关于FDTD中驻波行-波边界条件的再讨论

驻波 行波边界条件 (STWBC)是一种新近提出的概念清晰、实现简便的吸收边界条件。本文对STWBC的误差来源和适用范围作了进一步研究 ,说明STWBC的思想是正确、新颖的 ,其难点在于如何减小差分实现时产生的误差。同时 ,分别针对一维和二维情况 ,从理论上分析了原一阶STWBC迭代式的误差来源 ,并提出了二阶STWBC迭代式。

驻波—行波边界条件在PSTD算法中的实现

将时域伪谱法(PSTD)的边界条件PML用驻波—行波边界条件来代替。该条件在边界处附加理想电(磁)壁对计算区域进行截断,将由此产生的反射场去除,从而减少反射场所产生的干扰,在有限的空间内有效地模拟出无限大的电磁散射空间。给出了该边界条件下的二维PSTD迭代格式,并将其数值结果与运用PML边界条件的PSTD的结果进行比较,计算结果表明这种结合形成的新方法节约了内存,提高了计算速度,具有良好的可行性。

柱坐标系中的驻波—行波边界条件

时域有限差分法模拟中所用的驻波—行波边界条件(STWBC)具有较高的计算效率,且非常易于实现。但此吸收边界条件最初仅用于直角坐标的情形。文章将STWBC扩展到柱坐标的情形与直角坐标的情形一样,柱坐标中的STWBC也在计算域外附加理想导电(磁)壁进行截断,并将边界处的驻波转化为行波,从而模拟行波在无限大空间的传播。文中给出的数值算例证明了此种吸收边界条件的有效性。

一阶弹性波方程数值模拟中的混合吸收边界条件

Liu和Sen(2010和2012)在地震波场数值模拟中提出一种混合吸收边界条件.该方法具有计算量小、容易实现及吸收效果好等优点.但现有的混合吸收边界条件是针对二阶位移-应力方程设计的,存在稳定性问题.本文首先推导了两种速度-应力单程波方程:二阶Higdon单程波方程和一阶Higdon单程波方程.进而提出基于一阶弹性波方程的混合吸收边界条件方法.在内部区域和边界之间引入一个过渡区域,通过单程波与双程波方程平滑过渡来消除人工边界反射.为了改善混合吸收边界条件的吸收效果和稳定性,我们采用了能同时吸收纵、横波反射的一阶单程波方程和与变量位置有关的加权系数.为了验证混合吸收边界条件的有效性,将其与常规分裂完全匹配层(PML)方法进行了比较.数值模拟结果表明,与PML边界条件相比,混合吸收边界条件在耗用更小计算时间和存储量的前提下,可以获得更好的吸收效果.另外,本文提出的两种混合吸收边界条件中,混合一阶Higdon吸收边界条件具有更好的稳定性.

隧道效应下的Schrödinger方程吸收边界条件

Schrödinger方程是揭示量子微观体系中隧道效应等特殊科学现象的理论依据。为了采用数值方法准确模拟微观粒子在无限大区域的运动特征,需要在有限区域外围施加吸收边界条件,然而在隧道效应下,Schrödinger方程性态发生变化,经典吸收边界条件失去完备性。立足于对现有理论框架的回顾和理解,以Clayton-Engquist和PML两种经典吸收边界条件的构造思想为指引,提出隧道效应下Schrödinger方程吸收边界条件的构造构想。对Schrödinger方程两种性态下的吸收边界进行试算验证,进而将两种性态相结合,构建半无限深方势阱,实现隧道效应模拟。两种吸收边界下的模拟结果均展现出优秀的一致有效性。顺带地,虽然隧道效应在宏观层面是不可解释的,但将Schrödinger方程与声波方程等经典物理方程相类比得知,其不可解释的原因是可解释的。

FDTD中的一种新截断边界-STWBC

本文提出了一种新的边界条件 :驻波 -行波边界条件 (STWBC) .这种边界条件是在计算域外附加理想导电 (磁 )壁进行截断 ,运用反射原理 ,将边界处的驻波转化为行波 ,保持计算域内的行波状态 ,在有限空间内有效模拟出无限大的电磁散射空间 .文中给出了该边界条件在FDTD中的差分迭代式 ,以及二维数值实验结果 ,并与PML边界和单向波边界进行了比较 .由于该边界比单向波边界所需计算空间小 ,数值稳定性好 ,同时不象PML边界 ,需要进行场量分离和附加额外的吸收层 。

