Hilfer分数阶脉冲随机发展方程的平均原理

利用分数阶微积分理论、半群性质、不等式技巧和随机分析理论,建立了分数布朗运动驱动的Hilfer分数阶脉冲随机发展方程的平均原理,证明了原方程的适度解均方收敛于无脉冲平均方程的适度解,并通过实例说明了所得理论结果的适用性.

四阶色散对飞秒高斯脉冲传输的影响

推导了考虑二、三、四阶色散的高斯脉冲传输方程;利用计算机数值模拟的方法,研究了四阶色散(FOD)对飞秒高斯脉冲在单模光纤中传输特性的影响.模拟结果显示:只有在入射脉冲宽度窄到飞秒量级时,即对应传输速率很高的情况下,FOD对脉冲的影响才明显;FOD导致脉冲形状发生了畸变,畸变特点不同于二、三阶色散;随着初始脉宽逐渐减小,FOD所致的飞秒高斯脉冲畸变经历了一个脉冲仅仅展宽,到展宽脉冲的两翼出现“底座”,到展宽脉冲的两翼出现具有微小振荡“底座”的变化过程.

五阶非线性对光纤中高斯型脉冲传输特性的影响

从含修正项的非线性薛定谔方程出发,采用变分法,导出了五阶非线性情况下光纤中高斯型脉冲参数随传输距离的演化方程组,求出了振幅与脉宽、频率与啁啾、脉宽与啁啾之间的三个解析约束关系,得出了脉宽随传输距离演化的解析解,讨论了五阶非线性对光纤中高斯型脉冲传输特性的影响。并且描绘了五阶非线性系数和啁啾对脉宽的影响、啁啾与初始啁啾对脉宽的影响、脉宽随传输距离以及五阶非线性系数、脉宽随传输距离以及初始啁啾四种情况下的三维图形。

高斯脉冲调制Chirp信号分数阶Fourier变换的解析表示

分数阶Fourier变换是Fourier变换的一种广义形式,揭示了信号从时域到频域变化过程中所呈现的特征,运用FrFT分析Chirp信号具有极佳的能量积聚效果。介绍分数阶Fourier变换的基本定义,给出高斯脉冲Chirp信号的FrFT以及最优化高斯脉冲Chirp信号分析角度,对于该类信号的低噪声检测与参数估计具有良好的应用前景。

含偶次高阶项的厄米—高斯型短脉冲各参量的演化

从非线性薛定谔方程出发 ,用矩法和数值方法研究了含零阶、二阶、四阶厄米—高斯项的光脉冲在光纤中的传输 ,并进行了比较 ,结果表明 :两者吻合较好。结果表明 :在色散和非线性效应并存的条件下 ,在光脉冲的传输中 ,厄米—高斯光脉冲的各阶项的能量在互相交换 ,四阶项的所占据的能量在逐渐减少 ,能量向两边辐射。

一类非线性脉冲时滞分数阶偏微分方程的振动分析

研究了一类带脉冲扰动及时滞效应的非线性分数阶偏微分方程解的振动性问题,利用积分平均方法和一阶脉冲时滞微分不等式的某些结果,建立了该类方程在Neumann边值条件下所有解振动的新的充分性判据,所得结果充分反映了脉冲量和时滞量在方程振动中的决定性作用.

倍他米松及其制剂的一阶导数差示脉冲极谱法定量研究

目的建立倍他米松及其制剂的一阶导数差示脉冲极谱定量分析方法。方法一阶导数差示脉冲极谱法。结果倍他米松在甲醇-水(55∶45)溶液中,于–0.101V(vsAg/AgCl)处出现良好的一阶导数差示脉冲极谱峰,其峰幅值与倍他米松在0.1～1.2mmol/L范围内呈非常显著的线性关系(P<0.01)。结论本法简便、快速、灵敏,结果准确。

一阶导数差示脉冲极谱法用于扑热息痛的定量分析

一阶导数差示脉冲极谱法用于扑热息痛及其制剂的定量分析,在乙醇-水-2.0×10^(-3)mol/L H_2SO_4(12.5∶11.5∶1)的溶液中,于0.24V(vsAg/AgCl)处出现良好的一阶导数差示脉冲极谱峰,在3.3×10^(-4)～3.3×10^(-3)mol/L范围内,浓度与其一阶导数差示脉冲极谱峰值呈线性关系,检测限为7.8×10^(-8)mol/L.方法简便、快速、灵敏,结果准确.

