系统思维 整体观念:章起始课教学的设计立意与内容建构——以苏科版八年级“平面直角坐标系”章起始课“5.1位置的确定”为例

章起始课教学重在引导学生概览全局,厘清章节所要研究的主要内容及大致的研究思路.文章以苏科版数学八年级上册第五章“平面直角坐标系”章起始课“5.1位置的确定”为例,旨在阐述章起始课教学的设计立意、教学流程、实施价值、实践启示.

由高斯-克吕格投影平面直角坐标反解地理坐标的方法

根据高斯 克吕格投影平面直角坐标X ,Y的公式 ,设计了适用于CASIOfx 480 0P计算器的程序 ,提出了利用正算程序采用有理逼近法反解地理坐标 φ ,λ的步骤和方法。

空间直角坐标的协因数阵转换到高斯平面上的计算公式

导出了由空间直角坐标的协因数阵向大地坐标的协因数阵；由大地坐标的协因数阵向高斯平面直角坐标的协因数阵转换的计算公式。在此基础上，导出了直接由空间直角坐标的协因数阵计算高斯平面直角坐标的协因数阵的简便公式。

空间直角坐标直接计算高斯平面直角坐标公式

本文首先导出了由空间直角坐标直接解算大地纬度的精确而简明的实用公式。在此基础上，导出了由空间直角坐标直接计算高斯平面直角坐标公式。

空间直角坐标向高斯平面坐标转换时精度转换公式及其应用

本文导出了由空间直角坐标转换到大地坐标、高斯平面坐标时精度转换公式，编写了相应计算机程序，并举例说明其计算过程。

具有抵偿面的任意带高斯投影直角坐标系的选取方法

根据正形投影的长度综合变形公式 ,推导出一种获取具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系的方法 ,理论和实践均表明该方法简洁、有效 。

高斯正形投影平面直角坐标系在工程测量中的应用

根据有关投影综合变形的理论和生产规范有关的要求,论述了如何根据工程测量测区实际范围,选择经济合理的工程测量平面直角坐标系,解决野外测量成果,既直接方便地用于工程测量生产,又实现与国家坐标系成果相互转化,实现测量成果一测多用。并且,对工程测量的几种坐标系利用公式和数据进行了详细分析与验证。

平面直角坐标与空间直角坐标间的协方差转换

推导出由大地坐标转换为高斯平面直角坐标严密的全微分公式,导出由高斯平面直角坐标向大地坐标再由大地坐标向空间直角坐标严密的协方差转换公式,并在此基础上,导出直接由高斯平面直角坐标向空间直角坐标近似的协方差转换公式,且举例说明其转换过程。结果表明,两种转换方法是等价的。

几种常用平面直角坐标系与国家统一3°带坐标系转换原理、方法

开展大比例尺测图时,当测区距离国家统一3°带中央子午线较远或测区高程较大时,国家统一3°带坐标系不能满足城市建设和工程建设的需要,需要建立长度变形值不大于2.5 cm/km的地方平面直角坐标系。地方平面直角坐标系是国家统一3°带平面直角坐标系的变换,本文研究几种常用地方平面直角坐标系与国家统一3°带坐标系相互转换的原理与方法。

平面直角坐标的转换方法及应用分析

利用 GPS做城市控制测量或工程测量时 ,经常遇到平面直角坐标系之间坐标的转换问题 ,如何保持控制网精度不变 ,而快速进行转换 ,成为广大测绘工作者关心的问题 ,本文就转换的方法及应用进行分析。

根据空间网与地面网转换模型确定高斯平面坐标精度的实用模型

介绍根据GPS网平差计算得到的GPS点的空间直角坐标及其协方差阵如何得到高精度的高斯平面直角坐标的精度以及高斯平面基线的精度,并介绍和推导能达到毫米级的数学模型,供实际工程中使用,有广泛的实用价值。

