线性高振荡常微分方程两个数值解法的误差分析

以特殊的线性振荡方程y″+g(t)y=0(其中limt→∞g(t)=+∞)为例讨论了高振荡微分方程数值解问题.分析了梯形格式的整体截断误差,并对梯形格式做了修改,讨论了修改后格式的整体截断误差,使得整体截断误差中的T9/4变成了T-1/4.

一类高振荡常微分方程数值解法的误差分析

以特殊的线性振荡方程y″+g(t)y=0(其中limt→∞g(t)=+∞)为例讨论了高振荡微分方程数值解的问题.分析了梯形格式的整体截断误差,并对梯形格式做了修改,讨论了修改后格式的局部截断误差对整体截断误差的影响,最后给出了数值结果.

线性高振荡微分方程在两组不同基下的近似解

分别以Bernstain多项式以及准均匀B样条为基函数,来逼近线性高振荡常微分方程。通过求解基函数对应的系数方程组,得到方程的近似解。通过数值实验表明用准均匀B样条函数的逼近效果要比Bernstain多项式要好。