存在测量误差的高斯图模型估计

众所周知,如果将损坏的数据直接应用于为干净数据设计的回归方法中,将导致错误的结果。尽管最近高斯图模型估计在方法以及算法上都取得了不错的进展,但如何在受污染的协变量下实现高效和可扩展的高斯图模型估计尚不清楚。本文针对加性和乘性测量误差下的高斯图模型开发了一种称为凸条件创新可扩展有效估计(COCOISEE)的新方法。该方法结合了高斯图模型中创新的可扩展高效估计和最近半正定矩阵投影的优点,从而在估计过程中具有逐步凸性和可扩展性。我们为该方法提供了全面的理论保证,并且通过数值研究证明了所提出方法的有效性。

基于坐标下降邻域选择的高斯图模型结构并行估计

在许多机器学习问题中,往往需要研究高维数据中各个特征之间的统计相关性.稀疏高斯图模型作为解决这一问题的有效方法之一,广泛应用于数据挖掘、生物信息、金融分析等应用问题中.由于模型参数量是数据维度的平方量级,基于高维数据的稀疏高斯图模型的参数估计一直是统计机器学习研究中的挑战性问题之一.提出了一种新颖的基于坐标下降优化的稀疏高斯图模型并行估计算法,其核心思想是根据高斯图模型结构估计等价于每个变量的稀疏近邻选择这一基本结论,采用坐标下降来求解每个近邻选择子问题.通过将样本矩阵进行分布式存储,在MPI(Message-Passing Interface)框架下实现了这些子问题的并行求解.实验结果表明,该算法具有良好的并行运算性能,在保证结构估计精度的同时,能够大幅度提升运算速度.

贝叶斯图弹网模型及其推广

文章利用贝叶斯弹网模型在小样本高维数据变量选择上的优势,将弹网正则化方法与高斯图模型相结合,提出了贝叶斯图弹网(BGEN)模型,并通过分块Gibbs采样方法对精度矩阵进行估计;同时,为了让所提出的模型能够在高维数据下拥有更好的性能以提升模型的鲁棒性,将所提出的模型进一步推广至贝叶斯自适应图弹网(BAGEN)模型。数值模拟和实例分析表明:在小样本高维情形下,所提方法具有明显优势。

高斯图模型及其在股票价格上的应用

随着科技的进步,高维数据的产生、收集变得越来越容易;传统的建模方法对变量间的结构处理较为简单,这对高维数据的分析有很大的局限性。高斯图模型可以很好的描述这种结构关系,它将变量间的结构信息通过精度矩阵(协方差矩阵的逆矩阵)中的元素来表示。本文采用CLIME方法估计精度矩阵,并且详细给出CLIME估计下的精度矩阵与其估计量在最大范数下的收敛速度的证明过程,最后将得到的精度矩阵估计量应用于股票价格上,使得股票价格之间的结构关系直观明了。

图模型在彩色纹理分类中的应用

纹理分析中往往将彩色图像转换为灰度图以降低计算复杂度,这样就忽略了颜色信息。而利用主成分分析的方法来降维彩色纹理,则可以尽可能地保留颜色和纹理信息。高斯图模型(Gaussian Graphical Models,GGM)可以很好地描述有交互作用的高维数据,因此可用来建立图像纹理模型。根据局部马尔可夫性和高斯变量的条件回归之间的关系,可将复杂的模型选择转变为较简单的变量选择。通过惩罚正则化方法,其邻域选择和参数估计可同步进行,然后提取纹理特征进行彩色纹理分类,实验显示其具有很好的效果。因此,结合主成分分析和高斯图模型来构建彩色纹理模型有很好的发展前景。

基于概率图模型的图像纹理模型

纹理作为一种视觉特征,它广泛应用于图像分析。概率图模型由于其自身特点可以很好地描述纹理。高斯图模型结构可根据局部马尔科夫性和高斯变量的条件回归之间的关系来学习。高斯图模型可用一个邻域系统、一个参数集和一个噪声序列表示。利用惩罚正则化方法,可以选择高斯图模型的邻域并估计参数,然后提取纹理特征进行纹理合成和分类。实验结果显示基于高斯图模型的纹理特征更加有效。

基于偏相关系数网络模型的构建

在度量网络节点间的相关性时,偏相关系数因能区分直接相关性与间接相关性得到广泛的应用。高斯图模型是一种重要的无向图模型,然而当样本数目(n)小于变量数量(P)时不再适用。研究针对此类问题,讨论了改进的高斯图模型算法。在处理高维数据时,提出了基于偏相关系数的路径相容稳定(PC-stable)算法,通过与改进的高斯图模型算法进行实验模拟对比,显示所提出的新算法,即基于PC-stable的偏相关系数算法构建的网络具有更高的精度。最后运用所提出的算法构建了一个生物网络,并对网络进行说明。

基于自适应Lasso的缺失数据图模型选择

考虑数据完全随机缺失情形下的高斯图模型选择问题。在惩罚似然方法的框架下,基于自适应Lasso惩罚提出自适应MissGLasso方法,并结合EM算法和GLasso算法对协方差逆阵进行估计。通过模拟发现,与MissGLasso方法相比,自适应MissGLasso方法在图模型选择和协方差逆阵估计上具有较优的表现。

基于纹理分割的视频人体检测

提出一种新的基于图模型纹理分割的视频人体检测方法。首先利用帧间拆分与背景拆分相结合的方式对人体进行粗分割;然后确定目标区域,利用高斯图模型建立纹理模型。通过变量选择和参数估计对纹理特征进行分析,并计算纹理图像的最大后验概率,将纹理后验概率大的归到一类。将基于图模型的纹理分割方法应用到视频检测,实验显示了很好的效果。

