基于高斯积分法高精度获得各密度级平均密度并用Excel实现的方法

选煤计算中经常要用到各密度级的平均密度,传统取值方法是取各密度级密度范围上下限的算术平均值作为其平均密度,这种取值方法虽然简单,但会带来较大的误差。但若根据质量守恒原则精确计算各密度级的平均密度时,由于平均密度的计算公式中存在积分项,一般需借助于计算机编程进行精确计算,非常繁琐。针对这一情况,本文提供了一种利用高斯积分公式近似法借助Excel即可获得各密度级的平均密度的简单方法。

基于高斯积分曲面拟合的亚像素边缘定位算法

针对现有亚像素边缘定位算法存在精度不高、计算复杂的问题,提出一种基于高斯积分曲面拟合的亚像素边缘定位算法。根据单边阶跃状边缘特征,构建边缘法截线的高斯积分模型,在确定边缘过渡带的基础上,将拟合曲面区域内的像素点信息转化为边缘曲线的活动坐标,并对转化后的像素点坐标与灰度值按照高斯积分模型进行拟合,准确定位图像的亚像素边缘。采用所述视觉测量系统,用量块直线边缘进行实验,并与传统高斯曲面拟合亚像素边缘定位算法比较,证明基于高斯积分曲面拟合的亚像素边缘定位算法具有较高的定位精度,一等量块的直线度误差在1μm以内,计算速度提高一倍。采用该算法确定亚像素边缘时,可通过修正高斯积分模型的均值,有效补偿光源强度造成的误差。本算法可以应用于齿轮等高精度机械零件的测量。

基于高斯积分曲线拟合的亚像素边缘提取算法

针对传统边缘提取算法定位精度低、对噪声敏感等缺点,提出一种基于高斯积分曲线拟合的亚像素边缘提取算法。通过曲面插值求取像素级边缘法截线上各离散点的灰度值,再进行高斯积分曲线拟合,寻找高斯积分曲线的均值点坐标,实现亚像素边缘的精定位。用量块直线边缘进行实验,并与现有亚像素边缘提取算法比较,实验证明基于高斯积分曲线拟合的亚像素边缘提取算法定位精度较高,可以达到1 μm,且算法可靠性高、计算速度快,能够用于高精度测量。

高阶高斯积分节点的高精度数值计算

在工程数值计算、X射线衍射线形分析、光谱学等领域常使用高斯数值积分,高斯积分的节点及权重因子是数值积分的必须数据。研究了高次勒让德、拉盖尔和厄米多项式的零点,即高斯-勒让德、高斯-拉盖尔、高斯-厄米积分的节点的计算方法,给出了一种有效的高精度数值算法——搜索迭代方法(scan-iteration method,SIM)。根据勒让德、拉盖尔、厄米多项式的特点,对拉盖尔多项式、厄米多项式的定义稍做变化后,获得了计算多项式值的稳定递推关系。求它们的根时,先在一定范围内以一定的步长搜索根所在的区间,获得所有根的各自区间范围后,再通过常用的迭代方法如割线法、二分法进行求解。数值实验表明,这种方法是非常有效的,可获得高次勒让德、拉盖尔、厄米多项式的全部高精度根值。

小波尺度函数计算的广义高斯积分法及其应用

对于小波尺度函数变换的分解系数的积分运算建立了以尺度函数为权的广义高斯积分方法的运算格式．借助于样条函数，证明了其广义高斯积分随小波分解水平（resolutionlevel）指标的上升而收敛．在此基础上给出了以小波尺度函数变换重构或逼近任一函数的显式解析式，并对具有函数算子、微分或积分算子的运算给出了变换规则．这对于求解复杂非线性方程（组）是一种强有力的工具．最后给出了用该文方法求解非线性二点边值问题的算例．

广义小波高斯积分法的误差估计

对于以Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波尺度函数为权的广义高斯积分法给出了其误差分析．

基于高斯积分的航空器冲突概率计算方法

为推进新一代空管系统冲突探测技术的应用,保障航空器飞行安全,首先,通过分析现有概率型冲突探测算法的计算难点,构建改进的冲突概率模型;其次,利用勒让德（Legendre）多项式递推公式及牛顿迭代法,实现任意点数高斯-勒让德（Gauss-Legendre）积分的求解,进而通过高斯求积公式计算该模型的冲突概率;最后,仿真模拟相向飞行、交叉飞行以及转弯飞行3种相遇模型,验证该冲突概率计算方法的普遍适用性。结果表明：该方法可以精确估计向前看时间段内航空器之间的冲突概率,积分点数越多,计算精度越高;与扩展区域近似法及蒙特卡罗（Monte Carlo）方法相比,较少点数的冲突概率计算方法有更好的计算精度与效率。

关于等参单元的高斯积分

讨论了等参单元的高斯积分.指出采用高阶高斯积分算出的刚度矩阵虽更准确.但却不一定使有限元解更接近真实解.从有限元法的本质看,稍为低阶的高斯积分有时反而可能给出更好的解答.对该现象作出解释并提出了积分阶数选择的建议.

