高斯混合求积分卡尔曼滤波姿态估计算法

针对求积分卡尔曼滤波QKF(Quadrature Kalman Filter)在噪声先验特性不准确时引发的滤波缺陷问题,提出了一种基于高斯混合模型的QKF姿态估计算法GMQKF。该算法首先通过引入有限高斯分量来近似状态后验分布和噪声随机模型,在线估计时变方差;然后再采用稀疏网格和高斯-厄米特数值积分理论配置多维积分点,优化了高维滤波的计算量。仿真结果表明:在非高斯噪声环境和载体发生稳态突变情况下,GMQKF算法较传统QKF减少了对随机模型的依赖,增加了系统抗干扰能力,提高了稳定性,将其用于非高斯非线性姿态估计场合可以获得更好的精度,且计算量适中。

基于PMU/SCADA混合量测的电力系统求积分卡尔曼滤波的状态估计

针对目前电力系统状态估计主要采用的扩展卡尔曼滤波(EKF)存在鲁棒性差,精确度被非线性程度制约大等缺点,提出一种电力系统的计算线性方法——求积分卡尔曼滤波(QKF)进行电力系统的状态估计,该算法从统计线性回归的角度,运用高斯-厄米特积分点,使得估计精确度大幅提高,并且引入精确度高,全网实时同步的同步相量测量单元(PMU)数据,成熟性好,技术成熟的SCADA数据进行混合量测。仿真结果表明,QKF法比EKF法具有更高的计算精确度,PMU数据的引入又进一步提高了电力系统状态估计的性能。基于混合量测的QKF法状态估计在正常状态和系统发生扰动情况下均有较好的估计性能,且估计精确度在系统加入混合量测的数据后明显高于单一SCADA系统。

平方根求积分卡尔曼滤波器

针对具有加性噪声的非线性高斯动态系统的状态估计问题,本文提出一种近似递归的高斯滤波器:平方根求积分卡尔曼滤波器(SRQKF).该滤波器是在求积分卡尔曼滤波器(QKF)基础上的平方根实现形式,使用统计线性回归的方法,通过一套参数化高斯密度的高斯-厄米特积分点来线性化非线性函数的;滤波器采用平方根的实现方法,不仅增强了数值的鲁棒性,确保了状态协方差矩阵的半正定性,而且在一定程度上提高了滤波精度.仿真实验表明,SRQKF的滤波精度比QKF提高约12%,且均高于无味滤波器(UF)和扩展卡尔曼滤波器(EKF),但这二者的计算复杂度均比UF和EKF大.对滤波精度要求比较高的非线性场合,新滤波器是一种很有效的非线性滤波算法.

基于Gauss-Hermite求积分卡尔曼滤波的SINS非线性初始对准方法

为了改善大方位角初始对准精度和缩短收敛时间,在SINS动基座初始对准中引入了简化的Gauss-Hermite求积分卡尔曼滤波(QKF)方法.首先分析了Gauss-Hermite求积分中的单变量Gauss点及其系数配置方法,然后采用直接张量积法将单变量配置扩展后得到多变量Gauss点及其系数配置方法,给出了简化的QKF滤波算法.最后通过数学仿真分析比较了单变量积分点数为3的QKF(3点QKF)与比例对称采样UKF的对准性能,以及单变量积分点数取不同值(3,5和7)对QKF滤波性能的影响.结果表明:在动基座SINS大方位角初始对准中,3点QKF的对准精度远高于UKF的精度,方位角估计收敛速度也快于UKF,并且随着单变量Gauss积分点数的增加,QKF对准精度会进一步提高.

强跟踪求积分卡尔曼滤波算法

在非线性系统滤波问题中,可能出现真实系统和滤波模型不匹配的现象,而标准形式的求积分卡尔曼滤波器对于这种具有模型不确定性系统的鲁棒性较差、滤波精度降低的问题。针对该问题,结合强跟踪滤波器的思想,提出了强跟踪求积分卡尔曼滤波算法。通过引入衰减因子对当前时刻的状态预测协方差矩阵进行修正,使得不同时刻的残差序列保持正交,减弱先前滤波结果对当前滤波过程的影响,增强量测值的作用,减弱模型的作用,克服模型的不确定性对滤波结果的影响。仿真结果表明,在具有模型不确定性情况的非线性滤波问题中,该算法与标准形式的求积分卡尔曼滤波算法相比,能够获得更高的滤波精度。

