图像分形法研究多孔骨支架微观形态

为了研究多孔材料微观形态特征:孔隙率、渗透率的数学模型,为进一步研究数值仿真提供基础数学模型.采用分形数学和图形图像处理技术深入开展多孔材料分形维数研究.通过分形维数推导出多孔材料孔隙率φ,渗透率K的数学表达式;通过对6种羟基磷灰石骨支架微观形态的研究,得到6种骨支架的孔隙率、渗透率.通过与密度法得出的孔隙率对比研究,表明图形图像法得到的孔隙率数学模型行之有效,同时能从理论上计算出孔隙率和渗透率,简化了测量实验方法以及为多孔材料的数值分析奠定数学模型基础.

基于分形理论的骨支架微观形态建模

骨支架微观结构数学模型表达式的缺乏,制约着人工骨在数值仿真方面的研究和进展。文章基于分形数学理论和图像处理技术深入研究骨支架的微观形态,建立了骨支架多孔介质分形维数、孔隙率、渗透率和比表面积的数学模型;通过分形软件和图像处理试验计算医用异体骨的分形维数、孔隙率并根据密度法试验证明该方法行之有效,随之得出渗透率和比表面积数值。结果表明,基于分形理论的多孔介质数学模型可以应用于人工骨支架的数值分析研究,能够为人工骨多孔支架设计和多场耦合分析研究提供微观孔结构的理论指导,还可为骨支架多物理场耦合有限元分析提供基础参数解析表达式和广义有效弹性模量计算理论。