一类Mathieu对方程的分叉性和复杂性

用理论和数值计算方法对一类Mathieu方程进行了研究.发现该振动系统存在着广泛的周期分叉、混沌行为、对称性、“跳跃”现象、“放大”和“缩小”现象等一系列复杂的行为,并对调整系统参量以改变系统运动性态的问题作了初步的探讨.

非线性Mathieu方程的全局分叉

将多尺度Ｌ－Ｓ方法用于研究参数激励振动系统的全局分叉，确定了该系统在主参数共振情况下的分叉集合，得到了某些余维二退化分叉点附近产生混沌运动的条件。