基于L_1范数最小化的逆协方差矩阵估计

由于在高维空间中,基于固定维数的经典方法和结果不再适用,样本协方差矩阵不可逆,估计逆协方差矩阵时存在不稳定、计算成本高和非精确等问题,提出了一种L1范数最小化方法来有效估计高维逆协方差矩阵即精确矩阵.当总体分布满足指数类型条件或者多项式类型条件时,所提估计方法在各种范数下的收敛速率优于其他现存的方法.经分析验证,所提方法为凸优化问题,可采用交替方向乘子算法来解决.之后通过R语言在模拟数据和实际数据下进行仿真分析,并与Glasso方法对比逆协方差的估计性能和图恢复性能,结果表明所提估计方法准确率高、计算成本低.最后,将所提估计方法用来分析白血病数据集,并运用聚类分析对白血病人进行分类.

早年创伤与精神分裂症症状的相关性

目的·探索早年创伤的不同维度与精神分裂症阳性和阴性症状的相关性。方法·在上海市精神卫生中心招募124例精神分裂症患者,采用早年创伤问卷简表(Early Trauma Inventory Short Form,ETI-SF)评估早年创伤情况,采用阳性和阴性症状量表(Positive and Negative Syndrome Scale,PANSS)评估精神症状。采用Pearson相关分析及高斯图模型网络分析方法,将早年创伤的4个维度分别与PANSS的3个亚量表及30个条目评分进行相关性分析。结果·控制年龄、性别等影响因素后,早年创伤中躯体虐待(r=0.29,P=0.000)和情感虐待(r=0.21,P=0.024)与精神分裂症阳性症状存在显著的相关性。各个维度的创伤均与阳性症状不同子条目存在相关关系;网络分析也验证了躯体虐待和情感虐待与精神分裂症阳性症状存在较强的相关性;在整个网络图中回避社交节点的网络度中心性值最大。结论·早年创伤与精神分裂症阳性症状关系密切,其中躯体虐待与阳性症状显著相关,主动回避社交在整个网络中起重要的中介作用。

基于贝叶斯准则的差异网络分析方法研究与应用

目的探讨基于贝叶斯准则的差异网络分析方法的性能,并将其应用于卵巢癌基因表达谱数据分析。方法通过模拟实验评价其识别差异边及差异节点的准确性,并与传统方法做对比。同时应用上皮性卵巢癌基因组学数据,构建差异网络模型。结果模拟试验结果表明,基于贝叶斯准则的差异网络分析方法识别差异边能力明显优于高斯图模型方法;实例分析结果表明,本文方法构建的差异网络模型具有实际意义。结论应用基于贝叶斯准则的差异网络分析方法能得出准确度较高的差异网络,效果优于传统方法。

青少年黑暗三人格的网络结构:基于高斯图和有向无环图的探索

目的:探索青少年黑暗三人格的网络结构。方法:用黑暗十二条量表对十所学校的4200名中小学生进行调查,基于图形LASSO法构建高斯图模型,接着使用有向无环图构建条目之间的潜在因果模型。结果:所有条目组成一个单一的三维网络,马基雅维利主义与精神病态联系紧密,自恋置于网络边缘。核心条目为“我习惯于欺骗别人以达到自己的目的”和“我倾向于利用别人以达到自己的目的”。贝叶斯网络发现“我习惯于欺骗别人以达到自己的目的”是马基雅维利主义及整个网络的驱动点。结论:尽管马基雅维利主义与精神病态存在概念重叠但两者仍隶属不同构念;自恋在黑暗三人格中具有特殊性;两种网络方法都表明欺骗与利用在青少年黑暗三人格网络中发挥着重要作用。

高维精度矩阵的同时推断方法

高斯图模型广泛地应用于网络数据的分析。虽然目前已经有了很多估计高斯图模型参数的方法,但高斯图模型的同时推断问题也具有重要的意义。我们提出了一种自助方法来进行高斯图模型的同时统计推断。我们的同时推断方法适用于大规模的图模型,并允许感兴趣的参数向量的维数大于样本数量。我们证明了同时检验的结果能够渐近地达到了预设的显著性水平,而进一步的仿真实验验证了所提方法的有效性。

基于图的高斯分布的性质研究

高斯图模型是一种基于高斯分布假设下的图模型,为多变量统计建模提供了有力的框架。以含有四个节点的随机高斯图模型为例,推广到含有多个节点(n>4)的高斯图模型上。采用对精度矩阵求逆的方法得到高斯图模型的协方差矩阵,讨论含有多个节点与边的高斯图模型在随机的去掉一条边后,这条边对应的两随机变量的方差、协方差、变量间的相关系数的变化,并得到含有更多节点或边的高斯图模型对应变量的方差更小的结论。

纹理分析中的图模型

纹理作为一种重要的视觉特征,广泛应用于图像分析。高斯图模型(GGM)可以很好地描述有交互作用的高维数据,因此可用来建立图像纹理模型。根据纹理特征的局部马尔可夫性和高斯变量的条件回归之间的关系,将复杂的模型选择转变为较简单的变量选择,应用惩罚正则化技巧同步选择邻域和估计参数。提取基于图模型的纹理特征分析纹理,实验显示了很好的效果。因此,利用高斯图模型来构建纹理模型有很好的发展前景。

基于惩罚函数的基因网络构建综述

估计偏相关系数,是构建基于图模型的基因网络的关键问题。在线性回归模型中引进惩罚函数,可以很好地解决基因网络"大n小p"的问题。本文就惩罚线性回归,惩罚函数及其性质进行了详细系统的介绍。