速率系统。进而利用Kalman滤波理论,提出了线性最小方差意义下的最优局部状态滤波器、系统噪声估值器和两传感器间的估计误差互协方差矩阵,提出了多传感器按矩阵加权分布式最优融合估值器。通过跟踪系统数值仿真实例,进一步验证了所提算法的有效性。

广义马尔科夫跳变系统的滑模控制

研究广义马尔科夫跳变系统的H_(∞)容许性以及滑模控制器的设计。首先对系统设计了滑模面,然后引入李亚普诺夫泛函,得到了系统容许的线性矩阵不等式,通过自由权矩阵方法、加减项以及线性矩阵不等式方法,得到系统H_(∞)容许的充分条件;对滑模进行动力学分析,设计了一个滑模控制器,使得系统能在有限时间内到达滑模面上。最后,通过仿真结果验证了理论的有效性。

多速率马尔科夫跳变系统的序贯融合估计

对带噪声相关的马尔科夫跳变系统,提出了在多传感器多速率均匀采样情形下的序贯融合估计算法。系统中状态均匀更新,不同传感器以状态更新周期的正整数倍进行观测采样,同时不同传感器间的观测噪声不仅同时刻相关,而且与过程噪声相关。根据状态更新点处的传感器观测采样情况,建立状态更新点的单速率状态空间模型。对转化后的单速率马尔科夫跳变系统状态进行扩维,进而将对原系统状态的估计等价地转化为对扩维后状态的估计,在此基础上,提出了在线性最小方差(Lineor minimum variance sense,LMSE)意义下的最优集中式融合估计算法和最优序贯融合估计算法。所提出的序贯融合估计算法通过对传感器观测数据的实时处理,可获得状态的实时融合估值。同时证明了集中式融合估计和序贯融合估计的等价性。仿真实验进一步验证了所提算法的有效性。

部分转移概率未知的非线性马尔科夫跳变系统的H_∞控制

研究了一类含有未知转移概率的非线性马尔科夫跳变系统的H∞控制问题.所研究的系统具有如下新特性:首次对非线性函数在约束界内的内部变化规律加以利用;马尔科夫跳变系统的部分转移概率完全未知.当处理未知转移概率时,充分利用了未知转移概率和已知转移概率之间的关系.通过对以上新特性进行建模,得到了更具一般性的非线性马尔科夫跳变系统模型.对该模型应用李雅普诺夫函数法,得到了系统均方渐近稳定条件.最后给出的数值算例表明:首先,未知和已知转移概率关系的利用减少了结果的保守性;其次,非线性函数新特性的使用极大地改善了系统的控制性能.

时滞非线性T-S模糊马尔科夫跳变系统的滑模控制

针对时滞非线性T-S模糊马尔科夫跳变系统的滑模控制问题,设计了一个新的积分型滑模面函数,得到带有状态时滞和非线性项的等效控制律,消除了系统中的非线性项,并得到滑动模态渐近稳定的充分条件.利用李雅普诺夫理论设计T-S滑模控制律,使系统的状态轨迹在有限的时间内到达指定的滑动面.通过单连杆机械臂模型仿真实例验证了本文方法的有效性,所设计的滑模控制律可以使系统达到稳定状态.

基于观测器的非线性广义马尔科夫跳变时滞系统的鲁棒H_∞控制

研究了非线性广义Markov跳变时滞系统的H∞控制问题.得到了增广系统全局指数稳定且具有H∞性能指标的基于观测器的反馈控制器存在的充分条件.通过求解线性矩阵不等式得到了控制器和观测器的增益矩阵.最后用数值算例验证了所提出设计方法的有效性.

一类中立型奇异马尔科夫跳变系统的状态反馈控制器问题研究

在本文中,我们研究了一类中立型奇异马尔科夫跳变系统的状态反馈控制器问题。在所研究的系统中,奇异矩阵E_(r(t))与系统的模态有关。另外,所研究的系统含有中立型时滞。利用线性矩阵不等式方法和李雅普诺夫泛函方法,我们给出了一个使得所研究系统容许的充分条件。此外,我们给出了状态反馈控制器的一种设计方法。最后,我们用一个例子来验证了所得的结论。

马尔科夫切换随机区间线性系统的镇定分析

研究了具有马尔科夫切换的随机区间线性系统的稳定化问题.为得到离散时间反馈控制器,首先设计了连续反馈控制器.通过比较连续时间控制系统和离散时间控制系统的差,得到了离散时间反馈控制器满足的条件.在此条件基础上,设计了基于离散时间观测的反馈控制器.最后给出了一个算例以说明控制方法.

具有干扰的马尔科夫跳跃线性系统几乎处处稳定性充分条件

跳跃线性系统是一类具有随机跳变参数的线性系统,其跳变参数根据给定的有限状态马尔科夫链演化,这样的模型可以用来描述出现故障或者在结构上突然发生变化的系统.本文采用随机李雅谱诺夫第二方法研究了具有干扰的离散时间跳跃线性系统的几乎处处稳定性,得到了一类充分条件.并由此条件进一步得出了更易于检测其几乎处处稳定性的充分条件.

