高斯型求积系数的一般公式

本文给出的结果有（１）高斯型求积系数Ｗｉ＝；（２）插值基函数的正交多项式展开。

高斯型求积方法对全光谱K分布模型精度的影响

为了探究求积方法和求积节点数对全光谱K分布模型计算精度的影响,利用全光谱K分布模型,结合离散坐标法,分别在不同的非灰气体工况下计算了一维平行平板间的辐射源项;同时用3种不同的高斯型求积方法(高斯–切比雪夫偶数阶求积方法、高斯–切比雪夫奇数阶求积方法以及高斯–勒让德求积方法)进行求解,并与逐线法的比较,分析了高斯型求积方法和求积节点数对全光谱K分布模型计算精度的影响。结果表明,全光谱K分布模型的计算精度并不是随着求积节点数的增加而提高,而是会产生一定的波动;该波动的影响可以通过增加求积节点数来降低,当求积节点数大于或等于16时,应用文中所提到的任何高斯型求积方法都会获得满意精度的解。

n=3时的高斯型求积公式integral from n=-1 to 1 (f (x)dx≈ (5/9)f ((-(3/5)^(1/2))+(8/9)f (0 )+(5/9)f (((3/5)^(1/2)))(的由来

根据高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈ nr=1Arf(xr)的最大代数精确度,利用正交条件推出n=3的高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈59f(-35)+89f(0)+59f(35)。

n=5时的高斯型求积公式的由来

结合高斯型求积公式integer(f(x)dx) from a to b≈sum (Akf(xk)) k from 1 to n的最大代数精确度,利用正交条件,推导出n=5时的高斯型求积公式。

高斯求积在三维分布源法中的应用

三维分布源法广泛应用于各种海洋结构物的波浪载荷计算 .其中格林函数及其空间导数沿面元的积分和面元上流体力的计算是十分重要的 .首先阐述了基于四边形面元几何特性的二重高斯型求积公式 .接着讨论了如何应用这一公式计算三维分布源法中面元中心诱导速度和面元流体力积分 ,给出了相应的算例 .实际数值计算结果表明 ,在三维分布源法中面元诱导速度及流体力数值计算中采用 2× 2高斯积分 ,一般可以兼顾到计算精度和计算效率两方面的要求 .

一种求解常微分方程初值问题的单步方法

利用高斯型求积公式,提出了一种求解非刚性常微分方程初值问题的单步方法.该方法为s+1点2s阶方法,其绝 对稳定区间均大于同阶的Adams外插法的绝对稳定区间.最后通过数值算例表明,该方法具有一定的优势.

三维分布源法中面元流体力的积分

三维分布源法广泛应用于各种海洋结构物的波浪载荷计算。其中格林函数及其空间导数沿面元的积分和面元上流体力的计算是十分重要的。本文首先阐述了基于四边形面元几何特性的二重高斯型求积公式。接着讨论了如何应用这一公式计算三维分布源法中面元中心诱导速度和面元流体力积分 ,给出了相应的算例。最后还导出了适合计算任意形状四边形面元上波浪主干扰力的解析表达式 。

基于积分方程的平面光波导模式场分析方法

通过傅里叶变换将波动方程转化为空间频域的积分方程,并采用Nystrm方法将积分方程转化成标准的矩阵特征问题.通过Lapack程序包求解矩阵的特征值和特征向量,同时得到平面介质光波导模式的色散关系和模式场.数值计算结果表明该方法适用于分析任何折射率分布的平面光波导模式场,使用阶数很小的矩阵就可以得到高准确度的结果.

第四讲计算方法

第四讲计算方法周亚军本讲涉及到三方面的计算问题：连带勒让德函数的求解、纬圈方向的快速傅氏变换和高精度的全球积分。在谱模式程序中，会经常用到高斯纬圈上的之值，这些值是事先算好并存储在计算机中的。虽然递推公式本身是精确成立的，但在数值计算时存在舍入误差，...

用超参数壳体有限单元计算汽轮机叶片的振动问题

引言随着社会主义建设的飞速发展,我国对电力的需要越来越大。我国工人阶级牢记毛主席“独立自主、自力更生”,“走自己工业发展道路”的伟大教导,造出了大批赶超世界先进水平的大型发电机组。目前,发电机的主要动力为汽轮机(火力)和水轮机(水力)。要使汽轮机安全地、高质量地工作,汽轮机的叶片在工作时不发生断裂是一重要因素。叶片发生断裂主要由于共振引起。要解决这个问题,就必须知道叶片的固有振动频率及相应的振型,以便在设计叶片时考虑到避开共振事故。