基于马尔科夫链-蒙特卡洛法的债务抵押债券定价模拟

文章旨在通过马尔科夫链-蒙特卡洛法(MCMC)对债务抵押债券CDO进行定价模拟。以寻求CDO产品预期回收率与其预期违约率间的关系,并研究两者对债务抵押债券定价模拟的影响。研究发现,在CDO投资中,资产池中的个别资产违约,将会将违约信号和相应的信用损失传递给各个相关投资者。所以,理性控制CDO标的资产的违约风险,降低其违约概率是提升CDO资产定价的重要举措。

基于MCMC填补的SSA-SVM煤与瓦斯突出预测模型

为提升煤与瓦斯突出预测准确度,减小数据缺失对煤与瓦斯突出预测的不利影响,提出1种基于链式多重填补马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)的麻雀搜索算法(SSA)优化支持向量机(SVM)预测模型。根据突出影响因素选取模型参数,运用MCMC对突出事故缺失值进行数据填补,采用SSA优化SVM,建立MCMC-SSA-SVM模型对填补后数据集进行预测,验证MCMC填补有效性和SSA优化性能;分别构建SVM、SSA-SVM、PSO-SVM、GAM-SVM、CMC-SVM、MCMC-PSO-SVM和MCMC-GA-SVM这7种模型进行突出预测,对比预测准确度,分析MCMC-SSA-SVM、MCMC-PSO-SVM和MCMC-GA-SVM的适应度。研究结果表明:MCMC填补后准确度均提升7.89个百分点以上,SSA的优化性能强于PSO和GA,MCMC-SSA-SVM预测准确度最高,为97.37%,泛化能力优于对比模型。研究结果可为煤与瓦斯突出预测研究提供借鉴和参考。

基于贝叶斯理论及MCMC-MH算法推演地基土材料阻尼比的概率分布模型

浅层土壤的材料阻尼比参数分布可以通过多通道表面波(MASW)分析法提取的表面波衰减曲线来反演识别,但是衰减曲线对于较大深度和小空间尺度土壤性质的变化不敏感,反演的土壤材料阻尼比分布是非唯一的和不确定的。基于该研究建立了土体材料阻尼比随深度变化的先验概率分布模型,利用Nataf变换和Karhunen-Loeve将其分解为标准高斯变量与特征值及特征向量的乘积和;随后依据贝叶斯理论,以TLM-PML模型结合频率波数域-半功率带宽法对衰减曲线进行正演,并与试验数据联合构建似然函数,使用蒙特卡洛马尔科夫链(MCMC)-Metropolis(MH)算法得到土体材料阻尼比的后验概率分布模型;对马尔科夫链的收敛性和独立性进行检验获得了多组相互独立的后验样本数据;用独立的后验样本计算出自由场振动响应,利用核密度估计得到具有一定置信度的置信区间,并与试验数据进行比较,验证了该研究提出的土体阻尼比非确定性概率模型的合理性和可靠性。

基于MCMC方法的子通道程序模型参数不确定性量化分析研究

假定模型参数的不确定性服从正态分布,根据贝叶斯原理,其最可能的分布是结合先验信息和观测信息得到的最大后验概率,马尔科夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo,MCMC)抽样适用于此类反问题求解。鉴于随机论方法的巨大计算量,本研究利用BP(Back Propagation)神经网络及相对熵最小化来自适应加密训练数据,从而建立替代复杂正向程序的代理模型,并利用开发的不确定性分析程序对影响空泡份额的模型参数不确定性进行量化分析,选用的子通道程序为COBRA-IV。结果表明:在求得模型参数不确定性后,通过不确定性正向传递得到结果的95%置信区间对实验值的包络性较好,利用不确定性均值对模型进行标定得到的结果较基准值更接近实验值。因此,本研究建立的不确定性量化分析方法能较好适用于子通道程序的不确定性分析。

基于Bayesian-MCMC方法的水体污染识别反问题

针对具有不适定性的环境水力学反问题,基于贝叶斯推理和二维水质模型建立水体污染识别反演模型,运用马尔科夫链蒙特卡罗法抽样获得污染源源强、污染源位置和污染泄漏时间等模型参数的后验概率分布和统计结果.实例研究结果表明,基于马尔科夫链蒙特卡罗抽样算法的贝叶斯推理可以较好地用来实现水体污染识别,具有识别精度高,误差小的特点,其可靠性和稳定性高于混合遗传模式搜索优化算法.