FDTD中的一种新截断边界-STWBC

提出了一种新的截断边界条件 :驻波 -行波边界条件 ( STWBC)。这种截断边界条件是在计算域外附加理想导电 (磁 )壁进行截断 ,运用反射原理 ,将边界处的驻波转化为行波 ,保持计算域内的行波状态 ,在有限空间内有效模拟出无限大的电磁散射空间。给出了该截断边界条件在 FDTD中的差分迭代式 ,以及二维和三维数值实验结果 ,并与 PML边界和单向波边界进行了比较。由于该截断边界比单向波边界所需计算空间小 ,数值稳定性好 ,同时不象 PML边界 ,需要进行场量分离和附加额外的吸收层 ,因此计算效率较高。

覆盖层影响下典型地-井模型瞬变电磁法正演

地-井瞬变电磁法是用于地质找矿的有效方法之一,开展该方法的三维正演研究能对资料处理与解释提供帮助。在时间域有限差分算法的基础上,建立了三维地质模型和覆盖层模型,模拟了该模型下的地-井瞬变电磁响应;引入了参数EA,分析了方形低阻体和覆盖层的响应特征以及覆盖层影响因素。结果显示:低阻体位于发射场源下方时,其响应曲线呈现"双高一低"的极值特征,高峰值分别对应低阻体上下边界,低峰值对应低阻体中心;低阻体位于发射场源旁边时,其响应曲线呈现单极值特征,该特征与覆盖层响应特征相同。当覆盖层电阻率较低时,"趋肤效应"作用使覆盖层的响应强度强于低阻体;但当发射场源离钻孔足够远时,覆盖层影响可以忽略,低阻体响应强度更与覆盖层-低阻体电阻率的比值有关。孔中发射能有效降低覆盖层影响。

标量地震波频率-空间域有限差分法数值模拟

讨论了频率-空间域优化有限差分算子地震波场模拟方法。推导了频率-空间域双程波高阶有限差分算子,计算了9点有限差分系数;提出了一种节省内存的存储策略,对稀疏矩阵和稀疏矩阵LU分解后的矩阵采用了节省内存的存储策略,使内存空间的需求量大幅度降低,可以利用本方法进行具有生产规模的地震波正演模拟;推导了依赖于频率的最佳匹配层吸收边界条件,获得了很好的吸收效果。洼陷模型和Marmousi模型数值模拟试验表明,方法可行且有效,在节约计算机资源的同时,计算精度也能得到保证。

基于声固耦合法的拱坝-库水-地基相互作用分析

为了研究拱坝库底吸收边界对坝面动水压力分布及坝体动力响应的影响,本文基于声固耦合法结合阻抗边界条件对库水表面重力波、库底吸收边界、坝体-库水交界面和库尾辐射边界进行模拟。建立了大岗山拱坝-库水-地基系统有限元模型,通过计算地震条件下不同库底反射系数的坝面动水压力及坝体动力响应,算例验证了提出模型的准确性。结果表明:库底反射系数越大,动水压力幅值越大,并且越靠近库底这种影响越明显。变库底反射系数和单一库底反射系数条件下的坝面动水压力分布及坝体动力响应相差较大,因此工程中在考虑库底吸收边界时可适当考虑变库底反射系数条件下的坝体动力响应。

带边界的非线性薛定锷方程的孤立子解

本文用构造 Lax Pair的方法 ,得到对于光纤通讯系统有重要意义的非线性薛定锷 ( NL S)方程的可积边界条件 ,然后求得满足可积边界条件时的 1-孤立子解和 2

时域有限差分法在地下目标瞬时散射中的应用

采用时域有限差分(FDTD)法讨论地下二维埋地目标的瞬时电磁散射特性。用数值模拟了多种情况下地下目标的瞬态响应,并对结果进行了分析.从以上工作可看出该方法有较高的实用价值.

频率域线源大地电磁法有限元正演模拟

本文介绍了频率域线源大地电磁法有限元正演模拟的研究结果.在外边界上统一应用适合于人工源的一阶吸收边界条件来形成边值问题,可减小基于平面波假设造成的人为截断边界的影响.程序编辑中设计了两个二维数组分别存储总体系数矩阵的非零元素和在总体结点编号中的位置,使内存占用量减少,且物理意义明确,方便用高斯-赛德尔等迭代法解有限元方程时调用.采用视δ函数模拟线源,提高了解方程组的稳定性.最后通过对1个简单模型和1个复杂模型的模拟,证明所用的方法对异常体能够有明显的反映,说明了该方法的可靠性和有效性.

非对称共面波导-槽线转接器S参数的分析与计算

为进一步提高共面波导与槽线连接的灵活性，设计一种非对称共面波导-槽线转接器．利用基于Mur—PML混合吸收边界条件的时域有限差分法，分别计算了对称共面波导一槽线转接器与非对称共面波导一槽线转接器在3～8GHz的s参数．结果表明：计算结果与实际测试结果吻合较好；非对称共面波导-槽线转接器在设计的灵活性与阻抗匹配方面均优于对称共面波导-槽线转接器．