改进的强跟踪求积分卡尔曼滤波算法

在非线性系统状态估计问题中,强跟踪求积分卡尔曼滤波算法在实现过程中由于对判断滤波发散的阈值设置较小,即使在系统正常情况下也会以较大概率产生渐消因子,从而导致过度调节滤波增益,使得系统状态估计不够平滑。针对该问题,提出了一种改进的强跟踪求积分卡尔曼滤波算法。该算法通过适当增大判断滤波发散的阈值,从而有效地降低了误判滤波发散的概率,增强了滤波器对系统状态的跟踪性能,并能够根据不同维数的量测方程确定弱化因子的取值,从而有效避免了凭经验选取弱化因子,具有较强的操作性。对两种算法进行实验仿真,结果表明,改进的强跟踪求积分卡尔曼滤波算法具有更高的滤波精度,减小了系统状态估计值与真实值之间的偏差。

基于求积分卡尔曼滤波的交互式多模型算法

针对非线性系统中的多模型估计问题,将求积分卡尔曼滤波算法应用到交互式多模型算法过程中,提出一种基于求积分卡尔曼滤波的交互式多模型算法。该算法不需要求取非线性方程的雅可比矩阵,且能够获得比基于不敏卡尔曼滤波的交互式多模型方法更高的滤波精度。仿真结果证明了该算法的有效性。

高阶球面单形—径向容积求积分卡尔曼滤波算法

为了进一步提高非线性卡尔曼滤波算法的估计精度,提出一种高阶球面单形—径向容积求积分卡尔曼滤波(HDSSRCQKF,high-degree spherical simplex-radial cubature quadrature Kalman filter)算法。将非线性函数的高斯加权积分分解为球面积分和径向积分,采用基于正则单形变换群的七阶球面单形准则计算球面积分,使用高阶高斯—拉盖尔求积分准则计算径向积分,推导出高阶球面单形—径向容积求积分准则。从该准则中提取出容积点及其相应权值的一般计算方法,并利用该计算方法给出非线性卡尔曼滤波框架下高阶球面单形—径向容积求积分卡尔曼滤波的具体计算步骤。数值仿真实验结果表明,所提算法具有比高阶容积卡尔曼滤波更高的估计精度,在信道估计与均衡、语音增强和混沌通信等领域具有一定的应用价值。

求积分卡尔曼粒子滤波算法

针对非线性/非高斯系统的状态估计问题,提出一种采用求积分卡尔曼滤波(QKF)算法来产生重要性密度函数的粒子滤波新算法——PF-QKF算法.新算法使用统计线性回归的方法,通过一套高斯-厄米特积分点来线性化非线性函数,不需要计算雅可比矩阵,易于实现,而且所产生的重要性密度函数在系统状态转移概率密度的基础上,融入最新的观测数据,提高了对系统状态后验概率的逼近程度.理论分析和实验结果表明,PF-QKF算法的估计精度比无味粒子滤波(PF-UF)算法提高了约18%,其计算复杂度比PF-UF算法稍有降低,表明PF-QKF算法是一种很有效的非线性滤波算法.

一种新型非线性卡尔曼滤波方法

提出了一种新型非线性卡尔曼滤波方法—单形无迹求积卡尔曼滤波(SUQKF)方法,该方法通过对单形无迹卡尔曼滤(SUKF)波所用的采样点进行修正,并与高斯-拉盖尔积分准则相结合,构造了一组个数、权系数和空间分布确定的新型高阶采样点,用来进行滤波。同时指出SUKF是SUQKF的特例。将所提方法通过实验与扩展卡尔曼滤波(EKF)、容积求积卡尔曼滤波(CQKF)进行比较,结果表明:SUQKF方法滤波精度高于EKF和CQKF,且收敛速度较快,实时性优于CQKF。

用于再入弹道目标跟踪的Sigma点卡尔曼滤波器（英文）

提出一种新的Sigma点卡尔曼滤波器,求积分卡尔曼滤波器(Quadrature Kalman Filter,QKF),用于再入弹道目标的跟踪问题。新滤波器通过一系列参数化高斯密度的高斯-赫米特求积分点,使用统计线性回归的方法来线性化非线性函数的。仿真实验比较了这个新的Sigma点滤波器和扩展卡尔曼滤波器(Extended Kalman Filter,EKF),均差滤波器(Divided Difference Filter,DDF),无味滤波器(Uncented Kalman Filter,UKF)。结果表明所有Sigma点滤波器的估计误差都低于EKF的估计误差。QKF的估计误差低于UKF的估计误差,其滤波可靠性也与UKF很接近。QKF的计算复杂性比UKF稍高,新的Sigma点滤波器是一种有效算法。

