一道全国高中数学竞赛题的深入探讨

与正整数有关的最值问题是高中数学竞赛的热点问题,其常与代数、组合问题、数论相结合作为考查内容.对一道全国高中数学竞赛不等式恒成立条件下的最小正整数问题进行一般化深入探讨,得到一个有趣的命题.在处理、解决不等式问题和求最值问题时提供一个思考的角度和处理的手段.

例谈差分方程在解高中数学竞赛题中的应用

本文运用差分方程求解一类高中数学竞赛题．差分方程理论的应用，使得原本只基于直觉和经验的求解过程变得逻辑严密而且简单明了．

2020年浙江省高中数学竞赛解析几何题的探究及推广

1问题呈现(2020年全国高中数学联赛浙江赛区初赛试题第12题)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为32,且椭圆C的任意三个顶点构成的三角形面积为12.(1)求椭圆C的方程;(2)若过P(λ,0)的直线l与椭圆交于相异两点A,B,且AP=2 PB,求实数λ的范围.

高中数学竞赛中圆锥曲线的焦点问题研究

圆锥曲线的定义不仅是高考命题的热点内容,在数学竞赛中也备受青睐.文章梳理近年高中数学竞赛中圆锥曲线的“焦点”问题,以提高学生的解题能力.

2021年浙江省高中数学竞赛解析几何题的求解与模型探究

本文对2021年浙江省高中数学竞赛的解析几何题进行分析,探究不同的解法,挖掘其背后的模型,得到若干结论.1试题呈现(2021年全国高中数学联赛浙江赛区初赛试题第12题)设C为椭圆x^(2)/8+y^(2)/4=1的左焦点,直线y=kx+1与椭圆交于A,B两点.

高中数学竞赛中的复数问题解析

《普通高中数学课程标准(2017年版)》在复数部分增添了选学内容“复数的三角表示”,通过复数的代数、几何、三角、指数形式,建立了代数、三角、几何等模块之间的联系。通过学习复数,不仅有利于提高同学们的理解力,构建同学们的数学整体观,而且能培养大家的创新意识。

针对高中数学竞赛解题的研究

本文主要对高中数学竞赛解题的研究,首先从解题的思维过程入手,详细阐述了信息收集、加工与保持的三个阶段,而后阐述了高中数学竞赛解题对学生的解题能力、创新能力、竞赛和研究能力的培养和提升。

新课程下高中数学竞赛校本课程开发应用的可行性分析

国际竞争日趋激烈,世界各国普遍重视高端人才的竞争。抢占高端人才资源成为未来国力竞争的核心。数学竞赛是培养、选拔顶尖人才的主要方式。近年来,随着新高考模式和强基计划等高校招生政策的变化,如何更好地培养数学优尖学生,落实立德树人根本任务,培育科学精神和创新意识,适应新高考和高校“三位一体”招生改革,已经成为一项迫切任务。普通高中组织数学竞赛既需要根据数学竞赛内容制定课程,又需要根据本校的学生情况进行调整,基于此,开发普通高中数学竞赛校本课程就成为数学竞赛辅导老师重点解决的问题。本文就开发数学竞赛校本课程的必要性和可行性进行分析,对普通高中数学竞赛校本课程开发方式提出相关建议。

提升高中数学竞赛解题思维能力的有效策略

本文以高中数学竞赛参与者的身份,就高中数学 竞赛题解题中解题思维培养和提升策略作为研究重点,提出了 具体而充分的指导策略,以期给予今后参加高中数学竞赛的学 生更多参考和帮助。

对新课程下开展高中数学竞赛的实践研究

随着新课改在全国各地不断的开展,数学竞赛也开始了新的旅途,赋予了新的时代气息。高中数学竞赛作为中学数学教学的延伸和拓展承载了很多人的希望,受到了很多有识之士的关注。数学竞赛是数学教学的一个重要组成部分,在新的形势下,高中数学竞赛改革也需要顺应时代的发展,本文主要研究了在新课改形势下高中数学竞赛的发展。

柯西不等式在高中数学竞赛中的应用

柯西不等式是数学竞赛考查的热点内容,学生不易求解。巧妙地运用柯西不等式可以解决一些较难的题目,有利于培养学生的逻辑思维能力。本文通过近几年的高中数学竞赛题说明柯西不等式在求解最值问题与证明问题中的应用。

以社团的形式开展高中数学建模教学的研究

随着"数学应用意识"教育的不断深入,以社团的形式开展"高中数学建模竞赛"活动也日益得到广泛的注重,它作为"数学应用意识"教育的突破口和出发点,促进数学素质教育的发展,已是历史的必然。

浅析高中奥林匹克数学竞赛

在高中数学中解答问题的能力是学习高中数学知识的重要能力,而高中奥林匹克数学竞赛则是发现和培养我们解题思维能力的一种竞赛式活动,是我们高中数学教学的补充,能够激发我们对高中数学的学习兴趣和对高中数学新知识的探索欲望。所以对奥林匹克数学竞赛解题进行研究可以提高我们的高中数学解题能力和创新意识,同时也有利于我们数学学习的发展。而且对高中奥林匹克数学竞赛的解题思维进行探究,不仅可以促进我们高中奥林匹克数学竞赛学科发展,同时也可以消除我对高中奥林匹克数学竞赛的恐惧和偏见。

一类基于完全图Kn与不定方程的竞赛组合问题的方法研究

有一类常见组合类题目常常困扰着我们,这类题目往往限定在n个元素中,先给出总体这n个元素某种性质的上界估计,再给出其中一部分元素的某个下限估计或者某个特定性质,利用这种“两边夹”的性质来确定出总体的某种性质或者是给予总体的某种估计.那么这类题型常见的有两种分析思路.第一种是利用不等式结合题目给出的“两边夹”性质来框定总体n的范围;另一种方法则是:从两种不同的角度来描绘题目中所给出的性质,由于描述的是同种的性质,就可以联立解方程.然而这种规划问题往往都会限制情景为人数、几何体等非负整数,因此解方程的工作就变为利用数论方法求解不定方程.

2022年全国高中数学联合竞赛中一道染色题的推广

先给出2022年全国高中数学联合竞赛一试(A卷)填空题第8题的一种学生容易理解的常规解法,再将试题推广到更一般的情况.