利用差分法计算基于Spencer分析模式的边坡稳定可靠度

首先研究边坡稳定Spencer分析模式的过程和特点,归纳出安全系数的计算流程,发现Spencer模式下边坡稳定可靠度计算的难题在于安全系数是隐函数,导致偏导数无法计算,由此引进差分方法近似求解偏导数问题。其次依据复合函数求导方法,推导采用验算点方法求解Spencer模式下边坡稳定可靠度过程中各项偏导数的计算公式和可靠度指标的线性逼近循环迭代方法。基于上述研究,给出完整的验算点求解Spencer模式边坡稳定可靠度方法的7个分析步骤,以及每一步骤中的具体计算方法。最后采用该方法分析一个工程问题,并与蒙特卡洛模拟结果进行比较。结果表明,两者的计算结果十分接近;该方法精度可满足工程要求,同时工作量大大少于蒙特卡洛模拟方法,具有较好的工程应用价值。

基于数值差分法的边坡可靠度分析模型

通过研究Janbu模式边坡稳定的力学分析过程和特点,归纳了其安全系数的计算流程,指出了Janbu模式下边坡稳定可靠度计算存在的问题。由此引入差分法,依据复合函数求导原理,推导了采用验算点方法求解Janbu模式下边坡稳定可靠度过程中各项偏导数的计算公式和可靠度指标的线性逼近循环迭代方法,并研发了一种基于数值差分的极限平衡模式下的新型可靠度近似计算方法。最后对某公路边坡的稳定可靠度进行分析,并与响应面法及蒙特卡洛法结果进行了对比。研究表明所提出的方法简便、精度,能满足工程要求,具有较好的工程实用价值。