基于MCMC法的水质模型参数不确定性研究

参数识别是数学模型应用的前提.鉴于常用贝叶斯离散化方法在搜索复杂模型参数后验分布时的计算限制的原因,本文引入了MCMC采样法.为考察MCMC法对参数后验分布的搜索性能和效率,进行了2个案例研究.结果表明,MCMC法对参数后验分布的搜索,无论是搜索性能还是搜索效率,均表现出了独特的优越性.同时,Gelman收敛判别准则计算表明,MCMC采样序列均能稳定收敛到参数的后验分布上.可见,MCMC法适用于复杂环境模型的参数识别和不确定分析研究.

NEE观测误差分布类型对陆地生态系统机理模型参数估计的影响--以长白山温带阔叶红松林为例

基于观测数据的陆地生态系统模型参数估计有助于提高模型的模拟和预测能力,降低模拟不确定性。在已有参数估计研究中,涡度相关技术测定的净生态系统碳交换量(NEE)数据的随机误差通常被假设为服从零均值的正态分布。然而近年来已有研究表明NEE数据的随机误差更服从双指数分布。为探讨NEE观测误差分布类型的不同选择对陆地生态系统机理模型参数估计以及碳通量模拟结果造成的差异,以长白山温带阔叶红松林为研究区域,采用马尔可夫链-蒙特卡罗方法,利用2003～2005年测定的NEE数据对陆地生态系统机理模型CEVSA2的敏感参数进行估计,对比分析了两种误差分布类型(正态分布和双指数分布)的参数估计结果以及碳通量模拟的差异。结果表明,基于正态观测误差模拟的总初级生产力和生态系统呼吸的年总量分别比基于双指数观测误差的模拟结果高61～86gCm-2a-1和107～116gCm-2a-1,导致前者模拟的NEE年总量较后者低29～47gCm-2a-1,特别在生长旺季期间有明显低估。在参数估计研究中,不能忽略观测误差的分布类型以及相应的目标函数的选择,它们的不合理设置可能对参数估计以及模拟结果产生较大影响。

一种基于改进MCMC算法的模型修正方法

标准马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)算法不易收敛、拒绝率高,使其应用受到限制。在贝叶斯方法中引入最大熵值法来估计参数的后验概率密度函数最大值,进而将布谷鸟算法中新鸟巢更新的思想融入Metropolis-Hasting(MH)抽样算法得到改进的MH抽样算法,同时使用支持向量机(SVM)建立待修正参数与有限元模型输出之间的代理模型,以提高模型修正的计算效率。分别使用三自由度线性系统和平面桁架模型来验证本文方法的有效性,结果表明:修正后样本的马尔可夫链混合性能好,停滞概率低,修正后参数相对误差均小于2%。

雅可比-旋量模型在三维统计公差再设计中的应用研究

在确定产品功能要求(Functional Requirement,FR)和相应尺寸链的功能要素(Functional Element,FE)副之后,可以推导雅可比-旋量模型的数学表达式。蒙特卡罗模拟使用大量随机数值作为输入来反复运行该模型,使这个确定性的公差分析模型能执行三维统计公差分析。为了实现三维统计公差再设计,提出了在统计条件下雅可比-旋量模型中每个FE对总FR的贡献百分率的计算方法,以帮助设计者确定哪些公差需要收紧或是放松。经过几轮的公差再设计,直到计算出的FR值满足产品所要求的FR,三维统计公差的再设计得以实现。将该方法应用于活塞式发动机装配的曲柄连杆机构以验证其有效性,并通过与确定性公差设计方法比较表明,这里方法能显著降低所需的精度,从而大大降低产品生产和检验成本。

基于DC-t-MSV模型的套期保值研究

利用多元随机波动率模型确定最优套期保值率:首先建立动态相关系数多元随机波动率模型(DC-MSV),再建立基于t分布的动态相关系数多元随机波动率模型(DC-t-MSV)。以沪深300股指期货数据为样本,利用以上两种模型分别结合方差最小套期保值模型计算最优套期保值率,结果表明,利用DC-t-MSV模型的套期保值效果优于DC-MSV模型。DC-t-MSV模型引入t分布,充分考虑了金融数据尖峰厚尾的特性;同时,参数估计部分采用马尔科夫链蒙特卡罗模拟方法(MCMC),克服了MSV模型参数估计困难的缺点。

