基于时间的驱动方腔流的高精度多重网格方法数值模拟

提出了一种求解二维非定常不可压缩Navier-Stokes方程组的全隐二阶时间推进和空间四阶差分紧致格式,在每一个时间步上,采用多重网格的全近似格式(FAS)加速其迭代收敛过程。利用该方法对驱动方腔流动问题进行了直接数值模拟,结果显示对于Re≤5000,本文在粗网格上(64×64等分和128×128等分)即可得到较为准确的定常层流解;对于Re=7500和10000,由于更多二次涡的出现,本文在256×256等分网格上同样可得到与前人的结果相吻合的非定常周期性解。

QUICK和乘方格式在顶盖驱动方腔流动数值计算中的比较

推导了非均分网格系统中QUICK格式附加源项的表达式 ,并用QUICK和乘方两种差分格式 ,分别对不同网格数下的二维、三维顶盖驱动方腔流动进行了数值计算。通过与文献中基准解的比较 。

使用GAO-YONG湍流方程组对顶盖驱动方腔流的计算

运用SIMPLER方法、QUICK格式及交错网格技术求解GAO YONG湍流方程组 ,对二维顶盖驱动方腔流进行数值模拟 ,得到方腔内的涡量分布和方腔中心水平剖线上的速度变化曲线 ,并与DNS(DirectlyNumericalSimulation)结果进行定性对比 ,有较好的一致性 .结果表明 ,GAO YONG湍流方程组中与湍流多尺度现象相对应的机械能方程对此湍流方程组能够合理地模拟出顶盖驱动方腔流中复杂的湍流粘性分布以及湍流能量逆转现象起到了关键作用 .研究进一步证明了GAO YONG湍流方程组能够得到复杂流动的真实粘性场 .

高雷诺数顶盖驱动方腔流实验

为得到高雷诺数（1×10^5-1×10^6）条件下顶盖驱动方腔水流流场和速度分布,设计了边长为0.2 m和0.5 m的立方腔,并利用粒子图像测速技术（Particle Image Velocimetry,PIV）对方腔流流场进行测量,分析方腔流流场特性和边壁对流场影响规律。结果表明：雷诺数达到5×10^5时方腔流中主涡旋发生变形,雷诺数从5×10^5增大到1×10^6过程中,中间的初级涡旋（Primary eddy,PE）继续变形,并分裂成两个涡旋;随着雷诺数的增大,顺流次级涡旋（Downstream Secondary Eddy Region,DSE）区域面积缩小,雷诺数为5×10^5时DSE区域可看到成型的涡旋,当雷诺数为1×10^6时,DSE区域继续缩小,在同样条件下看不到成型的涡旋;雷诺数增大的过程中各边壁的边界层变薄,边壁对方腔流流场特性影响明显。

驱动方腔内涡流的数值模拟

本文介绍一种求解涡度流函数形式的定常不可压缩Navier-Stokes方程的半隐式指数型差分格式。涡度方程用上述格式求解,而流函数方程用多层网格法求解。这种组合求解方式具有很好的稳定性及较快的收敛速度。本文对Re=100,400,1000,3000,5000的驱动方腔及Re=400,1000的驱动长方腔进行了数值模拟,结果与现有的计算相吻合。

镜像对称顶盖驱动方腔内流过渡流临界特性研究

流场过渡流临界特性是指流场因流动状态改变而引起的流场物理特性变化.如流动从定常演化为非定常周期性时,流动处于过渡状态的物理性质.它从根本上决定了流动演化模式和流场特性等物理规律,对认清流动现象的形成机理有重要意义.本文在之前腔体内流流场过渡流临界特性研究的基础上,针对镜像对称顶盖驱动方腔内流开展数值模拟和流场稳定性分析研究,捕捉各流动分岔点,如Hopf流动分岔点和Neimark-Sacker流动分岔点等,并揭示其对流场特性的影响;分析流场演化模式,随着雷诺数增大从定常状态依次演化为非定常周期性流动、准周期性流动和湍流;揭示各种流动现象的形成机理,如流动滞后、对称性破坏、能量级串等;分析流场拓扑结构,阐明流场镜像对称性和流场稳定性的关系.本文研究成果有助于揭示该流场的物理特性,进一步完善了内流流场特性的研究.研究发现,针对本文镜像对称方腔顶盖驱动内流,流场稳定性的破坏总是以Hopf流动分岔点的出现而发生并且伴随着流场对称性的破坏;流场演化模式符合经典的Ruelle-Takens模式;流动从定常状态演化至非定常周期性流动时存在流动滞后现象.

