一种非规则积分区域的二重高振荡函数积分方法

在传统L ev in方法与新F ilon型方法的基础上,本文提出了一种求解非规则区域下的二重高振荡函数数值积分方法,通过利用L ev in匹配法将二重积分化为一重积分,并避免了对复杂的m om en ts的求解,能提高计算的效率,且有很高的求积精度.

一类高振荡弱奇异积分的高性能计算

研究一类含多种弱奇异的高振荡积分.首先利用复变函数中的柯西定理,将积分转化为复平面上的两个线积分,然后利用Gauss-Laguerre求积公式计算线积分的高精度近似值,进一步得到相应误差界,最后给出几个数值例子验证该方法的有效性.

正余弦变换的数值滤波算法

基于正余弦变换是汉克尔变换的特例 ,运用成熟的快速汉克尔变换理论 ,导出了正余弦变换的数值滤波算法 ,并给出了各 2 5 0个滤波系数。以有解析解的李普希兹积分为例 ,与现有的算法作了试算对比 ,证明该算法的计算精度高 。