多重高斯有向图模型结构学习

对k个节点数为n的高斯有向图,本文充分利用节点之间的偏序先验,并挖掘多重高斯有向图之间的相似性结构,并将其分为p个组.基于极大似然估计提出了带相似性结构惩罚项的Lasso回归模型用于估计图的邻接矩阵,并利用时间复杂度为O(nk^2p)的坐标下降法求解该模型.通过数值实验对比了本文算法和PC算法,证明了本文算法较PC算法对于多重高斯有向图具有较好地恢复效果.

关于整正则有向图的补图与联图

把补图与联图这两种二元运算应用于正则有向图,发现无向正则图中的一些定理在有向图中亦成立,使定理的应用范围更加宽广,在此基础上进一步探讨了其成为整谱图的条件,从而得到了构造整谱有向图的新方法,可以用来构造新的整谱有向图.

用循环矩阵构造整谱有向图

通过研究循环图的结构特征与其谱之间的关系,得到循环图是整谱图的条件,并由此获得了一种全新的构造整有向图的方法,可以找到了一些新的整有向图.