非均匀交错网格上的Temam方法及驱动方腔流动的数值模拟

给出一种有效求解多重尺度问题的计算方法，把作者在交错网格上的修正Ｔｅｍａｍ格式［５］推广到非均匀交错网格，网格分布是根据边界层厚度由无奇异连续坐标变换来实现，以保证计算精度，连续方程约束用压力修正投影法来实现．所导致的非均匀网格上的Ｐｏｉｓｓｏｎ方程用ＦＩＳＨＰＡＣＫ中的广义循环约减法程序求解。对驱动方腔流动进行了数值模拟，给出了Ｒｅ数为１００，４００，１０００，５０００的定常结果．这些结果定量上与文献中的结果一致，在Ｒｅ数较大时分辨出三级涡，但计算效率有显著提高。

饱和多孔介质顶盖驱动方腔流动量传递分析

本文以经典的孔隙介质顶盖驱动方腔流动为研究对象，完善流体动量传递机制，发展高精度数值模拟技术，分析流体动量传递特征及其主要控制因素。

相邻双侧边盖驱动方腔流动的三维线性整体稳定性

文章考察了相邻双侧边盖驱动方腔流动(即上壁面向右运动和左侧壁面向下运动)的三维线性整体稳定性.首先,采用Taylor-Hood有限元方法并经由Newton迭代过程计算得到双侧边盖驱动方腔流动的二维稳态基本流.其次, Taylor-Hood有限元在Chebyshev Gauss配置点上进行离散,同时Gauss配置点也可以用于线性稳定性方程的高阶有限差分格式离散.然后,离散得到的矩阵形式的广义特征值问题可以结合shift-and-invert算法采用隐式重启Arnoldi方法计算.最后,通过对线性稳定性方程特征值的计算,发现了一个最不稳定的驻定模态和两对对称行波模态.最不稳定的三维驻定模态的临界Reynolds数为Re_c=261.5,远远小于二维不稳定的临界Reynolds数Re_c^(2d)=1 061.7.通过画出这3类三维不稳定模态的流向扰动速度和扰动涡量的空间等值面图像,可以发现不稳定扰动位于稳态基本流的两个主涡区域,因此可以认为主涡区域是三维扰动失稳的主要能量来源地.

深纵比对方腔过渡流临界特性的影响研究

流场过渡流临界特性是指流场因流动分岔而引起的流动状态和流场物理特性变化.它从根本上决定了流动演化模式和流场特性等物理规律,对解释复杂流动现象意义重大.文章针对不同深纵比(R∈[0.1,2.0])的顶盖驱动方腔内流开展数值模拟和流场稳定性分析研究.预测Hopf,Neimark-Sacker和period-doubling流动分岔及湍流始现的临界雷诺数;分析流场演化模式,发现对应不同的深纵比,有些流动遵循经典的Ruelle-Takens模式,有些流动则会由周期性流动跃变至湍流;捕捉和分析各种流动现象,如流场稳定性丧失、能量级串、流场拓扑结构变化规律等.研究成果对于揭示深纵比这一几何参数对腔体内流过渡流临界特性的影响规律意义重大,进一步完善了内流流场特性的研究.研究发现,Moffatt效应不仅存在于拥有尖锐夹角的内部流动中,也出现于挤压拉伸的狭长空间;无论是深腔还是浅腔,流场稳定性最初的破坏总是以Hopf流动分岔的出现而开始;就浅腔(R<1.0)而言,随着深纵比逐渐增加,Hopf流动分岔的临界雷诺数越来越小,流动更容易变为非定常状态,说明流场稳定性变得越来越容易被破坏;就深腔(R>1.0)而言,相较于经典方腔驱动内流(R=1.0),流场稳定性更容易丧失;沿纵向的几何外形拉伸并不是提升流场稳定性的强制约束.

高阶谱元区域分解算法求解定常方腔驱动流

主要利用Jacobian-free的Newton-Krylov方法求解定常不可压缩Navier-Stokes方程,将基于高阶谱元法的区域分解Stokes算法的非定常时间推进步作为Newton迭代的预处理,回避了传统Newton方法Jacobian矩阵的显式装配,节省了程序内存,同时降低了Newton迭代线性系统的条件数,且没有非线性对流项的隐式求解,大大加快了收敛速度。对有分析解的Kovasznay流动的计算结果表明,本高阶谱元法在空间上有指数收敛的谱精度,且对定常解的Newton迭代是二次收敛的。本文模拟了二维方腔顶盖一致速度驱动流,同基准解符合得很好,表明本文方法是准确可靠的。本文还考虑了Re=800时方腔顶盖正弦速度驱动流,除得到已知的一个稳定对称解和一对稳定非对称解外,还获得了一对新的不稳定的非对称解。

基于格子Boltzmann方法模拟方腔顶盖驱动流

格子Boltzmann方法是使用时间和空间完全离散的细观模型来模拟流体宏观行为的一种新方法,模型的平均行为符合宏观的Navier-Stokes方程。给出了格子Boltzmann方法详细的求解过程,提出了一种简化的固壁边界条件处理方法。用格子Boltzmann方法对方腔顶盖驱动流进行了数值模拟,并对模拟结果进行了分析和讨论。通过与前人已有的试验及数值研究结果对比,验证了格子Boltzmann方法的正确性。

