耦合敏感性分析与两阶段马尔科夫链蒙特卡洛算法的地下水污染溯源辨识

为高精度地开展地下水污染溯源辨识,在对污染源参数进行敏感性分析的基础上,研究应用两阶段马尔科夫链蒙特卡洛(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)算法辨识确定污染源参数;同时,探索应用多层感知机(Multi-layer Perceptron,MLP)方法构建地下水污染运移数值模型的代理模型,用以提高地下水污染溯源辨识的效率。为验证上述方法的有效性和可行性,开展了两个数值算例研究。结果表明:采用MLP方法构建的代理模型对地下水污染运移数值模型的逼近精度高,不仅能够有效提升地下水污染溯源辨识效率,还能保持良好的计算精度;所提出的耦合敏感性分析与两阶段MCMC算法能够显著提升低敏感性污染源参数的辨识精度。

海平面上升对黄浦江1000年一遇高潮位影响研究——基于马尔科夫链蒙特卡罗法

为了研究海平面上升对黄浦江1000年一遇高潮位的影响,以吴淞站为代表,采用马尔科夫链蒙特卡洛法预测模拟了500组吴淞站未来30年年最高潮位序列,在序列生成过程中逐年考虑海平面上升的影响,根据生成的序列对其影响进行计算分析。结果显示,采用马尔科夫链蒙特卡洛法预测的多组吴淞站30年后1000年一遇高潮位符合P-Ⅲ分布;海平面上升能显著改变预测1000年一遇高潮位的频率分布,主要为增加较高高潮位出现的概率,降低较低高潮位出现的概率,整体上提升分布的均值。总体上,海平面上升引起吴淞站未来30年6.6 m以上1000年一遇高潮位出现的概率增加14%,1000年一遇高潮位均值抬升约4 cm。

基于马尔可夫蒙特卡罗算法的孤岛模式混合储能微网下垂平坦控制方法

孤岛状况是造成混合储能微网下垂的主要因素,为使混合储能微网正常运行,提出基于马尔可夫蒙特卡罗算法的孤岛模式混合储能微网下垂平坦控制方法。使用马尔可夫蒙特卡罗算法对缺失光伏数据进行填补。依据填补后的微网光伏数据计算微网自身荷电状态,并依据该荷电状态数值建立混合储能微网超级电容和蓄电池功率控制模型,实现孤岛模式混合储能微网下垂平坦控制。结果表明:所提方法填补光伏数据时的效率高于0.99,具备良好的下垂平坦控制能力。采用所提方法可对孤岛模式混合储能微网下垂进行良好控制,可有效保证混合储能微网的平稳运行,具有一定应用价值。

基于马尔科夫链蒙特卡罗模拟的金融极值风险测度

2015年底,中央经济工作经济会议首次在金融领域提出了去杠杆的要求。2017年一行三会展开了对金融领域快速去杠杆的工作,影子银行与股票市场首当其冲。影子银行概念最早由美国华尔街基金经理提出,美国学术界很多观点认为次贷危机中美国影子银行与美国股市的极值风险都很显著。在新常态之前,中国的影子银行高速增长,货币超发与资金脱实向虚显著。国内学术界对中国的影子银行与股票市场的关系也进行了一定的探索,但并没有通过建模研究二者的极值风险。本文基于马尔科夫链蒙特卡罗模拟比较了两个金融时间序列的极值风险,结果发现A股市场的极值风险大于影子银行,并提出相关建议。

马尔科夫链蒙特卡罗方法浅析

介绍了马尔科夫链蒙特卡罗方法的基本过程,该方法试图直接从复杂的分布中获取模拟的样本。在当前机器学习算法中具有广泛的应用。

基于马尔可夫链蒙特卡罗采样的双密钥盲水印算法

为了更好地提高水印算法的安全性,提出了一种基于两种形式密钥的强鲁棒盲水印算法。首先对水印加密,然后将每块载体的第一个奇异值组成矩阵Q再分块离散小波变换(DWT)获得四个子带,通过对四个子带进行马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)采样决定第k个水印位量化嵌入到矩阵Q的第k块低频、水平、垂直和高频子带中的一个并记录当前嵌入子带的密钥位,这样做不仅使水印位随机分配,而且提高了水印算法的安全性。实验结果表明,所提算法在满足不可见性的条件下,不仅对常规的图像攻击具备较强的鲁棒性,而且在水印嵌入过程中通过MCMC采样实现了用不同的密钥嵌入,提高了水印算法的安全性。

基于多输入多输出-正交频分复用系统的动态马尔可夫链蒙特卡罗检测算法

在多输入多输出-正交频分复用系统中,基于马尔可夫链蒙特卡罗方法的贝叶斯多用户检测算法可以有效地抑制多径衰落、载波频偏以及相位噪声干扰,但因收敛速度较慢导致实时性较差.针对这一问题,提出一种动态马尔可夫链蒙特卡罗检测算法.该算法利用系统状态样本间的相关性和所设定的收敛阈值门限,实现动态选取系统状态采样值的迭代收敛区间,以求在确保算法检测性能的同时,进一步提高检测估计运算的实时性.仿真结果表明,该算法具有收敛速度快、误码率低等优点.

