Gabor框架下的各向异性介质扰动高斯波包模拟与成像方法

地球介质广泛存在波动各向异性,为研究地球内部结构、组分提供了新的信息.现今,考虑介质的各向异性在地震波传播、成像以及反演中的作用越来越重要.高斯波包/束类正反演方法因其具有高效、简便等特点,近年来在地震背景速度建模和成像方面取得了较大进展.因此,在拟声学近似下,本文发展了基于Gabor框架的各向异性介质扰动高斯波包模拟与成像方法.与传统的网格化参数扰动方式不同,本文用空间分布的局部化Gabor基函数特征表达地下介质的参数扰动,建立了模型域Gabor函数与数据域高斯波包的映射关系.该方法继承了各向同性高斯波包的优势和特点,例如(1)基于Gabor框架的扰动高斯波包模拟具有计算效率高、内存占用量小的特点;(2)可以处理多波至,能应用于复杂构造(盐丘、气云边界)和中深层构造的成像;(3)利用Gabor函数可以稀疏表达地下的构造,适合目标导向的灵活成像;而且,(4)相较于各向同性高斯波包成像方法,考虑介质的各向异性后,本文的模拟结果更加准确,成像剖面同向轴能量更加聚焦.通过数值实验对本文方法进行测试,实验结果证实了该方法的有效性、高效性和灵活性.

特征高斯波包叠前深度偏移方法

高斯波包(Gaussian packet)传播算子可在局部时空域高效地计算局部波包的传播.高斯波包叠前深度偏移.的基础是在Cabor变换域描述观测数据,再利用高斯波包传播算子计算炮点波场和检波点波场,两者相关即可得到偏移结果.利用炮道集的局部τ-p特征在(Gabor变换域表达观测数据,可以仅关注部分高斯波包框架函数上的数据投影,这样既实现了波场的压缩存储,同时可利用高斯波包传播算子反传框架函数以实现整个炮道集的快速反传.这些综合了观测数据局部τ-p特征的高斯波包函数称为特征高斯波包(characteristic Gaussian packet,CGP),相应的波场反传称为特征高斯波包反传.理论及数值分析证明了上述特征高斯波包反传方法是有效且快速的.炮点正传波场也利用高斯波包传播算子模拟.利用互相关成像条件可实现特征高斯波包叠前深度偏移(characteristic Gaussian packet pre—stack depth migration,(CGPM).由于高斯波包传播算子描述了局部方向及局部空间的波场,所以CGPM可以自然地提取角度域成像道集(ADCIG),并易于实现面向目标叠前深度偏移,从而作为偏移引擎为偏移速度分析(MVA)服务.数值实验证明了CGPM和面向目标CGPM的有效性和实用性.

波场模拟的高斯波包叠加方法

高斯波包(Gaussian Packet)是一种在高频渐进理论下描述波传播的方法,对不同高斯波包叠加可以得到给定点震源函数产生的波场。常速介质中,高斯波包按中心射线出射角度积分存在解析表达式,把该表达式与Gabor点源函数产生波场的解析式对比发现两者是等价的。基于此,利用波动方程关于震源函数的线性性,提出一种利用高斯波包叠加计算任意点源函数产生的波场的新方法。该正演方法可以应用于叠前深度偏移中。对比高斯波包叠加与有限差分法计算的点源波场结果可以看出,两者相差很小。叠前深度偏移的数值实验结果表明,该高斯波包正演的新方法有效可行。

高斯波包反射走时速度反演方法

扰动高斯波包理论指出,在Gabor域描述模型的扰动成分,且入射波场为短时宽带信号时,扰动波场可在时间域通过高斯波包算子描述.在此基础上通过拟合反射波的走时,提出一种速度反演方法.反射波走时残差利用地震道局部波形的互相关函数表示,以走时残差的二范数作为目标函数,优化目标函数实现对速度场的反演.基于一阶Born近似,利用扰动高斯波包理论推导出目标函数对速度场的梯度是本文理论部分的核心内容.梯度包括两部分:正传的背景波场与反传的扰动高斯波包之间的互相关,反传的背景波场和正传的扰动高斯波包之间的互相关.梯度表达式中背景波场和扰动波场均利用高斯波包算子模拟.计算梯度的具体算法中,如何模拟扰动波场,以及如何计算反射波的走时残差是两个要点,文中对此做了详细的讨论.数值实验进一步阐述了反演的实现策略,实验结果表明高斯波包反射走时速度反演方法和实现策略有效可行,并得到了理想的反演结果.

像域分解特征高斯波包地震数据模拟

分波型或时空局部特征波场的层析成像与叠前深度偏移成像组合是全波形反演成像方法(FWI)实用化的途径之一.其中如何高效稳健地获得具有时空局部特征的地震数据目前仍然是一个挑战.在前人提出的基于高斯束和高斯波包的Gabor框架散射波模拟的基础上,本文提出了一种基于像域分解的特征高斯波包地震数据模拟方法.新方法利用具有空间局部特征的Gabor函数在成像剖面上实现数据的分解,不仅可以利用成像剖面地质意义更加直观的特点来拾取特征反射界面,还能有效地克服传统方法在数据域分解效率和精度不高等问题,保证了分解后的反射数据具有更加明确的地质意义.此外,不同于波动方程有限差分模拟,基于时空局部特征的高斯波包模拟的一次反射波数据包含更多的数据属性,比如反射波的到达时、空间位置和波场的传播方向,这在层析反演中用于数据测量和偏移成像等处理时更具优势.数值实验测试表明了本文提出的分解方法的有效性.

