基于高振荡函数的数值积分

对高振荡积分而言,渐近方法只是在求积区间没有驻点时是有效求积方法.本文将这种方法推广到出现驻点的情形,数值实验也显示了这种方法的有效性.

一种非规则积分区域的二重高振荡函数积分方法

在传统L ev in方法与新F ilon型方法的基础上,本文提出了一种求解非规则区域下的二重高振荡函数数值积分方法,通过利用L ev in匹配法将二重积分化为一重积分,并避免了对复杂的m om en ts的求解,能提高计算的效率,且有很高的求积精度.

一类高振荡Hilbert变换的计算

Hilbert变换在信号处理与医学图像处理中都有着广泛的应用,但是对于一般的含有高振荡因子且在积分区间中包含奇异值的Hilbert变换往往处理起来较为困难,本文提出了一种基于等距节点插值的高效计算方法。

一类高振荡弱奇异积分的高性能计算

研究一类含多种弱奇异的高振荡积分.首先利用复变函数中的柯西定理,将积分转化为复平面上的两个线积分,然后利用Gauss-Laguerre求积公式计算线积分的高精度近似值,进一步得到相应误差界,最后给出几个数值例子验证该方法的有效性.

高振荡积分计算的新型Clenshaw-Curtis-Filon方法

在工程和实际应用中,经常涉及函数的积分问题,且时常需要用数值方法进行计算。当被积函数振荡频率较大时,会给计算带来困难,经典的计算方法效率不高,计算代价大。基于此,本文针对一类三角振荡函数,提出一种新型Clenshaw-Curtis-Filon方法,并对相关算法进行验证。实验结果表明该方法能够有效计算这类积分。

一种正余弦变换的高效算法

正余弦变换是Fourier变换的一种特殊形式,基于近期国际上高振荡函数数值积分高效算法的研究成果,本文首次采用Gradimir V·milovanovic的复积分方法来对正余弦变换进行数值计算,将其转换为求解∫+∞f(x)eiwxdx,通过例子与原有算法进行比较,证明能提高计算效率,而且精度很高。

一类Bessel变换高效算法及其基于MATLAB的实现

高振荡积分一直是物理、化学等诸多科学工程领域中的一个难点。文章就高振荡积分问题中的两类Bessel变换的Filon-Type方法作了深入的研究分析,并以MATLAB为平台,结合Maple强大的符号计算功能,将算法以可视化界面形式予以实现,最后给出了该算法的算例。

正余弦变换的数值滤波算法

基于正余弦变换是汉克尔变换的特例 ,运用成熟的快速汉克尔变换理论 ,导出了正余弦变换的数值滤波算法 ,并给出了各 2 5 0个滤波系数。以有解析解的李普希兹积分为例 ,与现有的算法作了试算对比 ,证明该算法的计算精度高 。