基于马尔科夫机制转换的中国黄金期货价格波动研究

针对中国黄金期货市场波动的结构变化特征,运用MRS-ARCH模型对其波动率进行建模,同时运用马尔科夫蒙特卡罗算法来克服极大似然估计法对模型参数估计时所存在的局限,并运用损失函数等方法对波动率模型拟合性能进行评价.实证结果表明:中国黄金期货市场的波动率存在显著的聚集性和时变性,但不具有非对称性;黄金期货市场存在波动性结构突变,呈现出显著的高、低两波动状态;低波动状态持续时间长于高波动,并且低波动状态的平均收益率高于高波动状态.

Volterra积分方程的蒙特卡罗数值求解方法

本文讨论了第一类、第二类以及具有奇异核的Volterra积分方程的数值解问题.利用重要抽样蒙特卡罗随机模拟方法获得积分方程解的近似计算结果.通过对文献中算例的实现表明文中所提方法扩展了Volterra型积分方程的数值求解方法,

基于拉丁超立方抽样的改进型多链DRAM算法求解地下水污染反问题

针对运用贝叶斯统计方法求解地下水污染反问题时,经典MCMC算法(Metropolis算法)求解结果受样本初始点影响且计算效率低的问题,提出了一种基于拉丁超立方抽样方法的改进型多链延迟拒绝自适应Metropolis算法(DRAM)。将贝叶斯统计方法与二维水质对流-扩散方程相耦合,建立地下水污染源识别模型。构建一个污染物在地下水含水层中瞬时排放的算例,分别运用Metropolis算法、多链Metropolis算法以及改进型多链DRAM算法对污染源信息(污染源强度、排放位置(x,y)和排放时长)进行反求。算例研究表明,Metropolis算法受样本初始点影响,容易出现反演结果局部最优或者反演结果难以收敛的问题;多链Metropolis算法虽然显著提高了反演结果的准确性,但是反演效率相对低下;改进型多链DRAM在保证反演准确性的条件下,可显著提高反演效率(相对于多链Metropolis算法提高68%),实现反演结果准确性与效率的双提高。

低噪声自适应突变策略的MMLT算法

针对多通路metropolis光照传输(MMLT)算法在光照复杂区域遍历性差、突变策略不灵活、接受概率低,导致图像含有大量噪声问题,提出一种自适应突变策略的改进算法。利用收集的样本信息,增强对场景光照的初始认知;用兼顾局部与全局样本的权重函数选择建议样本;重新设计接受概率计算方法,提高样本的接受概率;通过共享像素信息,降低噪声。实验从不同角度验证,改进算法对场景具有普适性,实现了自适应采样,提高了样本的接受概率,降低了图像噪声。

基于马尔科夫链蒙特卡罗模拟方法的COVID-19年龄别病死率估计

目的新型冠状病毒肺炎疫情已席卷全球,疫情结束前,其病死率的估计受现有确诊病例和发病到死亡时间分布的影响,且结论尚不明确,本研究旨在对新型冠状病毒肺炎的年龄别病死率进行估计。方法收集国家卫生健康委员会和CDC发布的新型冠状病毒肺炎疫情数据信息,采用Gamma分布拟合发病到死亡时间分布规律,采用马尔科夫链蒙特卡罗模拟估计年龄别病死率。结果新型冠状病毒肺炎的发病到死亡时间M=13.77(P25~P75:9.03~21.02)d,总病死率为4.1%(95%CI:3.7%~4.4%),0~、10~、20~、30~、40~、50~、60~、70~和≥80岁组病死率分别为0.1%、0.4%、0.4%、0.4%、0.8%、2.3%、6.4%、14.0%和25.8%。结论校正删失的马尔科夫链蒙特卡罗模拟方法适用于新发突发传染病疫情期间的病死率估计,尽早明确新型冠状病毒肺炎的病死率有助于疫情的防控。

蒙特卡罗方法与拟蒙特卡罗方法解线性方程组

分别介绍蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法解线性方程组的基本原理,并对两种方法的误差和收敛速度进行讨论.提出误差由3方面造成:截断误差、方法本身、伪随机数序列和低差异序列分布不均匀.在收敛速度方面:蒙特卡罗法的收敛速度与问题的规模和模拟路径长度无关;拟蒙特卡罗方法的收敛与问题的规模无关,但与模拟路径长度有关.经过对两种方法适用的情况进行讨论及数据测试,认为在一般情况下应选择用拟蒙特卡罗方法解线性方程组.