方腔双壁反向驱动流涡结构演化的数值模拟

采用微分求积法计算分析了不同雷诺数的二维方腔驱动流涡结构特性。数值模拟着重研究了雷诺数从0.01到1000变化对方腔双壁反向驱动流涡结构演化的影响,给出了涡演化过程的流型图和分叉图。结果表明,当雷诺数接近0时,腔内流动呈现对称的涡结构流型;随着雷诺数增加,子涡的大小和中心位置发生变化,鞍点始终位于方腔的中心,腔内流动形成非对称的斜扭流型;当雷诺数增大到某一临界值后,单一大涡占住整个方腔,大涡的形状变得更圆;如果雷诺数继续增加,方腔左上角和右下角同时出现二级涡,大涡中心始终位于方腔中心不变。

基于Simple算法的方腔驱动流问题数值模拟

在计算流体力学的研究中,为了检验各种求解二维纳维司托克斯(NS)方程的数值方法的有效性,常常计算方腔驱动流问题。使用Simple算法求解NS方程,并用Fluent软件对标准计算流体力学测试算例——方腔驱动流问题进行了模拟分析,对不同雷诺数和网格大小下的计算结果进行了研究对比,计算结果与文献中的基准解符合良好。

平面驱动方腔流的混沌研究

应用二维涡量-流函数形式的不可压N-S方程组的一致四阶精度的紧致格式,对高Re下平面驱动方腔问题数值模拟.利用混沌时间序列分析的手段,定性、定量的研究高Re下平面驱动方腔内流动系统,从规则状态到混沌状态的转变,并详细地给出了其混沌特征.

基于QUICK格式的方腔驱动流数值分析

二维方腔驱动流模型是典型的不可压缩黏性流体模型,常用来检验各种数值算法的有效性。延迟修正QUICK格式是在一阶迎风差分格式的基础上引入附加源项,应用有限体积法对方腔驱动流模型的连续性方程和动量方程进行离散计算,该方法容易实现,且编程工作量较小。模拟结果表明,随着雷诺数的增加方腔内的速度涡流逐渐靠近方腔中心,这与Fluent仿真的解析结果相吻合。

基于格子Boltzmann方法的顶盖驱动流数值模拟

格子Boltzmann方法是一种从介观角度来模拟流体宏观行为的方法,通过在时间和空间上使用完全离散的动力学模型来实现。利用Chapman-Enskog多尺度展开技术,我们可以将基本模型恢复到符合标准的不可压Navier-Stokes方程,给出了具体的求解过程。对于格子Boltzmann方程的边界处理,我们采用非平衡外推格式并给出了详细的推导说明。对于顶盖方腔驱动流问题,我们使用此方法进行了数值模拟,以及对模拟结果进行了分析和讨论。通过与已有的试验及数值研究结果对比,进行了鲁棒性分析,验证了使用格子Boltzmann方法模拟顶盖方腔驱动流的正确性、准确性和稳定性。

求解非定常不可压Navier-Stokes方程的一种新方法

三次伪质点 (CIP)方法是有效求解广义双曲型偏微分方程的一种数值方法 ,将这种方法进行推广 ,应用到不可压Navier -Stokes(NS)方程的求解中 ,并以驱动方腔流作为算例 ,验证了此方法的可行性 .CIP方法作为一种显式格式求解不可压NS方程 ,具有计算量小 ,程序易实现等特点 .

基于SPH方法的瞬态粘弹性流体的数值模拟

运用SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)方法模拟基于Oldroyd-B模型的平面突然起动Couette流,通过数值解与解析解的比较,验证SPH方法模拟瞬态粘弹性流动的准确性;且对基于Oldroyd-B模型的方腔驱动流进行SPH模拟.采用一种新的固壁边界处理方法,有效地防止了粒子穿透,提高数值计算的准确性.用数值算例验证SPH方法对粘弹性流体模拟的有效性和稳定性.

二维不可压缩Navier-Stokes方程的并行谱有限元法求解

针对不可压缩Navier-Stokes(N-S)方程求解过程中的有限元法存在计算网格量大、收敛速度慢的缺点,提出了基于面积坐标的三角网格剖分谱有限元法(TSFEM)并进一步给出了利用OpenMP对其并行化的方法。该算法结合谱方法和有限元法思想,选取具有无限光滑特性的指数函数取代传统有限元法中的多项式函数作为基函数,能够有效减少计算网格数量,提高算法的精度和收敛速度;利用面积坐标便于三角形单元计算的特点,选取三角单元作为计算单元,增强了适用性;在顶盖方腔驱动流问题上对该算法进行验证。实验结果表明,TSFEM较传统有限元法(FEM)无论是收敛速度还是计算效率都有了显著提高。