自由群的高可迁表示的注(英文)

自由群Fη(1<η≤ 0)在有理数集Q上有一个高可迁表示,若T是无理数集上的一个任意可数稠密子集,则可使得T是^Fη的一个轨道且对任意e≠ w^∈^Fη变换T中的每一个点.

群的自由积的高可迁表示(英文)

可数无限秩的自由格序群是同构于有理数集上的格序置换群A(Q)的2_可迁子群[1,2],THEOREM6.7).McCleary证明了有限秩的自由格序群有一个Q上的2_可迁表示.McCleary给出自由格序群Fη(1<η<0)在Q上有一个o_2_可迁作用[4].这一想法被推广到格序群的自由积.若G是一个L_群,F是基数至少是|F|的无限生成子上的自由群,则自由积G∪H在一个基数|F|的秩域上有一个o_2_可迁表示.Glass和Gurevich则证明了两个可数L_群在Q上有一个o_2_可迁表示[6].证明若G和H是在有理数集Q上有忠实表示的非平凡可数群,则它们的自由积G∪H在Q上有高可迁忠实表示;若G和H是非平凡有限和可数群,且H有一个无限阶元素,则自由积G∪H在自然数集上有高可迁忠实表示.

可数右序群的自由积在Q上的高可迁表示

Ａ．Ｍ．Ｗ．Ｇｌａｓｓ给出了两个非平凡可数格序群的自由积的高Ｏ－可迁表示．

自由群的高可迁表示

给出自由群Fη(2≤η≤χ0)在有理数集Q上的一个高O-可迁表示;也给出Fη(2≤η≤χ0)在自然数集N上的一个高O-可迁表示.

1—群自由积的非2可迁表示

A.M.W.Glass给出了有理数集Q上两个l-群的l-自由积的2-可迁表示。本文在作者已经得到两个l-群的l-自由积的高O-可迁表示的基础上给自然数集N上l-群的自由积的非2可迁表示。

非o-2-可迁格序置换群

GlassA .M .W在Orderedpermutationgroups一文中指出 2 可迁格序置换群在格序群中的重要作用 ,ZhuZuotong在Nodoublytransitiverepresentationofthefreeproductofl groups中给出格序置换群是 2 可迁的一些等价条件 ,在此基础上给出 :设G是由 2个 2阶元素生成的群 ,则G在自然数链N 上没有 2 可迁表示 (定理 4 )。