无线传感器网络中蒙特卡洛定位算法的研究

在无线传感器网络的节点定位领域,常用的以蒙特卡洛为基础的定位算法均存在定位误差大、采样效率低的问题。为了提高无线传感器网络中针对移动节点的采样效率和定位精确度,文中采用马尔科夫链进行抽样,提出了一种基于蒙特卡洛的改进算法。该算法在蒙特卡洛算法的基础上,结合马尔科夫链采集节点样本,随后对其进行过滤,再通过对得到的节点位置值进行加权计算,得到节点的准确位置。仿真实验结果表明,通过该算法得到的节点定位误差低于其他算法,提高了采样效率以及对移动节点的定位准确率。

美国州内与州际阿片危机预测模型——基于马尔可夫链模型的预测分析

本文选取美国肯塔基州、俄亥俄州、宾夕法尼亚州、弗吉尼亚州和西弗吉尼亚州从2010年到2017年的县内阿片类药物鉴定数与州内阿片类药物鉴定数作为研究对象,并对该数据进行可视化分析,初步确定阿片类药物的大致转移趋势,结果显示阿片类药物主要集中在州的边境。然后利用关联度分析,以主要的阿片类药物海洛因作为参考标准,选取了海洛因、羟考酮、芬太尼、氢可待因和丁丙诺啡5种阿片类药物来衡量阿片类药物总体的使用情况。运用马尔可夫链模型,对美国5个州内阿片类药物的使用情况进行预测,给出5种阿片类药物数量的阈值水平,供美国政府参考。结果显示,美国政府需要加大力度对芬太尼药物进行控制,在西弗吉尼亚州的阿片类药物的使用情况相对最佳。

基于信源信息熵最小的单通道盲源数估计算法

源数会直接影响盲源分离的效果,源数估计问题是盲源分离(BSS)中的一个关键问题。针对此问题提出了一种将信息熵作为统计评价指标的单通道盲源数估计算法,使用信息熵来度量源信号的信息量大小从而确定源数。为了计算估计源信号的信息熵,首先,使用高斯混合模型(GMM)来拟合其分布;其次,基于马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)算法,采样得到服从目标分布的样本,并进行熵的计算;最后,通过最小化估计源信号平均信息熵得到盲源个数。一系列基于仿真数据和真实通信数据的实验表明:所提算法具有较强的鲁棒性,且能以94%的准确率估计出源数,从而验证了算法的有效性。

基于SMC-PHDF的部分可分辨的群目标跟踪算法

提出一种基于粒子概率假设密度滤波器(Sequential Monte Carlo probability hypothesis density filter,SMC-PHDF)的部分可分辨的群目标跟踪算法.该算法可直接获得群而非个体的个数和状态估计.这里群的状态包括群的质心状态和形状.为了估计群的个数和状态,该算法利用高斯混合模型(Gaussian mixture models,GMM)拟合SMC-PHDF中经重采样后的粒子分布,这里混合模型的元素个数和参数分别对应于群的个数和状态.期望最大化(Expectation maximum,EM)算法和马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)算法分别被用于估计混合模型的参数.混合模型的元素个数可通过删除、合并及分裂算法得到.100次蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)仿真实验表明该算法可有效跟踪部分可分辨的群目标.相比EM算法,MCMC算法能够更好地提取群的个数和状态,但它的计算量要大于EM算法.

基于自适应Metropolis算法的α稳定分布参数估计

基于马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)方法的α稳定分布参数估计具有良好的性能,但不合适的提议函数常导致算法不收敛或混合性能不好。针对提议函数难以选择的问题,提出了一种基于自适应Metropolis算法的非对称α稳定分布参数估计新方法。该方法利用Markov链的历史信息自动调整提议函数的协方差矩阵,使其不断地逼近目标分布,从而获得更好的估计结果。理论分析和仿真结果表明,此方法不仅能准确地估计出α稳定分布的4个参数,而且具有良好的鲁棒性和灵活性。

基于Metropolis-Hastings抽样短采样宽带信号方位估计AML算法

针对短采样宽带信号近似最大似然(approximated maximum likelihood,AML)方位估计计算量大的问题,将马尔科夫链-蒙特卡罗方法与近似最大似然方位估计相结合,提出一种基于Metropolis-Hastings抽样的近似最大似然方位估计方法(AMLMH)。该方法将AML算法的空间谱函数作为信号的概率分布函数,并利用Metropolis-Hastings抽样方法从该概率分布函数中抽样。研究结果表明,AMLMH方法不但保持了原近似最大似然方位估计方法的优良性能,而且减小了计算量。

基于马蒙算法的反演及其在储集层预测中的应用

论述了基于马尔科夫链-蒙特卡洛算法反演的主要原理,重点阐述了该方法的3个关键环节,即测井资料均一化处理、地震子波提取及合成地震记录和构造建模约束马蒙算法反演。应用结果表明,该方法能够提高砂泥岩薄互层条件下砂体识别的准确程度,更丰富地显示断层两侧砂体发育的细节。同时该方法也有助于准确定位河道砂边界和明确主力砂体之间的接触关系,从而为后期剩余油挖潜和井网结构调整提供依据。