高斯波包散射体成像方法

在Gabor域描述散射体,且入射波场为短时宽带信号时,扰动波场可以在频率域用高斯束或在时间域用高斯波包描述。在此基础上,提出一种散射体成像方法,该方法对数据进行特征高斯波包分解,分解出的高斯波包独立反传,反传的高斯波包反投影到模型域得到一个Gabor函数描述的散射体(简称Gabor散射体)。将所有Gabor散射体叠加可以得到最终的成像结果。高斯波包散射体成像结果具有模型域的量纲,计算量较小且应用灵活。数值实验表明,本文提出的散射体成像方法精度较高,成像策略和流程适用于一般散射体。

基于高斯束与高斯波包的Gabor框架散射波模拟方法

在给出真实模型和相应光滑背景模型的情况下,如何计算扰动模型(散射体)产生的散射波场是一个有实际意义的正演问题.在Gabor变换域描述散射体,且入射波场为短时宽带信号时,散射波场可以在频率域用高斯束或时间域用高斯波包描述.相对于波动方程方法,高斯束和高斯波包的计算效率更高;背景模型光滑时,高斯束和高斯波包方法的精度也接近波动方程方法.文中导出了声波假设下应用高斯束和高斯波包计算散射波的方法.测试分析了高斯波包的计算精度.给出了一般散射体的散射波模拟策略.同时针对一个理论模型完成了本文方法计算散射波的实验,实验结果表明高斯波包散射波计算方法是有效可行的.

高斯波包在负折射材料构成的均匀半空间产生的磁场

讨论高斯波包激励的垂直电偶极子在由介电常数和磁导率都为负数的介质和普通介质组成的均匀半空间中产生的瞬态磁场,得出了它的近似解析表达式。理论分析和数值计算表明:当二种介质中有一种是负折射媒质时,磁场分量的时域场除了分别沿两种媒质一侧传播的侧面波波包外,还存在表面波波包。此种表面波波包对任一场点处磁场的贡献比两种均匀媒质中传播的侧面波包的贡献大。

高斯波包在圆极化光波中的行为

详细分析了高斯波包在圆极化光波中的原子反转特性，特别说明了在波包很窄或（和）激光很强的情形下，当时间趋于无穷时，高斯波包的原子反转趋于零．

基于瞬态高斯波包的船舶耐波性模型试验研究

基于瞬态波(聚焦波)包的船舶耐波性模型试验耗时很短,可以显著提高试验效率。首先在大型拖曳水池模拟满足高斯波谱的不同聚焦波幅的瞬态波包,然后针对一艘钻井船,考虑其迎浪、首斜浪以及横浪状态,在瞬态高斯波包作用下进行耐波性模型试验。研究发现:试验模拟的瞬态高斯波包具有较好的波形和谱形特征;用聚焦波幅适当的瞬态高斯波包获得的钻井船垂荡、纵摇运动及垂荡加速度RAO(response amplitude operator)与规则波及白噪声不规则波的试验结果吻合较好,而且能有效地捕捉RAO曲线的峰值。为了获得合理的RAO,聚焦波幅不宜过大,谱峰周期需与相应的摇荡运动的固有周期相当。这项研究对提高船舶耐波性模型试验的效率具有重要意义。

自由高斯波包在量子相空间中的动力学研究

在Torres-Vega和Frederick(简称T-F)量子相空间的理论框架下,将波函数表示成相应的极化形式,给出了量子相空间中的含时Schrdinger方程的另一种等价表示形式,并且利用这种方法数值求解了自由高斯波包在相空间中的演化行为,对得到的结果进行了讨论,以期用这种方法探索更为实际和复杂的体系在量子相空间中的演化行为.

动量表象中自由演化的一维高斯波包的相干性

相干度可用于定量计算各种量子态的相干性.自由演化的高斯波包会出现"波包弥散",其相干度可能会随时间变化.不同表象中,同一个态的相干度是不同的.本文在动量表象中,应用l1-范数、量子相对熵、方差和标准差4种度量方法分别计算一维高斯波包的相干度.计算结果表明:l1-范数和量子相对熵得到的整个波包的相干度都是定值,与时间无关;方差和标准差得到的结果分别与所选维数的比值,也都趋于定值.这表明波包虽然会弥散,但其在动量表象中的相干度保持不变.因此,这4种相干度的定义都描述了量子态的整体相干度是不变的,但不能对若干子波干涉的相干度细节进行描述.

阿尔芬高斯波包演化为阿尔芬孤波的条件及阿尔芬波的调制不稳定性判据

通过计算阿尔芬孤波的运动常数C1 ,发现消零孤波 (vanishingsoliton)均满足C1 ≤ 0 ,结合其他研究者关于阿尔芬波调制不稳定性的定性结论 ,提出阿尔芬波包演化为孤波的条件为C1 ≤ 0 .数值计算结果支持了这个猜测 .同时计算结果还表明 ,最终演化成的孤波数目既不完全依赖于积分常数C0 ,也不完全依赖于C1 .文献 [1]和 [2 ]所得的结论源于演化时间太短 .通过与其他文献比较 ,发现C1 ≤

从哈密顿-雅可毕方程看量子力学的经典极限

从哈密顿-雅可毕方程和玻姆量子势角度,说明量子力学的经典极限是经典统计力学,用玻姆量子势和Ehrenfest定理对自由粒子高斯波包态等进行了比较分析,指出从H-J方程看量子力学的经典极限能更细致地反映其物理实质。