马尔科夫跳变系统的不定平均场随机线性二次最优控制问题

主要研究马尔科夫跳变系统,该系统带有平均场且性能指标的加权矩阵不定号。首先引入一组广义差分黎卡提方程;其次,通过黎卡提方程的解给出最优控制集的一般形式以及最优的性能指标,并在推论中给出不考虑平均场的情况下最优控制的特殊形式;最后,通过一个数值例子来验证结果正确。

部分未知转移概率的马尔科夫跳跃线性系统稳定性分析

该文主要研究了部分未知转移概率的马尔科夫跳跃线性系统的稳定性问题.通过利用连续时间马尔科夫跳跃线性系统转移矩阵行和为零的性质,获得了基于线性矩阵不等式的带有部分转移概率未知的连续时间马尔科夫跳跃线性系统的稳定的充分条件.给出的仿真算例验证了此方法的有效性.

延迟不确定马尔科夫跳变系统的执行器和传感器故障同时估计方法

针对具有参数不确定和延迟环节的马尔科夫跳变系统,在状态转移概率矩阵(Transition probability matrix,TPM)不确定的情形下,讨论了其执行器和传感器故障同时估计的方法.通过扩展系统状态,将系统转换为一个具有马尔科夫跳变参数的广义描述系统,基于此广义描述系统设计马尔科夫跳变观测器实现对其状态和传感器故障的估计.与此同时,还设计了一组自适应律对执行器故障进行在线调节.通过求解一组线性矩阵不等式最优化问题,得到观测器存在的充分条件.最后,针对两个数值实例,验证了所设计方法的有效性.

具有随机非线性和部分转移概率未知的马尔科夫系统的H_∞控制(英文)

本文研究了非线性马尔科夫跳变系统的H∞控制问题.研究上述系统时:1)利用了非线性的概率分布信息;2)利用了转移概率中已知部分和未知部分的关系.利用李雅普诺夫泛函方法和线性矩阵不等式方法,本文得到了使得系统随机稳定的充分条件并得到了相应的反馈控制增益.文中最后给出的例子表明了所建立模型和分析方法的有效性.

基于马尔科夫跳变系统的微分对策制导律

针对拦截目标过程中存在的信息随机间断现象,建立了马尔科夫跳变系统微分对策模型,给出了微分二次型代价函数,并求出了问题的解析解。基于导弹和目标视线角速度模型,推导了跳变系统随机微分对策制导律。仿真结果证明了新的制导律能够有效地对抗目标干扰,所需过载较小,脱靶量小;可最大程度降低干扰对拦截过程的影响,有利于提高整个系统的综合作战效能。

时滞马尔科夫跳变系统的分析与综合研究综述（英文）

马尔科夫跳变系统研究是控制与系统领域的重点和热点方向.过去20年来,时滞马尔科夫跳变系统的分析与综合问题得到了广泛研究,提出了许多重要的方法,得到了很多有价值的结论.简要介绍稳定性分析的Lyapunov-Krasovskii泛函方法的一般思想,然后针对不同的时滞马尔科夫跳变系统,概述稳定性分析、反馈镇定以及基于干扰抑制性能指标的控制和滤波的研究现状,最后给出未来可能的研究方向.

基于滑动扇区的马尔科夫跳变系统的变结构控制

针对一类带有不确定性的马尔科夫跳变连续时间线性系统,给出一种基于滑动扇区方法的变结构控制策略,该控制策略能够实现闭环系统二次稳定.首先给出马尔科夫跳变系统的滑动扇区的定义,进一步给出一种基于线性矩阵不等式(LMI)技术的滑动扇区的设计方法,并通过理论证明设计的控制律能够使得马尔科夫跳变不确定系统二次稳定.数值仿真算例验证了控制方案的有效性.

中立随机马尔科夫跳变系统延迟反馈控制器设计

本文研究了具有时变时滞的中立随机马尔科夫跳变系统的延迟状态反馈控制问题.主要目标是在漂移项和扩散项部分都设计模态相依的延迟状态反馈控制器使得闭环中立随机马尔科夫跳变系统满足随机稳定.通过构造模态相依的Lyapunov-Krasovskii候选泛函,借助线性矩阵不等式技术,得到了闭环中立随机马尔科夫跳变系统随机稳定的充分条件.仿真例子说明了所采用的方法的有效性和实用性.

转移概率部分未知的网络化马尔科夫跳变系统镇定（英文）

研究了具有随机时延的网络化马尔科夫跳变系统的镇定问题。首先,将随机时延建模为有限状态的马尔科夫链,通过状态增广的方法,得到了具有2个马尔科夫链的闭环系统模型。然后,考虑到时延和系统模态的转移概率均部分未知,将已知概率和未知概率相分离并把未知概率舍弃,以矩阵不等式的形式得到了镇定控制器存在的条件,同时给出了控制器增益矩阵的计算方法。最后,数值仿真说明了所用方法的有效性。

离散马尔科夫跳变系统模态不依赖非脆弱H_∞控制

针对跳变系统跳变参数无法获取的情形,考虑待设计控制器增益存在乘性范数有界不确定摄动,研究了离散马尔科夫跳变系统的模态不依赖非脆弱H∞控制问题.基于几个重要引理,导出了模态不依赖非脆弱状态反馈H∞控制器存在的以耦合线性矩阵不等式形式表达的充分条件,并给出了确定控制器参数的显示表达式.最后给出一个具体算例,利用Matlab7.0的LMI工具箱进行数值仿真,通过求取相应的状态响应和输出响应曲线,并与在设计阶段不考虑控制器参数摄动的常规H∞状态反馈控制器设计方法的结果进行比较,演示了所提出方法的有效性和优越性.