SVJD-LIBOR随机动态模型的市场校准估计与实证模拟

针对跳跃扩散LIBOR市场模型(JD-LIBOR)与随机波动率LIBOR市场模型(SVJD-LMM)各自的应用局限,本文首先将正态跳跃扩散与Heston随机波动率同时引入标准化LIBOR市场模型中,建立一类新型双重驱动非标准化LIBOR市场模型(SVJD-LMM)。其次,运用Cap、Swaption等利率衍生产品市场数据和Black逆推校准方法,对模型的局部波动参数与瞬间相关性参数进行有效市场校准;并运用自适应马尔科夫链蒙特卡罗模拟方法(此后简称A-MCMC)对模型的随机波动率、跳跃扩散等其他主要参数进行有效理论估计与实证模拟。最后,针对6月期美元Libor远期利率实际数据,对上述三类市场模型进行了模拟比较分析。研究结论认为,若在单因子Libor利率市场模型基础上引入跳跃扩散过程,并且联立波动率的随机微分方程,则可极大地提高利率模型的解释力;加入随机波动率和跳跃扩散过程的模拟计算结果与实际利率的误差更小,从而更接近现实情况。

采用MCMC方法的上海股市随机波动模型

采用贝叶斯统计中的马尔科夫链-蒙特卡罗(MCMC)方法对上海股市的随机波动性进行研究,基于Gibbs抽样的MCMC数值计算过程,对上海股市的随机波动率模型(SV)进行参数估计,并在WinBUGS软件中实现.根据信息判别准则(DIC),对比拟合的SV-N,SV-T,SV-MT模型参数,结果表明:SV-T模型最能反映上海股市波动具有尖峰厚尾的特性,可进一步用于预测样本外的波动率结果.

基于贝叶斯分层自回归时空模型的北京PM_(2.5)预测

为解决PM_(2.5)的多站点同步预测问题,提出一种贝叶斯框架下的分层自回归时空模型.将PM_(2.5)日均浓度真实值视为潜在时空过程,利用一阶自回归过程刻画时间相关性,并基于Matérn过程捕获空间相关性,极大程度地提高了降维和同步预测的效率.此外,还将日最高温度、相对湿度和风速等气象因素作为解释变量,用于提升PM_(2.5)的预测效果.借助模型的分层结构,通过贝叶斯方法结合马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)算法实现参数估计和预测过程.对北京市日均PM_(2.5)浓度的实证分析表明,模型在空间和时间维度上均有良好的插值或预测效果.

风光发电功率时间序列模拟的MCMC方法

准确、合理地构建间歇性电源的发电功率模型对于电力系统的仿真分析与计算具有重要意义。提出了一种风光发电功率时间序列模拟的单变量与多变量马尔科夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)仿真方法。该模型针对风电场与光伏电站等多种类型的间歇性电源,构建发电功率时间序列的马尔科夫链,采用Gibbs抽样技术实现了单变量或多变量的时间序列模拟。不仅全面地分析了不同类型间歇性电源马尔科夫过程的特征与影响因素,并且在MCMC方法中考虑了多变量之间的相互联系,使模型能够适应多组间歇性电源彼此间存在相关性的情形。对德国2家电力公司控制区域内的风电场、光伏电站进行仿真模拟,通过统计特征参数的对比分析,验证了所提模型的有效性。

基于随机波动性模型的中国股市波动性估计

采用动态随机波动性模型实证研究了中国股票市场的波动性.通过基于马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)模拟的贝叶斯分析方法,较好地估计了随机波动性模型中的参数与波动性序列.基于中国股市数据进行的实证结果表明,与ARCH类模型相比,随机波动性模型能更好地描述股票市场回报的异方差和波动性的序列相关性.