稀疏网格平方根求积分非线性滤波器

针对具有加性噪声的非线性高斯动态系统的状态估计问题,本文提出一种新的基于稀疏网格法的平方根求积分滤波器(SSRQF),该滤波器通过稀疏网格取点来近似计算多维积分并进行平方根滤波.与常规QF的积分点数随着维数呈指数增长相比,该方法的积分点数随着维数呈多项式增长,减少了计算量;理论分析表明,无味卡尔曼滤波器(UKF)只是稀疏网格求积分滤波器(SQF)的一个特例,因此SSRQF在精度和取点上比UKF更为灵活.仿真实验表明,SSRQF的滤波精度均高于UKF和扩展卡尔曼滤波器(EKF),是一种效率较高的高精度非线性滤波算法.

稀疏网格高斯滤波器在SINS初始对准中的应用

采用稀疏网格和高斯厄米特数值积分理论配置多维积分点,给出了简化的稀疏网格高斯求积分卡尔曼滤波方法(SGQKF)。利用某型SINS静基座实测数据,分别采用2至5阶积分精度水平的SGQKF进行了SINS初始对准半物理仿真实验。当初始方位失准角较小时,SGQKF对准性能优于Kalman;当初始方位失准角较大时,3至5阶积分精度水平的SGQKF和QKF的对准性能相当,均优于2阶积分精度水平的SGQKF和对称采样UKF;与对称采样UKF相比,提高SGQKF积分精度水平可以获得更高的对准精度和更快的收敛速度,使用更为灵活;与同等积分精度的QKF相比,SGQKF运算量小得多,3阶积分精度水平的SGQKF的运算量约为QKF运算量的0.4%。综合考虑对准精度、收敛速度、运算量和适用条件,可采用3阶积分精度水平的SGQKF进行SINS初始对准。SGQKF能实现大、小方位失准角初始对准的无缝衔接,具有理论和工程实用价值。

基于新的数值积分粒子滤波的机载无源定位算法

针对机载无源定位这一多维非线性滤波问题,提出一种新的用3阶数值积分卡尔曼滤波算法来产生重要性密度函数的粒子滤波算法。新算法采用球形和径向数值积分规则选取积分点和确定相应的权值,得出的积分点数仅为状态维数的二倍,大幅的减少了计算量,较好地解决了求积分卡尔曼粒子滤波算法(Quadrature KalmanParticle Filter,QPF)在高维滤波时存在计算量大的问题;而且通过设定比例因子使得所产生的重要性密度函数在系统状态转移概率密度的基础上,融入最新的观测值,增加了粒子的多样性,提高了对系统状态后验概率的逼近程度。仿真结果表明:新算法在稳定性和定位精度上与QPF相当,但计算时间仅约为QPF的15%。

免微分非线性Bayesian滤波方法评述

以非线性递推Bayesian滤波问题的求解及其历史渊源为起点,分两类对各种免微分非线性Bayesian滤波方法或免微分方法的原理和算法进行了评述:一类是以线性最小均方误差最优估计子为特点的免微分高斯滤波,包括无味卡尔曼滤波、均差滤波器、中心差分滤波器和Gauss-Hermite滤波器或积分卡尔曼滤波器;另一类是后验密度数值逼近免微分方法,包括栅格法(GBMs)与近似栅格法、矩近似法和以粒子滤波为代表的Monte Carlo方法。其中还包括了作者的一些最新研究成果,如迭代UKF算法、裂变自举PF算法和关于粒子滤波算法有限收敛界的概念等。之后从加权统计线性回归的角度对两类免微分方法进行了统一认识,统一为以数值方法为特点的广义PF。为了建立一个关于各种免微分算法性能的整体印象,论文还通过一个复杂的递推非线性滤波估计例子,用MonteCarlo仿真实验的方法对7种典型的免微分方法和和传统的EKF算法进行了比较研究。最后对两类免微分方法进行了简单的比较,并指出了进一步研究的方向。

