巧解高中数学难题——以三角函数为例

三角函数是高中数学中最重要的一个组成部分,同时也是重要的基本函数之一,在实际的教学中不仅内容相当丰富,公式相当多,同时其考察的形式也比较灵活多变,因此在实际的教学中,往往学生很难对其进行有效的掌握,也正因为如此三角函数成了高中数学中教学的重点和难点.本文主要就如何利用三角函数巧解高中数学难题进行分析研究.

利用“通法”与“特技”解答高中数学难题

高中数学的课程的重要组成部分就是对难题的解答,如果不能够掌握答题的技巧与方法,将降低数学解题的效率与速度.通过老师的讲解与总结可以发现,＂通法＂是解决数学难题的关键,我们只有熟练运用＂通法＂,并对其中包含的＂特技＂进行分析与学习,才能够提升自己的数学解题能力.文中将对＂通法＂与＂特技＂在数学解题过程中的应用进行分析.

妙用整体思想解决高中数学难题

每年的高考和数学竞赛中都涌现了许多别具创意、新颖独特的涉及整体思想的问题，尤其在考查高层次思维能力和创新意识方面具有独特的作用，学生总觉得运算繁杂，难以入手。本文着重介绍如何用整体思想来研究和解决这类数学问题，即通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理，达到解决问题的目的。从整体上去认识问题、思考问题，常常能化繁为简、化难为易，同时又能培养学生思维的灵活性、敏捷性，提高学生的思维能力和解题速度。

一题三解 彰显经典

2020年7月17日,史宁中教授在报告会中讲述了一道高中数学难题,笔者发现了报告有口误:两次把"最小"均说成了"最大".文章给出了这道题的平面解析几何解法、三角解法、平面几何解法这三种传统解法,彰显了数学经典.文章还给出了这道题的两道类题.