基于模型数据融合的长白山阔叶红松林碳循环模拟

充分、有效地利用各种陆地生态系统碳观测数据改善陆地生态系统模型,是当前我国陆地生态系统碳循环研究领域亟待解决的重要问题之一。该研究以2003～2005年长白山阔叶红松林的6组生物计量观测数据和涡度相关技术测定的碳通量数据为基础,利用马尔可夫链-蒙特卡罗方法对陆地生态系统模型的关键参数(即碳滞留时间)进行了反演,进而预测了长白山阔叶红松林生态系统碳库、碳通量及其不确定性。反演结果表明,长白山阔叶红松林叶凋落物和微生物碳的平均滞留时间最短,为2～6个月;其次是叶和细根生物量碳,二者的平均滞留时间为1～2a;慢性土壤有机碳的平均滞留时间为8～16a;碳在木质生物量和惰性土壤有机质库中的滞留时间最长,平均滞留时间分别为77～109a和409～1879a。模拟结果显示,碳库和累积碳通量模拟值的不确定性将随着模拟时间的延长而增大。当气温升高10%和20%时,长白山阔叶红松林总初级生产力年总量将分别增加6.5%和9.9%,净生态系统生产力(NEP)年总量的变化取决于土壤温度的变化。若土壤温度保持不变,NEP年总量将分别增加11.4%～21.9%和17.6%～33.1%;若土壤温度也相应升高10%和20%,NEP年总量的增幅反而下降甚至低于原来的水平。假设气候和植被保持在2003～2005年的状态,2020年长白山阔叶红松林NEP年总量为(163±12)gC.m–2.a–1,土壤呼吸年总量为(721±14)gC.m–2.a–1。马尔可夫链-蒙特卡罗方法是反演模型参数、优化模拟结果和评估模拟结果不确定性的有效方法,但今后仍需在惰性土壤碳滞留时间的估计、驱动数据和模型结构的不确定性分析、模型数据融合方法方面进行深入研究,以进一步提高碳循环模拟的准确性。

基于MCMC的数字岩心重建方法

常规的多孔介质重建方法主要考虑基质和孔隙两部分,而且编程难度大,计算速度慢。针对页岩气储层各向异性且含有有机质的特点,提出了一种基于改进后的马尔科夫链-蒙特卡洛(MCMC)方法的数字岩心重建方法:先从实际页岩气储层二维切片图像中提取孔隙度和有机质,分别重建孔隙和有机质的数字岩心,再将孔隙和有机质的初始模型组合在一起构成最终的页岩气储层数字岩心。研究结果表明:通过对比分析二维MCMC重建图像和原图自相关函数,发现该方法重建图像能够较好反映原图性质;该方法计算速度快,过程简单,方法所重建的模型能够较好体现页岩储层各向异性的特点且能反映页岩储层含有有机质的特性。

金融工程中资产收益的连续时间模型评述

总结了在过去30年中金融资产收益连续时间模型的发展及主要成果,讨论了迄今连续时间模型参数估计的主要方法,其中特别讨论了MCMC方法;最后指出了现在和未来该领域研究所面临的主要课题。

基于Metropolis-Hastings抽样短采样宽带信号方位估计AML算法

针对短采样宽带信号近似最大似然(approximated maximum likelihood,AML)方位估计计算量大的问题,将马尔科夫链-蒙特卡罗方法与近似最大似然方位估计相结合,提出一种基于Metropolis-Hastings抽样的近似最大似然方位估计方法(AMLMH)。该方法将AML算法的空间谱函数作为信号的概率分布函数,并利用Metropolis-Hastings抽样方法从该概率分布函数中抽样。研究结果表明,AMLMH方法不但保持了原近似最大似然方位估计方法的优良性能,而且减小了计算量。

基于有偏胖尾分布的随机波动模型估计及其检验

金融资产的收益分布普遍展现出两个重要的典型特征:"有偏"性和"胖尾"性,但目前绝大多数的随机波动模型都无法同时将上述两类典型特征综合纳入其估计的条件分布假定中。以上证综指和标准普尔500指数为例,通过引入有偏的广义误差分布(Skew GED)来综合刻画条件收益的有偏和胖尾特性,并运用马尔科夫链-蒙特卡罗模拟法(MCMC),探讨了在正态分布(Normal)、有偏的正态分布(Skew Normal)、广义误差分布(GED)以及Skew GED这4种条件分布假定下的随机波动模型估计方法,同时实证检验了不同分布假定下的随机波动模型对实际市场波动率的刻画精度和适用范围。