高速公路平面控制网坐标系统的选择

从高速公路建立设计阶段路线平面控制测量的特点出发,就其平面控制网坐标系统的选择与确定问题进行探讨,并在分析高斯投影变形的基础上,对5种平面控制网坐标系统的特点及其适用范围进行分析。

以高斯平面坐标和大地高为参数的GPS网平差

推出大地坐标对高斯平面坐标的偏导数的近似计算公式 ,在此基础上导出了以 GPS基线向量为相关观测量 ,以 x,y和 H为平差参数的 ( 2 +1 )维平差模型 ,对设计矩阵中的元素 (各个偏导数 )进行了数值检验 ,并且用实例证明了模型的正确性。同时表明 ,采用数值方法可计算复杂函数的偏导数 。

平面坐标系统在高速铁路中的应用研究

在我国经济日新月异发展的基础上,高速铁路的发展受到了国家的关注与重视,高速铁路规划日益增多。而在高速铁路建设过程中所应用的平面坐标系统的研究也有着日新月异的发展。它们的发展在改变传统高斯投影提升投影精度有着十分重要的意义。文章对关于高速铁路建设中所采用的平面坐标系统的研究进行综合概述,在各个新的坐标系统与高斯投影的对比中得出有益结论,对类似工程项目有一定的参考意义。

“海工工程GPS打桩定位系统”在抵偿高程面投影坐标系中的应用

沉桩定位是海工工程建设中的重要技术环节。为适应海上工程建设发展的需要,我单位在国内率先研发了服务于各类海工工程沉桩定位的“海工工程GPS打桩定位系统”。其沉桩定位的基本原理是,首先以RTK GPS (包括GNSS,下同)作为定位和定向仪器对打桩船进行定位定向,在此基础上,再采用测距仪对施打桩进行精确定位,系统定位精度高,同时大大提高了施工效率。“海工工程GPS打桩定位系统”目前已有功能完全满足将RTK GPS输出的大地坐标向国家坐标系或各类通过正常的高斯投影建立的平面坐标系的转换,但对一些通过特殊方法建立的平面坐标系的转换功能尚未实现。温州液化天然气(LNG)接收站配套码头工程沉桩工程,设计采用了−850 m作为抵偿面的平面坐标系统,以抵偿直接采用该高斯投影产生的投影形变,“海工工程GPS打桩定位系统”无法直接将RTK GPS输出的大地坐标转换到该抵偿面的平面坐标系统。本文以该项目为例,采用投影换带计算方法建立新的平面坐标系统,并在保证新旧坐标系统在施工区域内投影形变满足要求的前提下,求取新旧坐标系的转换关系对旧坐标系坐标进行转换,将新坐标系统应用到“海工工程GPS打桩定位系统”中,成功克服了定位系统无法直接采用高程抵偿面上的坐标系统的问题,成功完成了项目的沉桩定位任务。

谈德州市平面控制网坐标系统的选择问题

通过计算在统一3°带下,边长投影到参考椭球面上,再投影到高斯平面上的长度变形值的大小,得出长度变形值超限,随后进行了在投影于抵偿高程面上高斯正形投影3°带的平面直角坐标系统的推算,并对计算结果进行了分析,最后选取了德州市平面控制网坐标系统。

工程控制网平面坐标系统选择的探讨

探讨在工程(包括城市)控制网建立之前,几种投影面及投影带的可能选择,也就是坐标系统的选择,这在测绘技术设计工作中具有重要的参考意义。

非独立平面控制网坐标系统的选择

本文针对测区内已知控制点个数超过两个，而且不宜在高斯投影平面上布网时，提出一种新的坐标系统选择方法及起算数据归化到测区所选择的投影平面上所需计算公式的推导；并对此种方法的可行性给出结论。

水利水电工程平面控制测量坐标系统的建立

大中型水利水电工程项目的实施普遍涉及区域大、建设周期长、划分施工段多。该文通过平面控制测量网时坐标系统的建立,保证了建设期各工程施工段测量成果的一致性,避免了测量误差超出规定范围情况的发生。