迭代收缩非线性状态约束滤波算法

在状态估计理论的实际应用中,系统的状态向量可能受到线性或者非线性约束条件的限制,如果可以将这些约束条件有效地施加到滤波过程中,则从理论上可以获得更高的滤波精度。针对非线性状态约束滤波,可以通过泰勒级数展开将非线性约束函数线性化,该方法需求解非线性约束函数的雅可比矩阵,然而实际问题中总有雅克比矩阵不存在的情况。采用水平滑动估计算法,该算法无需求解雅可比矩阵,然而该方法需要计算非线性约束最优化问题,算法时间复杂度较高。为此,在状态向量的高斯假定下,提出了一类迭代收缩非线性状态约束滤波方法。该方法结合容积卡尔曼滤波、求积分卡尔曼滤波、中心差分卡尔曼滤波和不敏卡尔曼滤波思想,分别采用几种不同的数值方法对积分进行近似,获得了几种解决非线性状态约束的实现算法。在实现过程中,为了减小基点误差对于滤波结果的影响,采用迭代的方法,给非线性状态约束函数施加一系列噪声,使得在量测更新步骤中方差逐步收敛,使约束逐渐增强,提高了状态估计的精度。实验结果表明,该类方法的几种实现算法滤波精度较高,时间复杂度较为适中,无需求解雅可比矩阵或黑森矩阵。

预测-五阶容积卡尔曼滤波方法

为适用于强非线性、非高斯过程噪声系统,结合预测滤波(PF)与高阶容积卡尔曼滤波(HCKF),提出一种预测-五阶容积卡尔曼滤波(P5thCKF)方法。通过预测滤波方法对系统模型中的过程噪声及其方差阵进行实时调整,进而将新模型代入到五阶容积卡尔曼滤波框架中进行实时递推状态估计。推导了五阶球面单形-径向积分准则,采用五阶球面单形积分准则处理球面积分,广义高斯-拉盖尔积分准则处理径向积分;描述了预测滤波方法并对模型误差调整量进行了推导。通过2个仿真实验验证了本文方法在强非线性、非高斯过程噪声系统中的可行性以及应用于工程实践的可能性。

自适应非线性GM-PHD滤波及在无源跟踪中的应用

首先针对无源传感器目标跟踪中的非线性问题,将高斯-厄米特求积分规则运用于高斯混合概率假设密度滤波,提出一种求积分卡尔曼概率假设密度滤波。其次,针对未知时变过程噪声,将基于极大后验估计原理的噪声估计器运用到概率假设密度滤波中,同时依据目标状态一步预测与状态滤波结果之间的残差,提出一种对滤波发散情况判断和抑制的算法。最后通过无源传感器双站跟踪仿真表明:相较于已有的非线性高斯混合概率假设密度滤波,所提算法有更高的精度,并且在未知时变噪声环境中具有较好跟踪效果。

多星对合作目标的分布式协同导航滤波算法

针对多颗在轨卫星对空间合作目标的协同导航问题,提出了一种适用于协同导航的分布式球面单形-径向容积求积分卡尔曼滤波(DSSRCQKF)算法。为了计算非线性滤波中的高斯加权积分,分别使用球面单形准则和二阶高斯-拉盖尔求积分准则计算球面积分和径向积分,提出了一种新的球面单形-径向容积求积分准则。将该准则嵌入分布式卡尔曼滤波框架中,结合协同导航的非线性数学模型,给出适用于协同导航的DSSRCQKF算法,该算法要求每颗导航星仅与其邻居星进行通信,通过数据的分布式融合实现对目标星轨道状态的一致估计,从而避免了传统集中式处理中较高的通信和计算压力。仿真实验结果表明,与分布式卡尔曼滤波相比,本文算法将对合作目标的实时定位精度提高了11 m,定速精度提高了0.02 m/s,从而验证了本文算法的有效性。

基于高斯似然近似的自适应球面径向积分滤波算法

针对量测噪声较小的环境下传统滤波算法容易出现偏差增大的实际问题,基于高斯近似原理,提出一种基于高斯似然近似的球面径向积分滤波(SRGLAF)算法.为进一步解决量测未知环境下的状态估计问题,充分结合CKF等确定性采样型滤波算法和SRGLAF的优势,设计一种基于高斯似然近似的自适应球面径向积分滤波(ASRGLAF)算法.仿真结果表明:SRGLAF能够提高量测噪声较小环境下的估计精度,而在量测噪声未知环境中,ASRGLAF能够有效地进行状态估计,具有明显的滤波优势.