交通流方程的高效数值方法研究

针对双车动力学模型方程,给出一种数值求解方法。该方法以中心风格是作为数值通量,通过分片线性重构来获得空间上的二阶精度,最后采用强稳定性的龙格库塔方法在时间上推进。通过数值算例证明该格式的有效性和基本无振荡特性。

刚性泛函微分方程几类数值方法的测试和比较

为求解非线性刚性 Volterra 泛函微分方程推荐几类高效计算方法。通过数值试验进一步证实了李寿佛建立的泛函微分方程数值方法 B-理论及有关猜测的正确性。同时通过对数值结果进行分析和比较,详细说明了不同计算方法各自具有的特色和优势,为从事大规模刚性问题科学与工程计算的工程技术人员提供了选择计算方法的依据。

用于复杂目标三维矢量散射分析的快速多极子方法

本文着重介绍了一类用于复杂目标三维电磁散射精确建模和数值分析的新型高效数值方法，即快速多极子方法（FMM）和多层快速多极子方法（MLFMA）．它在应用数值方法进行散射分析时，尽可能地调用各种高效分析手段以降低其计算量与存储需求．文中首先概括了FMM和MLFMA的主要理论，然后总结了它们与各种高效分析方法相结合的一些新的研究成果，最后简介这些方法的典型应用实例及发展前景．