高师《高中数学选修课程专题研究》的实践探索——以“信息安全与密码”专题为例

教育部2003年颁布《普通高中数学课程标准（实验）》，其中选修课程系列3、4的大部分内容是高中数学新增题材，在高师课程中开设《普通高中数学选修课程专题研究》，以“信息安全与密码”专题为例，从目标定位、内容组织、实施过程等方面展开探索与实践，取得了初步的成效．

高师“高中数学选修课程专题”探索

针对高师开设的"普通高中数学选修课程专题研究"课程,以其中"三等分角与数域扩充"专题为例,通过文献资料、教育实验、访谈调查等方法,从专题目标定位、内容组织、实践探索三个方面展开研究,最终提出包括教学、考核形式在内的改进建议.

平面等距变换及其矩阵表示

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》将平面与空间等距变换列为普通高中数学选修课程A类课程“空间向量与代数”专题的教学内容.通过该内容的学习,使学生了解平面与空间变换的定义,理解平面与空间等距变换,掌握常见平面与空间等距变换及其矩阵表示[1].平面和空间等距变换对于高中数学教师来说。

例谈伸缩变换在椭圆问题中的应用

解析几何中与椭圆相关的问题经常出现.此类问题的常规求解过程复杂繁琐,利用高中数学选修课程中的伸缩变换可以优化计算,降低解题难度.在变换φ:{x'=λx,λ>0,y'=μy,μ>0下,点P(x,y)的对应点为点P'(x',y'),称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换.