罗盘仪表绘制中高斯积分法反走样算法的研究

随着计算机及图形学技术的发展,座舱仪表对图形显示的质量提出了更高的要求,本文主要从图形走样产生的根本原因出发,提出利用高斯积分法来消除走样现象,且给出了较详细的数学推导,并将此算法应用于罗盘刻度线的生成,效果比较明显。

用高斯积分法计算混油浓度

在成品油顺序输送过程中,两种油品的交界面上势必会产生混油。为了减少由混油造成的损失,一方面应优化输送设计方案;另一方面在混油切割时应采取最佳处理方法,其关键是要准确了解混油段内的混油浓度。对成品油现有混油浓度的计算方法进行了分析,提出了用高斯积分法计算成品油混油浓度的新方法,并且用VisualC++编制了混油浓度模拟计算软件,利用软件可以计算出不同油品顺序输送的混油浓度。高斯积分法不但计算准确,而且数值稳定,可用于实际的成品油混油切割。

B样条有限元法解矩形域边值问题的高斯积分矩阵传递算法

B样条有限元法是解决二维矩形场域中电磁场问题的一种理想的数值计算方法 .该方法计算精度高 ,并且能保证场量应有的连续性 .本文构造了一种能快速实施B样条有限元方法的高斯积分矩阵传递算法 (TGIMA) .该算法通过矩阵形式积运算将每一个高斯积分点的B样条函数值传递到B样条有限元方程的总体系数矩阵中 ,避免了B样条子段函数互乘的积分运算 ,从而极大地降低了计算的复杂度 .这种算法易于程序实现 ,有效地减少了计算量 .

用高斯积分法计算机械零件的可靠度

采用高斯积分法求解应力一强度干涉模型，给出了几种常用的应力与强度分布时的可靠度计算公式。

钢筋混凝土梁柱单元的高斯积分

在已建立的任意截面钢筋混凝土梁柱单元模型基础上,分析了单元积分时高斯点数对钢筋混凝土结构非线性分析结果的影响,分析比较了现行混凝土结构设计规范建议的用于计算弯压截面极限承载力的混凝土受压σ-ε关系和用于非线性分析的σ-ε关系的差异,并将计算结果与试验结果比较,建议合理的钢筋混凝土梁柱单元积分高斯点数。

用截面高斯积分法研究L形柱轴压比限值

基于平截面假设和大小偏压界限理论,采用截面高斯积分法,对L形柱当肢长厚比小于2.5时不同荷载角、不同肢长厚比情况下的轴压比限值进行数值分析,得出以下主要结论:不同荷载角作用时轴压比限值不同;肢长厚比越大,轴压比限值越小。设计L形柱时应满足最不利荷载角时的轴压比限值要求,且肢长厚比不宜过大。

用高斯积分法计算机械零件的可靠度

采用高斯积分法求解应力－强度干涉模型，给出了几种常用的应力与强度分布时的可靠度计算公式。

解二维静电场的高斯积分离散法

解静电场所采用的矩量法,往往使用以脉冲函数作为基函数的点匹配法,简称为脉冲点匹配法.这种方法的优点是计算量小、数值稳定性高,缺点是结果的准确度较差.如果采用整域函数作为基函数的点匹配法(简称为整域基点匹配法),则结果的准确度较高,但计算量大,且数值稳定性差,我们给出一种新的方法——高斯数值积分离散法.该法不仅保留了整域基点匹配法的准确度高、脉冲点匹配法的数值稳定性高、计算量算小的优点,而且该法比脉冲点匹配法更简单,计算量更少.

高斯积分离散法及其在电磁问题中的应用

首先引入高斯积分离散法,讨论了它的优越性和使用条件,然后详细说明如何使用该法来处理任意电磁场问题.

基于高斯积分的平面波谱法分析天线罩电性能

将平面波谱表面积分法与高斯积分相结合分析天线罩的电特性。在计算了口径天线的差波谱以求解带罩天线差方向图的基础上,将高斯积分应用到由罩外表面切向场求远场方向图中,提高了平面波谱法的计算精度。最后通过具体算例表明了本文方法的有效性。

钢筋混凝土偏压构件截面非线性分析高斯积分

以平截面假设为基础 ,利用截面内力平衡关系 ,推导出钢筋混凝土双向偏压构件截面割线刚度、切线刚度矩阵计算的简便公式 .并将混凝土积分面积划分成若干个三角单元 ,用高斯面积数值积分计算三角单元刚度矩阵的各项系数 ,再叠加所有三角单元刚度矩阵的各项系数 ,来求得混凝土的割线刚度、切线刚度系数 .用文中方法对钢筋混凝土压弯构件进行了截面非线性全过程分析 ,分析结果与其它文献及实验数据比较 ,符合较好 .

用高斯积分法研究随机变量不同分布的重力坝失效概率

本文介绍了高斯积分法计算重力坝失效概率的基本公式和方法;研究了随机变量的不同分布、特别是混凝土与基岩接触面抗剪断摩擦系数f'和凝聚力C'的分布类型对重力坝抗滑稳定失效概率的影响;以及坝高和下游坡比取不同值时坝体失效概率的变化.本文为重力坝的可靠性分析提供了有效的计算方法和规律性的分析资料.