维生素C及其制剂的一阶导数差示脉冲极谱法测定

本文建立了维生素Ｃ及其制剂的一阶导数差示脉冲极谱定量分析方法。在水溶液中，维生素Ｃ于－１．１０Ｖ（ｖｓＡｇ／ＡｇＣｌ）处出现一良好的一阶导数差示脉冲极谱峰，在１～１７５μｇ／ｍＬ范围内，维生素Ｃ浓度与其一阶导数差示脉冲极谱峰幅值呈非常显著的线性关系（Ｐ＜０．０１），方法简便、快速、灵敏，结果准确。

具非线性扩散项的分数阶脉冲时滞阻尼偏微分方程的振动性

研究了一类具非线性扩散项的分数阶脉冲时滞阻尼偏微分方程的振动性质,利用分数阶微积分的性质、脉冲时滞微分不等式等方法,获得了该类方程解在一类边界条件下振动的充分条件。

具有Caputo导数的分数阶退化脉冲微分系统的有限时间稳定性

本文通过构建新的Lyapunov泛函,并利用Caputo导数的相关性质以及广义的Gronwall不等式研究了同时带有扰动和脉冲因素的分数阶退化线性系统在Caputo导数意义下的有限时间稳定性问题.在此基础上给出了在没有扰动的情形下分数阶退化脉冲微分系统的有限时间稳定性的判据,所获得的结果推广了相关文献的结论.最后针对不同的情况给出具体数值例子验证了定理条件的有效性.

含三个Riemann-Liouville分数阶导数的脉冲Langevin型方程的边值问题的可解性

设n,l,k为正整数且α∈(n-1,n),β∈(l-1,l),γ∈(k-1,k).该文首先利用迭代方法给出具有三个分数阶导数的Langevin方程[D0+^αD0+^β?λD0+^γ]x(t)=P(t)的连续通解.然后,该文使用数学归纳法获得脉冲分数阶Langevin方程[D0+^αD0+^β?λD0+^γ]x(t)=P(t),t∈(ti,ti+1],i∈N0^m分片连续通解.接下来,该文运用获得的结果研究具有三个分数阶导数α,β∈(1,2),γ∈(0,1)的非线性脉冲Langevin方程的一类边值问题,通过将其化为积分方程,运用不动点定理建立这类边值问题解的存在性定理.最后,该文给出例子说明了主要结果的应用.

一阶导数差示脉冲极谱法分析土霉素及其制剂

土霉素在水溶液中于—1.536 V(vs Ag/AgCl)处有一良好的一阶导数差示脉冲极谱峰,其峰幅值与土霉素在10～60μg/mL浓度范围内呈线性关系,检测限为6.9×10^(-7)mol/L。本方法简便、快速、灵敏,结果准确。

青霉素钠及其制剂的一阶导数差示脉冲极谱法定量研究

本文建立了青霉素钠及其制剂的一阶导数差示脉冲极谱定量分析方法。在水溶液中，青霉素钠于—1．400V（vsAg／AgCl）处出现一良好的一阶导数差示脉冲极谱峰，在35～210ug／ml范围内，青霉素钠浓度与其峰幅值呈线性关系，检测限为8．0×10-9mol／L。方法简便、快速、灵敏、结果准确。

具有左右分数阶导数和时滞的非瞬时脉冲微分方程非线性边值问题

本文研究了一类特殊的具有左右分数阶导数和时滞的非瞬时脉冲微分方程,该方程具有交叉时滞,且带有非线性边界条件。并基于上下解方法得到多个正解存在性定理。

一类分数阶脉冲微分方程边值问题的多重正解

通过锥拉伸与锥压缩不动点定理得到了一类非线性分数阶脉冲微分方程边值问题正解的存在性和多重性结果.

拟线性分数阶高阶脉冲微分方程边值问题解的存在性

研究了以下一类拟线性分数阶高阶脉冲微分方程边值问题{Dq0+y(t)=A(t,y)y(t)+f(t,y(t),Φy(t),Ψy(t)),■t∈[0,1],q∈(n-1,n],y(i)(0)=0,Δy(i)|t=tk=0,1≤i≤n-2,k=1,2,…,p,Δy|t=tk=Ik(y(t k)),Δy(n-1)|t=tk=Jk(y(tk)),k=1,2,…,p,y(0)=y0+g(y),y(n-1)(1)=y1+∑m-2j=1bjy(n-1)(ξj)解的存在性。通过定义一个压缩映射并利用Banach不动点定理和Krasnoselskii's不动点定理,得到了边值问题存在唯一解和至少存在一个解的充分条件,最后分别给出一个例子来验证主要结果。

无穷区间上分数阶微分方程脉冲解的存在性

利用修正的紧性判别准则和Schauder不动点定理,研究Banach空间中一类具有无穷多个脉冲点的分数阶微分方程的初值问题,得到了该类方程解的存在性.

一类分数阶脉冲微分方程边值问题的多重正解

通过锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到了一类非线性分数阶脉冲微分方程边值问题正解的存在性和多重性结果。

带有推广的反周期边值条件的脉冲分数阶微分方程解的存在性

研究了带有推广的反周期边值条件的分数阶脉冲微分方程,给出了其解的存在性定理,利用的主要工具是Krasnosel'skii不动点定理.